Как найти угол сдвига фаз
Угол сдвига фаз между током и напряжением. Измерение и вычисление | ENARGYS.RU
Начальные фазы электромагнитных синусоидальных колебаний первичного и вторичного напряжения, с частотой одинаковой величины, могут существенно различаться на некоторый угол сдвига фаз (угол φ). Переменные величины могут неоднократно в течение определенного периода некоторого времени изменяются с определенной частотой. Если электрические процессы имеют неизменный характер, а сдвиг фаз равен нулю, это свидетельствует о синхронизме источников величин переменного напряжения, например, трансформаторов. Сдвиг фазы служит определяющим фактором коэффициента мощности в электрических сетях переменного тока.
Угол сдвига фаз находится при необходимости, тогда, если один из сигналов является опорным, а второй сигнал с фазой в самом начале совпадает с углом сдвига фаз.
Измерение угла сдвига фаз производится прибором, в котором присутствует нормированная погрешность.
Фазометр может производить измерение угла сдвига в границах от 0о до 360о в некоторых случаях от -180оС до +180оС, а диапазон измеряемых частот сигналов может колебаться от 20Гц до 20 ГГц. Измерение гарантируется в том случае если напряжение входного сигнала равно от 1 мВ до 100 В, если же напряжение входного сигнала превышает эти границы точность измерения не гарантируется.
Методы измерения угла сдвига фаз
Существует несколько способов измерения угла сдвига фаз, это:
- Использование двухлучевого или двухканального осциллографа.
- Компенсационный метод основан на сравнении измеряемого фазового сдвига, с фазовым сдвигом, который предоставляется образцовым фазовращателем.
- Суммарно-разностный метод, он заключается в использовании гармонических или сформированных прямоугольных сигналов.
- Преобразование сдвига фаз во временном интервале.
Как измеряется угол сдвига фаз осциллографом
Осциллографический способ можно отнести к самому простейшему с погрешностью в районе 5о. Определение сдвига осуществляется при помощи осциллограмм. Существует четыре осциллографических метода:
- Применение линейной развертки.
- Метод эллипса.
- Метод круговой развертки.
- Использование яркостных меток.
Определение угла сдвига фаз зависит от характера нагрузки. При определении фазного сдвига в первичной и вторичной цепях трансформатора, углы могут считаться равными и практически не отличаются друг от друга.
Угол сдвига фаз напряжений, измеряемый по эталонному источнику частоты и при использовании измерительного органа лает возможность обеспечить точность всех последующих измерений. Фазные напряжения и угол сдвига фаз зависят от нагрузки, так симметричная нагрузка обуславливает равенство фазного напряжения , токов нагрузки и угол фазного сдвига, также будет равна нагрузка по потребляемой мощности на всех фазах электроустановки.
Угол сдвига фаз между током и напряжением в несимметричных трехфазных цепях не равны друг другу. Для того чтобы вычислить угол сдвига фаз (угол φ) в цепь включают последовательно присоединенные сопротивления (резисторы), индуктивности и конденсаторы (емкости).
Рис. №1. Последовательное соединение сопротивления, индуктивности и емкости для вычисления угла сдвига фаз. В этом контуре протекает переменный ток, который способствует возникновению ЭДС.
Рис. №2. Схема проведения опыта по определению сдвига фаз между током и напряжением. Слева показаны схемы подключения конденсаторов, катушек индуктивности и резисторов, справа показаны результаты опыта.
Из результатов опыта можно определить, что сдвиг фаз между напряжением и током служит при определении нагрузки и не может зависеть от переменных величины тока и напряжения в электрической сети.
Как вывод, можно сказать, что:
- Составляющие элементы комплексного сопротивления, такие как резистор и емкость, а также проводимость не будут взаимообратными величинами.
- Отсутствие одного из элементов делает резистивные и реактивные значения, которые входят в состав комплексного сопротивления и проводимости и делают их величинами взаимообратными.
- Реактивные величины в комплексном сопротивлении и проводимости используются с противоположным знаком.
Угол сдвига фаз между напряжением и током всегда выражается, как главный аргументированный фактор комплексного сопротивления φ.
Сдвиг фаз переменного тока и напряжения
Мощность постоянного тока, как мы уже знаем, равна произведению напряжения на силу тока. Но при постоянном токе направления тока и напряжения всегда совпадают. При переменном же токе совпадение направлений тока и напряжения имеет место только в случае отсутствия в цепи тока конденсаторов и катушек индуктивности.
Для этого случая формула мощности
остается справедливой.
На рисунке 1 представлена кривая изменения мгновенных значений мощности для этого случая (направление тока и напряжения совпадают). Обратим внимание на то обстоятельство, что направления векторов напряжения и тока в этом случае совпадают, то есть фазы тока и напряжения всегда одинаковы.
Рисунок 1. Сдвиг фаз тока и напряжения. Сдвига фаз нет, мощность все время положительная.
При наличии в цепи переменного тока конденсатора или катушки индуктивности, фазы тока и напряжения совпадать не будут.
О причинах этого несовпадения читайте в моем учебники для емкостной цепи и для индуктивной цепи, а сейчас установим, как будет оно влиять на величину мощности переменного тока.
Представим себе, что при начале вращения радиусы-векторы тока и напряжения имеют различные направления. Так как оба вектора вращаются с одинаковой скоростью, то угол между ними будет оставаться неизменным во все время их вращения. На рисунке 2 изображен случай отставания вектора тока Im от вектора напряжения Um на угол в 45°.
Рисунок 2. Сдвиг фаз тока и напряжения. Фазы тока и напряжения сдвинуты на 45, мощность в некоторые периоды времени становиться отрицательной.
Рассмотрим, как будут изменяйся при этом ток и напряжение. Из построенных синусоид тока и напряжения видно, что когда напряжение проходит через ноль, ток имеет отрицательное значение.
Затем напряжение достигает своей наибольшей величины и начинает уже убывать, а ток хотя и становится положительным, но еще не достигает наибольшей величины и продолжает возрастать. Напряжение изменило свое направление, а ток все еще течет в прежнем направлении и т. д. Фаза тока все время запаздывает по сравнению с фазой напряжения. Между фазами напряжения и тока существует постоянный сдвиг, называемый сдвигом фаз.
Действительно, если мы посмотрим на рисунок 2, то заметим, что синусоида тока сдвинута вправо относительно синусоиды напряжения. Так как по горизонтальной оси мы откладываем градусы поворота, то и сдвиг фаз можно измерять в градусах. Нетрудно заметить, что сдвиг фаз в точности равен углу между радиусами-векторами тока и напряжения.
Вследствие отставания фазы тока от фазы напряжения его направление в некоторые моменты не будет совпадать с направлением напряжения. В эти моменты мощность тока будет отрицательной, так как произведение положительной величины на отрицательную величину всегда будет отрицательным. Эта значит, что внешняя электрическая цепь в эти моменты становится не потребителем электрической энергии, а источником ее. Некоторое количество энергии, поступившей в цепь во время части периода, когда мощность была положительной, возвращается источнику энергии в ту часть периода, когда мощность отрицательна.
Чем больше сдвиг фаз, тем продолжительнее становятся части периода, в течение которых мощность делается отрицательной, тем, следовательно, меньше будет средняя мощность тока.
При сдвиге фаз в 90° мощность в течение одной четверти периода будет положительной, а в течение другой четверти периода — отрицательной. Следовательно, средняя мощность тока будет равна нулю, и ток не будет производить никакой работы (рисунок 3).
Рисунок 3. Сдвиг фаз тока и напряжения. Фазы тока и напряжения сдвинуты на 90, мощность в течении одной четвери периода положительна, а в течении другой отрицательна. В среднем мощьноть равна нулю.
Теперь ясно, что мощность переменного тока при наличии сдвига фаз будет меньше произведения эффективных значений тока и напряжения, т. е. формулы
в этом случае будут неверны
ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!
Похожие материалы:
Добавить комментарий
Фазовый угол: определение, формула и символ
Знаете ли вы, что могут быть две точные волны, отличающиеся лишь тем, что одна из них смещена от определенной точки отсчета? Волна — это пространственный и временной процесс, в котором переносится энергия. Периодическая волна — это волна, которая повторяется в зависимости от положения и времени. Математически периодические волны используются для описания колебаний и простого гармонического движения, которое описывает движение систем пружины и массы. Этот тип волны описывается двумя характеристиками: величиной и фазой. В этой статье мы обсудим понятие фазового угла в периодической волне.
Фазовый угол
В предыдущих статьях мы обсуждали дифференциальное уравнение, описывающее колебательное движение, особенно простое гармоническое движение. Мы знаем, что решение, удовлетворяющее уравнению, выражается как
$$x=A\sin\left(\omega t+\phi_0\right).$$
Где \(A\) - амплитуда в метрах \(( \mathrm m)\), \(\omega\) - угловая частота в радианах в секунду \((\frac{\mathrm{rad}}{\mathrm s})\), а \(\phi_0\) - начальная фаза в радианах \((\mathrm{rad})\).
Фазовый угол — это угловая составляющая периодической волны, которая определяется как аргумент синусоидальной функции \(\omega t+\phi_0\). Выбирая \(\phi_0\), мы указываем начальную позицию колеблющегося объекта , чтобы убедиться, что у нас есть правильное уравнение с позицией осциллятора, независимо от того, где он мог быть расположен в точке \(t=0\). Мы можем переформулировать приведенное выше уравнение в терминах символа \(\phi\) для фазового угла.
$$\begin{align*}\phi&=\omega t+\phi_0,\\x&=A\sin\left(\phi\right).\end{align*}$$ 9{-1}\left(\frac{x_0}A\right),$$
где \(A\) — амплитуда в метрах, \((\mathrm m)\) и \(x_0\) — начальная положение объекта в точке \(t=0\) в метрах \((\mathrm m)\).
Простой гармонический осциллятор имеет амплитуду \(3,0\;\mathrm{см}\) и частоту \(4,0\;\mathrm{Гц}\). В момент времени \(t=0\) его положение равно \(y=3.0\;\mathrm{см}\). Где он находится в момент времени \(t=0.3\;\mathrm s\)?
Амплитуда равна \(A=0,03\;\mathrm м\), а угловая частота равна \(\omega=2\pi f=2\pi(4,0\;\mathrm{Гц})=8\pi\ {\ textstyle \ frac {\ mathrm {rad}} {\ mathrm s}} \). Теперь мы можем определить начальную фазу, 9{-1}\left(\frac{0.03\;\mathrm m}{0.03\;\mathrm m}\right),\\\phi_0&=\frac\pi2.\end{align*}
Теперь мы знаем положение осциллятора в любой момент времени,
$$y(t)=0.03\sin\left(8\pi t+\frac\pi2\right). $$
Мы можем найти положение осциллятора во время \(t=0,3\;\mathrm s\),
\begin{align*}y(0,3\;\mathrm s)&=(0,03\;\mathrm m)\sin\left((8\ пи \; {\ textstyle \ frac {\ mathrm {rad}} {\ mathrm s}}) (0,3 \; \ mathrm s) \; + \; \ frac \ pi2 \; \ mathrm {rad} \ right), \\y(0,3\;\mathrm с)&=0,0093\;m.\end{align*}
Положение осциллятора задается уравнением:
$$y=(0.04\;\mathrm m)\sin\left((6\pi\;{ \textstyle\frac{\mathrm{rad}}{\mathrm s}})t-\frac\pi2\;\mathrm{rad}\;\right).$$
Где находится осциллятор в момент времени \(t =0\)?
\begin{align*}y(0\;\mathrm s)&=(0,04\;\mathrm m)\sin\left((6\pi\;{\textstyle\frac{\mathrm{rad}} {\mathrm s}})(0\;\mathrm s)-\frac\pi2\;\mathrm{rad}\;\right),\\y(0\;\mathrm s)&=-0,04\; \mathrm m.\end{align*}
Начальная фаза определяет, используется ли функция синуса или косинуса для описания положения колеблющегося объекта. Например, если \(\phi_0=\frac\pi2\) мы можем использовать функцию косинуса вместо функции синуса с начальной фазой. Это связано с тригонометрическим тождеством \(\sin\left(\frac\pi2+\theta\right)=\cos\left(\theta\right)\). В приведенной ниже таблице поясняется, как два выражения дают одинаковые результаты в любое время.
Уравнение | \(t=0\) | \(t=\frac\pi{2\omega}\) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
\(\sin\left(\omega t+\;\frac\pi2 \ справа) \) | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
\ (\ cos \ lef (\ omega t \ rugh фазовый угол играет очень важную роль в экспериментальной физике, особенно в электронике, где существует прямая связь между напряжением и синусоидальными функциями. В электронике фазовый угол относится к угловому смещению между формами сигналов напряжения и тока в цепи переменного тока. Понимание начальной фазы на графике Мы рассмотрели теоретическое определение фазового угла и начальной фазы. Как мы понимаем влияние изменения начальной фазы синусоидальной функции? Легче понять, если мы на самом деле представляем синусоидальные функции на графике. Рис. 1. Различные примеры начальных фаз для визуализации влияния регулировки начальной фазы на синусоидальную функцию. На изображении выше мы видим, что при начальном значении \(x=0\), \(f(0)=\sin\left(0\right)=0\). Для той же синусоидальной функции с начальной фазой \(\phi_0=\frac{-\pi}4\), \(f(0)=\sin\left(0-\frac\pi4\right)=-\frac {\sqrt2}2\) и \(f(\frac\pi4)=\sin\left(\frac\pi4-\frac\pi4\right)=0\). Мы замечаем, что функция синуса сместилась по горизонтали вправо на величину \(\frac\pi4\). Если мы изменим начальную фазу на \(\phi_0=-\pi\), мы заметим, что функция синуса сдвинется вправо на величину \(\pi\). Здесь мы замечаем закономерность: отрицательная начальная фаза сдвинет функцию по горизонтали вправо, а положительная начальная фаза сдвинет функцию по горизонтали влево. Наглядно это представлено на рисунке ниже. Рис. 2 - Синусоидальная функция: случай, когда начальная фаза равна нулю. Рис. 3 – Влияние положительной начальной фазы на синусоидальную функцию. Рис. 4 – Влияние отрицательной начальной фазы на синусоидальную функцию. Фазовый угол — основные выводы
Каталожные номера
Расчет фазового угла, задержка по времени, частота, расчет отставания по фазе сдвиг времени между разностью напряжений время прихода ITD осциллограф измерение двух сигналов формула угла ток напряжение phi фазовый сдвиг разность временирасчет фазового угла время задержки частота расчет фазового отставания сдвиг времени между разностью напряжений время прихода ITD осциллограф измерение двух сигналов формула угол ток напряжение phi разница во времени фазового сдвига - sengpielaudio Sengpiel Berlin
Phase in Acoustics
Что такое амплитуда?
Какое отношение временная задержка имеет к фазовому углу?
Разность времени (длительность) звука на метр
следующий фазовый сдвиг φ ° (град) сигнала:
Преобразование: радианы в градусы и наоборот Фазовый угол: φ ° = 360 × f × Δ t Для стереофонии на основе времени Δ t = a × sin α / c Фазовый угол (градусы) φ = временная задержка Δ T × частота F × 360 Пожалуйста, введите два значения , третье значение будет рассчитано Еще немного помощи: Время, частота, фаза и задержка
Схема фазовращателя для фазовых углов от φ = 0 до 180 Для R = 0 Ом равно В OUT = В IN . Выход не должен быть нагружен низким импедансом. Вы можете сдвигать отдельные чистые частоты (синусоиды), Два синусоидальных напряжения - сдвинутые по фазе: φ = 45° Условия для передачи без искажений
Предоставлено лабораториями Дэвида Моултона
Время, Фаза, Частота, Задержка — Учебник по теории звуковых сигналов Изменение полярности нет Фазовый сдвиг из 180 (временная задержка)
Полярность и фаза часто используются так, как будто они означают одно и то же.
Два пилообразных колебания
Типичная кнопка Ø (phi) предназначена только для смены полярности
Угловая частота равна ω = 2 π × f |