+7(499) 136 06 90

+7(495) 704-31-86

[email protected]

Потери напора в трубопроводе


Расчет потерь напора по длине. Определение потерь давления

Расчеты, проектирование / Расчеты онлайн / Онлайн расчет потерь напора по длине

Посмотреть формулы для расчета потерь напора по длине.

Введите исходные данные

Для ввода десятичных дробей используйте точку.

Внутренний диаметр трубопровода:мм Длина трубопровода:м Расход: л/мин Рабочая жидкость (Температура 20 град. С): Вода
Бензин
Нефть
Керосин
Масло И-20
Масло И-50

Материал трубопровода: Сталь
Чугун
Медь
Алюминий
Резина
Бетон
Полипропилен

Я задам кинематическую вязкость и эквивалентную шероховатость самостоятельно.

Pressure loss calculator - English version.

Формулы для расчета потерь давления по длине

Данная автоматизированная система позволяет произвести расчет потерь напора по длине online. Расчет производится для трубопровода, круглого сечения, одинакового по всей длине диаметра, с постоянным расходом по всей длине (утечки или подпитки отсутствуют). Расчет производится для указанных жидкостей при температуре 20 град. С. Если вы хотите рассчитать потери напора при другой температуре, или для жидкости отсутствующей в списке, перейдите по указанной выше ссылке - Я задам кинематическую вязкость и эквивалентную шероховатость самостоятельно.

Для получения результата необходимо правильно заполнить форму и нажать кнопку рассчитать. В ходе расчета значения всех величин переводятся в систему СИ. При необходимости полученную величину потерь напора можно перевести в потери давления.

Порядок расчета потерь напора

    Вычисляются значения:
  • средней скорости потока
  • где Q - расход жидкости через трубопровод, A - площадь живого сечения, A=πd2/4, d - внутренний диаметр трубы, м
  • числа Рейнольдса - Re
  • где V - средняя скорость течения жидкости, м/с, d - диаметр живого сечения, м, ν - кинематический коэффициент вязкости, кв. м/с, Rг - гидравлический радиус, для круглой трубы Rг=d/4, d - внутренний диаметр трубы, м

Определяется режим течения жидкости и выбирается формула для определения коэффициента гидравлического трения.

  • Для ламинарного течения Re<2000 используются формула Пуазеля.
  • Для переходного режима 2000<Re<4000 - зависимость:
  • Для турбулентного течения Re>4000 универсальная формула Альтшуля.
  • где к=Δ/d, Δ - абсолютная эквивалентная шероховатость.

Потери напора по длине трубопровода вычисляются по формуле Дарси — Вейсбаха.

Потери напора и давления связаны зависимостью.

Δp=Δhρg
где ρ - плотность, g - ускорение свободного падения.

Потери давления по длине можно вычислить используя формулу Дарси — Вейсбаха.

После получения результатов рекомендуется провести проверочные расчеты. Администрация сайта за результаты онлайн расчетов ответственности не несет.

Как правильно заполнить форму

Правильность заполнения формы определяет верность конечного результата. Заполните все поля, учитывая указанные единицы измерения. Для ввода чисел с десятичной частью используйте точки.

расчет по формулам и таблицам Шевелева

Третья статья в цикле статей по теоретическим основам гидравлики посвящена определению потерь напора.

Как рассказывалось ранее, при своем движении жидкость испытывает сопротивление, что выражается затратами ее энергии, т.е. затратами ее напора, что называют потерями напора.

Содержание

  1. Два вида потерь напора
  2. Местные потери
  3. Потери по длине
  4. Таблицы Шевелева для определения потерь напора

Два вида потерь напора

Потери напора принципиально делятся на два типа:

Потери напора: местные (обведены кружком) и по длине
  1. Местные (на рисунке обведены красным)
  2. Потери по длине (на рисунке подчеркнуты зеленым)

Местные потери конкретно на данном рисунке: поворот, задвижка (условное обозначение по ГОСТ – «бантик»), еще один поворот и внезапное (т. е. не плавное) расширение.

Потери по длине здесь – это потери на прямолинейных участках l1, l2, l3, l4.

Местные потери

Местные потери напора (говорят также “потери напора на местные сопротивления“) – это потери напора, которые происходят в основном из-за вихреобразования в конкретных местах трубопровода (потому и «местные»). Любое препятствие на пути движения потока жидкости является местным сопротивление. Чем сильнее деформируется поток, тем больше будет потеря напора. Например, на рисунке ниже показано внезапное сужение трубопровода. Хорошо видны 4 вихревые зоны до и после сужения.

Местное сопротивление — внезапное сужение

Местную потерю напора можно определить, зная коэффициент сопротивления для данного сопротивления (обозначается буквой дзэта ζ, не имеет размерности) и среднюю скорость потока в сопротивлении V.

hм = ζ · V2 / 2g

(g – ускорение свободного падения, g = 9,81 м/с2 , для быстрых подсчетов можно округлить до 10 м/с2)

Пример. Определить потерю напора в вентиле, установленном на трубе внутренним диаметром d = 51 мм, при расходе Q = 2 л/с.

Сначала по уравнению неразрывности (ссылка на статью 2) определим среднюю скорость движения жидкости.

V = Q / ω = 4 · Q / 3,14 · d² = 4 · 0,002 / 3,14 · 0,051² = 0,98 м/с

Читайте также:  Расчет потерь напора по таблицам Шевелева

Теперь необходим коэффициент сопротивления вентиля. Такие данные берут из гидравлических справочников или у производителей конкретной арматуры. По справочным данным находим, что коэффициент местного сопротивления вентиля равен 6.

Тогда потеря напора на вентиле: hвент = ζ · V²/ 2 · g = 6 · 0,98² / 2 · 10 = 0,29 м.

Иллюстрация местных потерь напора

 

При расчете трубопроводных систем (внутренний водопровод здания, наружная водопроводная сеть и т. п.) обычно высчитывают не все сопротивления (так как их может быть очень много), а только самые существенные, создающие наибольшие сопротивления: например, счетчик воды. Потеря напора на остальных местных сопротивлениях учитывается коэффициентом, на который умножается значение потерь напора по длине (1,05 – 1,15 для наружных сетей, 1,1 – 1,3 для внутренних сетей здания).

Потери по длине

Потери напора по длине – потери напора на участках трубопровода. Возникают из-за работы сил трения. (сила трения возникает между слоями движущейся жидкости). Величина потерь напора, также, как и местных потерь, напрямую зависит от скорости движения жидкости. При достаточно высокой скорости усиливается влияние шероховатости стенок трубы.

Потерю напора по длине можно увидеть по разнице в уровнях воды между двумя пьезометрами

Точное определение потерь напора по длине является довольно сложной задачей, для этого необходимо устанавливать режим движения жидкости (бывает ламинарный и турбулентный), подбирать расчетную формулу для коэффициента гидравлического трения в зависимости от числа Рейнольдса Re, характеризующего степень турбулизации потока. Это изучается студентами в рамках курса механики жидкости.

При этом для быстрого расчета потерь напора были составлены специальные таблицы для инженеров, позволяющие, зная материал трубы и ее диаметр, а также расход воды, быстро определить так называемые удельные потери напора (сколько напора теряется на 1 м трубы). Эта величина называется 1000i, значение 1000i = 254 означает, что поток, проходя 1 м такой трубы теряет 254 мм (миллиметра) напора, т.е. 0,254 метра. Это значение также называется «гидравлический уклон», и это нельзя путать с геодезическим, т.е. просто с физическим уклоном (наклоном) самой трубы. Для расчета стальных труб используют таблицы Шевелева.

Скачать таблицы таблицы Шевелева  в формате PDF можно на нашем сайте.

Таблицы Шевелева для определения потерь напора

Например, из данного фрагмента видно, что если вода с расходом 1,50 л/с пойдет по трубе диаметром 50 мм, то скорость в этой трубе будет 0,47 м/с, а 1000i составит 9,69 мм на метр (на каждом метре трубы теряется 9,69 миллиметров напора).

Читайте также:  Понятие гидростатического давления

Чтобы определить, сколько метров напора будет потеряно на всем участке – нужно перемножить 1000i с длиной участка. Чтобы ответ получился в метрах, 1000i делят на 1000.

Итак, потери напора по длине: hl = 1000i·l / 1000 = i·l

Если наш участок трубы имеет длину, скажем, 25 метров, то потеря напора на нем:

hl = 9,69*25/1000 = 0,24 м.

Учтем и местные сопротивления, тогда полная потеря напора на данном участке:

­hl = 0,24*1,3 = 0,31 м.

Таблицы были переведены в электронный вид в виде программы, созданной Любчуком Ю.Е.
Загрузить программу “Таблицы Шевелева” можно с нашего сайта.

Что такое падение давления?

Системы технологических трубопроводов подвержены явлению, известному как перепад давления . Проще говоря, перепад давления — это разница общего давления между двумя точками в сети, несущей жидкость. Когда жидкий материал входит в один конец трубопроводной системы и выходит из другого, возникает падение давления или потеря давления.

Падение давления возникает в результате трения, вызванного трением жидкостей о компоненты трубопровода и внутренние стенки трубопроводной системы.

Для данной системы ее можно рассчитать с помощью инженерных моделей, используя тип жидкости, ее скорость потока, расположение и характеристики трубопроводов (включая диаметр труб), характеристики компонентов системы (таких как насосы) и многое другое.

Падение давления само по себе не обязательно плохо. Понимание того, как рассчитать его для конкретного трубопровода, позволяет инженерам правильно спроектировать систему и определить такие переменные, как диаметр трубы, технические характеристики насоса и типы используемых клапанов, среди прочего. Однако есть и отрицательные последствия, связанные с перепадом давления, если он недостаточно изучен для конкретной установки.

При чрезмерном падении давления в системе температура рабочей жидкости повышается, и системным насосам приходится работать с большей нагрузкой из-за повышенного потребления энергии. Падение давления может также увеличить общее давление в системе, увеличить износ компонентов и создать потенциально опасные условия избыточного давления. Наконец, чрезмерный перепад давления может привести к выходу из строя некоторых компонентов системы трубопроводов из-за недостаточного рабочего давления или вызвать кавитацию в системе. Эти отрицательные стороны и общее влияние перепада давления находятся в центре внимания этой статьи.

Какое значение имеет падение давления?

На самом базовом уровне понимание перепада давления, связанного с конкретной сетью подачи жидкости, позволяет инженерам технологических установок определить размер необходимых насосов/двигателей и диаметр технологической трубы, необходимый для перемещения определенного типа продукта через система трубопроводов.

Чем выше перепад давления в линии, тем больше энергии расходуется на поддержание желаемого технологического потока, что требует более мощного двигателя.

И наоборот, чем ниже перепад давления в трубопроводной системе, тем меньше потребляется энергии, что дает возможность использовать двигатель меньшей мощности. Падение давления также определяет общие требования к напору системы.  

Напор (или напор насоса) — это просто высота, на которую конкретный насос может поднять столб воды, обычно выражаемый в метрах.

По сути, это мера силы, с которой насос воздействует на перекачиваемую жидкость. Высота напора насоса может быть рассчитана или может быть получена от производителя насоса. Как бы то ни было, напор насоса должен быть добавлен обратно к любому перепаду давления, который в противном случае возникает в системе трубопроводов.

Если требуемый напор слишком велик из-за необходимости преодолевать большой перепад давления, это может отрицательно сказаться на компонентах системы, включая правильную работу вспомогательного оборудования, преждевременный выход из строя уплотнений и потенциально опасные ситуации избыточного давления.

Влияние перепада давления на уплотнения

Уплотнения, используемые в таком оборудовании, как насосы и теплообменники, имеют определенные ограничения по давлению. Когда оборудование работает в подходящем диапазоне (с точки зрения давления, температуры, скорости и т. д.), уплотнения будут иметь заранее определенный срок службы.

Когда оборудование работает за пределами оптимального диапазона, вызванного такими факторами, как избыточное давление, уплотнения разрушаются или деформируются, вызывая утечки в системе.  

Даже после того, как инцидент с избыточным давлением был устранен, уплотнения будут продолжать протекать, поскольку они больше не подходят должным образом.

Влияние перепада давления на безопасность

Ситуации избыточного давления, вызванные перепадом давления, также могут вызывать проблемы с безопасностью. Системы обработки предназначены для безопасной и эффективной работы. Когда размер трубопровода системы недостаточен для конкретного применения, размер насоса должен быть увеличен, чтобы компенсировать падение давления. В этой ситуации в оборудовании, расположенном рядом с насосом, давление превышает допустимое.

Это может привести к разрыву трубопровода, в результате чего персонал перерабатывающего предприятия окажется в небезопасных условиях труда (например, горячие жидкие продукты, агрессивные чистящие химикаты и т. д.)

Что влияет на перепад давления?

1. Продукт

При рассмотрении возможного падения давления в конкретной системе обработки жидкости первое, что необходимо, — это понимание природы продукта, прокачиваемого через нее.

Свойства жидкости, включая

  • Плотность
  • Теплоемкость
  • Температура
  • Вязкость

все влияют на падение давления.

Например, на предприятии по переработке пищевых продуктов некоторые продукты — , такие как кетчуп — резко изменяют свою вязкость при перекачивании по трубопроводу из-за сдвига. Эти типы продуктов становятся тоньше из-за трения, вызванного прохождением через насосы и внутренние поверхности труб.

Это явление называется тиксотропией и представляет собой зависящее от времени свойство утончения при сдвиге. Тиксотрофные жидкости обычно вязкие в статическом состоянии (например, кетчуп в бутылке), но становятся более жидкими или менее вязкими при встряхивании или взбалтывании, возвращаясь к своему нормальному состоянию, когда источник взбалтывания удаляется.

Напротив, другие продукты, такие как уксус, в условиях обработки действуют скорее как ньютоновские жидкости. Ньютоновские жидкости — это жидкости, которые не являются тиксопрофными и не подвержены изменению вязкости под действием силы сдвига. Продукты, обладающие ньютоновскими характеристиками, поэтому могут способствовать более высокому перепаду давления при перекачивании по трубопроводу, поскольку их вязкость существенно не изменяется при прохождении через систему.

2. Механические компоненты


Механические компоненты в системе трубопроводов — , включая клапаны, расходомеры, адаптеры, муфты и трубки — также могут влиять на перепад давления. Помимо насосов, все эти компоненты, обычно встречающиеся в системе технологического трубопровода, будут способствовать падению давления в системе, поскольку они забирают энергию из технологического потока, а не добавляют к нему.  

Механический перепад давления также зависит от 

  • Площадь поперечного сечения трубы
  • Шероховатость внутренней поверхности трубы
  • Длина трубы
  • Количество изгибов в системе
  • Геометрическая сложность каждого компонента созданный путем введения 45- или 90-градусных отводов , может увеличить трение и падение давления. Кроме того, чем больше расстояние, которое жидкость должна пройти в системе, тем больше площадь поверхности, вызывающая трение.

    3. Изменения высоты трубопровода

    На падение давления также может существенно повлиять изменение высоты трубопроводной системы. Если начальная отметка трубы ниже, чем ее конечная отметка, в системе возникнет дополнительный перепад давления, вызванный подъемом отметки (измеряемый с точки зрения напора жидкости, который эквивалентен подъему отметки).

    И наоборот, , если начальная отметка трубы выше ее конечной отметки, будет дополнительный прирост давления из-за падения отметки (опять же, измерено с точки зрения напора жидкости и эквивалентно падению высоты в данном случае).

    Для конкретной системы трубопроводов общий перепад давления можно рассчитать с помощью нескольких уравнений. Один пример, используемый для расчета перепада давления в технологическом трубопроводе, представлен следующим образом:

    P(конец)= P(начало) - потери на трение - потери в фитингах - потери компонентов + высота (начало-конец) + напор насоса

    Где

    • P(end)= давление на конце трубы
    • P(начало)= давление в начале трубы
    • Высота (начало-конец) = (высота в начале трубы) – (высота в конце трубы)
    • Напор насоса= 0 (если насоса нет)

    Таким образом, при проектировании технологической системы для минимизации или устранения падения давления инженеры технологического предприятия должны сделать следующее:

    1. Убедитесь, что внутренний диаметр технологической трубы и размер насоса (мощность, производительность) соответствуют типу жидкости, прокачиваемой через систему. Ошибки, допущенные в любом из них, могут привести либо к чрезмерному падению давления, либо к ситуации избыточного давления.
    2. Сведите к минимуму количество дополнительных механических компонентов (клапанов, расходомеров, переходников и муфт) в технологическом трубопроводе, поскольку все это может усугубить проблемы с падением давления.
    3. Убедитесь, что технологический трубопровод максимально компактен, с минимальной длиной и изгибами. Чрезмерная длина участка трубопровода и изменение направления будут способствовать падению давления.
    4. Убедитесь, что технологические трубопроводы расположены как можно ровнее, в идеале, чтобы начальная и конечная отметки были примерно на одной высоте. Как отмечалось выше, изменения высоты трубопровода во всей системе будут способствовать либо падению давления, либо избыточному давлению.

    Следующие шаги

    Определение перепада давления в конкретной системе трубопроводов является высокотехнологичной задачей, требующей понимания гидродинамики . Расчет таких элементов, как потери на трение в системе трубопроводов, требует применения математических уравнений, которые выходят за рамки, предусмотренные в этой статье.

    Тем не менее, CSI может помочь. Мы являемся экспертами в проектировании и настройке технологических трубопроводов и будем работать с вами, чтобы разработать решение, позволяющее понять перепады (или повышения) давления в вашей трубопроводной системе и правильно спроектировать его для удовлетворения потребностей конкретного технологического приложения. Свяжитесь с CSI по телефону (417) 831-1411 для получения дополнительной информации.

    Свяжитесь с нами

    О CSI

    Компания Central States Industrial Equipment (CSI) является лидером в области дистрибьюции гигиенических труб, клапанов, фитингов, насосов, теплообменников и расходных материалов для техобслуживания для гигиеничных промышленных процессоров с четырьмя распределительными предприятиями в США. CSI также обеспечивает детальное проектирование и исполнение для гигиенических технологических систем в пищевой, молочной промышленности, производстве напитков, фармацевтике, биотехнологии и производстве средств личной гигиены. Специализируясь на технологических трубопроводах, запуске систем и системах очистки, CSI использует технологии, интеллектуальную собственность и отраслевой опыт для решения технологических проблем. Дополнительную информацию можно найти на сайте www.csidesigns.com.

    Потери давления в трубопроводных системах (коэффициент трения Дарси)

    Потери давления в трубах вызваны внутренним трением жидкости (вязкостью) и трением между жидкостью и стенкой. Потери давления также происходят в компонентах.

    • 1 Введение
    • 2 Потери давления в трубах (коэффициент трения Дарси)
      • 2.1 Потери давления при ламинарном течении
      • 2.2 Потери давления при турбулентном течении
        • 2.2.1 Вязкий подслой 2 Относительная шероховатость
        • 9.2070073
        • 2.2.3 Неявное уравнение Colebrook-White
        • 2.2.4 Явное уравнение Haaland
      • 2.3 Потеря мощности
    • 3 Потеря давления через отдельные компоненты (минорный коэффициент потери)

    .

    труб неизбежно происходят потери энергии. С одной стороны, это связано с трением, возникающим между стенкой трубы и жидкостью ( трение о стенку ). С другой стороны, внутри жидкости также возникают эффекты трения из-за вязкости жидкости ( внутреннее трение ). Чем быстрее течет жидкость, тем больше эффект внутреннего трения (см. также статью о течении Пуазейля).

    Дальнейшие потери потока вызваны турбулентностью жидкости, особенно в фитингах, которые служат препятствием для потока. Хотя эти турбулентности содержат кинетическую энергию, они не переносят ее по трубопроводу с макроскопической точки зрения, а остаются, так сказать, на месте.

    В статье Эффект Вентури уже было подробно показано, что под давлением можно понимать и объемная удельная энергия . В этом контексте давление показывает, сколько энергии на единицу объема содержится в жидкости. Таким образом, если давление означает энергию, то потеря энергии неизбежно означает потерю давления. Таким образом, описанные выше эффекты трения и течения сопровождаются соответствующей потерей давления (падением давления).

    Рисунок: Потеря давления (падение давления) в трубопроводе

    Потеря давления в основном относится к потере статического давления (или потере полного давления). Потери энергии не влияют на динамическое и гидростатическое давление, так как они являются только следствием потока, а не причиной. Гидростатические и динамические давления определяются геометрией трубопровода. Дальнейшие потери давления происходят в отдельных компонентах, напр. клапаны, колена или измерительное оборудование.

    Рисунок: (Общее) давление в системе трубопроводов

    Потеря (статического) давления в трубопроводах связана с потерей механической энергии, неизбежно возникающей при протекании жидкости по системе трубопроводов.

    Далее мы рассматриваем только несжимаемые потоки, такие как жидкости или медленно текущие газы.

    Потери давления в трубах (коэффициент трения Дарси)

    Независимо от того, является ли течение ламинарным или турбулентным, потеря давления или падение давления в трубопроводе описываются безразмерным параметром подобия. Это так называемая 92} \cdot \frac{d}{L}} ~~~\text{Коэффициент трения Дарси (коэффициент сопротивления)} \\[5px]
    \end{align}

    В этом уравнении d обозначает внутренний диаметр трубы и L длина прямого участка трубы, на котором перепад давления составляет Δp l . Коэффициент трения Дарси также называют коэффициентом сопротивления или просто коэффициентом трения .

    Скорость потока относится к средней скорости потока жидкости в трубе. Обратите внимание, что как в турбулентном, так и в ламинарном потоке нет равномерного распределения скорости по поперечному сечению трубы, а есть типичный профиль скорости (см. Течение Пуазейля).

    Рисунок: Параболический профиль скорости ламинарного течения в трубе

    Коэффициент трения Дарси (коэффициент сопротивления) является безразмерным параметром подобия для описания потери давления в прямых участках трубы!

    Задав коэффициент трения как параметр подобия, можно определить коэффициент трения в уменьшенном масштабе модели более поздней системы трубопроводов. Затем это можно применить к реальной шкале и, таким образом, определить потерю давления в реальном трубопроводе:

    92 \cdot \frac{L}{ d}} ~~~\text{потеря давления на прямолинейном участке трубы} \\[5px]
    \end{align}

    Коэффициент трения также может быть рассчитан математически на основе геометрия трубы, как будет показано позже.

    Обратите внимание, что эта формула применима только к прямым участкам трубы. В отводах труб дополнительные потери обычно возникают из-за перенаправления потока, что приводит к потерям давления. Эти зависящие от компонентов потери давления (индивидуальные сопротивления) учитываются отдельно с помощью 95}} ~~~\text{потеря давления на прямом участке трубы} \\[5px]
    \end{align}

    Очевидно, что диаметр влияет на потерю давления в пятой степени и, таким образом, имеет решающее значение. Как правило, чем больше диаметр, тем меньше потеря давления! Обратите внимание, что коэффициент трения f, однако, зависит от скорости потока. Скорость потока, в свою очередь, зависит от объемного расхода и, следовательно, от диаметра трубы! Таким образом, эти переменные обычно влияют друг на друга.

    Потери давления при ламинарном течении 94} \cdot \dot V} \\[5px]


    \end{align}

    В этом уравнении Δp l,lam обозначает перепад давления на участке трубы с внутренним диаметром d и длиной L, когда жидкость с динамической вязкостью η течет по трубе ламинарно со средней скоростью v или объемным расходом V*.

    Потеря давления, неизбежно возникающая из-за постоянно присутствующей вязкости жидкости, должна быть компенсирована в любом случае, если жидкость должна перекачиваться по трубе. Таким образом, потеря давления соответствует давлению, которое насос должен создать в любом случае, чтобы жидкость продолжала течь. 9{\cancel{2}}} \cdot \frac{\cancel{d}}{\cancel{L}}\\[5px]
    &= \frac{64~\eta}{d~\rho ~\bar v}\\[5px]
    &= \dfrac{64}{\color{red}{\dfrac{d \rho ~\bar v}{\eta}}}~~~\text{mit}~~~ \color{red}{Re=\frac{d~\rho~\bar v}{\eta}}\\[5px]
    \end{align}

    \begin{align}
    \label{a}
    &\boxed{f_\text{lam}= \dfrac{64}{Re}} ~~~\text{Коэффициент трения Дарси для ламинарного потока}\\[5px]
    \end{align}

    При ламинарном потоке коэффициент трения зависит только от числа Рейнольдса. Чем выше число Рейнольдса, тем ниже коэффициент трения!

    Обратите внимание, что хотя коэффициент трения уменьшается с увеличением скорости потока (увеличением числа Рейнольдса), это не означает, что потери давления уменьшаются. Согласно уравнению (\ref{def}), потери давления увеличиваются со второй степенью скорости потока. Таким образом, потеря давления увеличивается пропорционально скорости потока – см. уравнение (\ref{lam})!

    Уже было сказано, что трение существует не только внутри самой жидкости, но и в целом возникают эффекты трения между жидкостью и стенкой трубы. Однако, поскольку жидкость все равно прилипает к стенке ( условие прилипания ) и ламинарные слои покрывают неровности стенки, это не оказывает дополнительного влияния на потери давления. Таким образом, общая потеря давления определяется только уравнением (\ref{a}) для ламинарного потока. Иная ситуация для турбулентных течений, которые будут более подробно обсуждаться в следующем разделе.

    Потеря давления при турбулентном потоке

    Турбулентность потока означает наличие большого количества вихрей. Они содержат кинетическую энергию, но эта энергия на самом деле не передается. Ниже по течению эта энергия, так сказать, не находит пути и поэтому теряется в техническом смысле. Таким образом, помимо потери давления из-за внутреннего трения, вызванного вязкостью жидкости, возникает дополнительная потеря давления из-за турбулентности. Следовательно, потери давления при турбулентном потоке больше, чем при ламинарном.

    Рис. Распределение скорости в трубе с ламинарным и турбулентным потоком
    Вязкий подслой

    При турбулентном течении большое влияние на коэффициент трения оказывает шероховатость стенки трубы. Для этого более подробно рассмотрим положение жидкости на шероховатой стенке трубы. Во-первых, даже в турбулентных течениях частицы жидкости, находящиеся непосредственно на стенке, прилипают к ней благодаря условию прилипания . Однако в непосредственной близости от стенки не может образоваться турбулентность, так как стенка препятствует поперечным потокам (жидкость не может течь сквозь стенку). По этой причине так называемая ламинарный подслой , также называемый вязким подслоем, образуется непосредственно на стенке.

    Рисунок: Ламинарный (вязкий) подслой

    В зависимости от толщины этого вязкого подслоя и величины шероховатости подслой в большей или меньшей степени покрывает шероховатость стенки. Если неровности слишком велики, то они очень сильно влияют на течение и приводят к повышенной турбулентности. Это, в свою очередь, вызывает относительно большую потерю давления. Если, с другой стороны, шероховатость поверхности, выступающей из вязкого подслоя, относительно мала, то турбулентность и, следовательно, потеря давления ниже. Если, напротив, неровности поверхности полностью покрыты вязким подслоем, то потери давления на турбулентность потока минимальны. В этом случае также говорят о гидравлически гладкая труба .

    Анимация: Ламинарный (вязкий) подслой

    Труба считается гидравлически гладкой, когда вязкий подслой полностью покрывает шероховатость поверхности. В этом случае потери давления минимальны!

    Относительная шероховатость

    Шероховатость поверхности определяется параметром шероховатости k (также обозначается как R z ). Этот параметр шероховатости описывает высоту между самой низкой и самой высокой точками шероховатой поверхности, усредненную по нескольким участкам.

    Рисунок: Шероховатость стенки трубы

    Однако этот параметр шероховатости как абсолютная мера шероховатости стенки трубы не подходит для характеристики влияния на турбулентный поток. Шероховатость всегда следует рассматривать по отношению ко всему поперечному сечению потока, т. е. к внутреннему диаметру трубы. Отношение абсолютной шероховатости k и диаметра трубы d также называют относительной шероховатостью ε:

    \begin{align}
    \label{e}
    &\boxed{\varepsilon= \frac{k}{d}} ~ ~~\text{относительная шероховатость}\\[5px]
    \end{align}

    Относительная шероховатость указывает на долю шероховатости в процентах от общего диаметра трубы.

    Неявное уравнение Коулбрука-Уайта

    Ученые Коулбрук и Уайт вывели следующую неявную функцию для определения коэффициента трения Дарси f tur для турбулентных течений в трубах, используя эмпирические результаты:

    \begin{align}
    \label{cw}
    &\boxed{\color{red}{\frac{1}{\sqrt{f_\text{tur}}}}=-2\cdot \log_\text{10}\left(\frac{2.51}{ Re} \cdot \color{red}{\frac{1}{\sqrt{f_\text{tur}}}} +\frac{\varepsilon}{3.71}\right)} ~~~\text{Colebrook- Уравнение белого} \\[5px]
    \end{align}

    Термин «неявный» означает, что это уравнение не может быть решено непосредственно для коэффициента трения. Скорее, при данном числе Рейнольдса Re потока и заданной относительной шероховатости ε стенки трубы необходимо найти коэффициент трения, который затем удовлетворяет этому уравнению. В этом случае найденный коэффициент трения соответствует искомому значению. В следующем разделе Явное уравнение Холанда более подробно описано итеративное решение этого уравнения. С помощью так называемой диаграммы Муди коэффициенты трения также можно определить графически.

    Для гидравлически гладких труб вязкий подслой покрывает неровности стенки. В этом случае относительная шероховатость ε в уравнении Коулбрука-Уайта должна быть установлена ​​равной нулю, независимо от фактически полученного значения:

    \begin{align}
    &\boxed{\color{red}{\frac{1} {\ sqrt {f_ \ text {tur}}}} = - 2 \ cdot \ log_ \ text {10} \ left (\ frac {2.51} {Re} \ cdot \ color {red} {\ frac {1} { \sqrt{f_\text{tur}}}} \right)} ~~~\text{для гидравлически гладких труб} \\[5px]
    \end{align}

    Если шероховатости поверхности стенки трубы полностью выступают от вязкого подслоя коэффициент трения определяется почти исключительно шероховатостью стенки и не зависит от числа Рейнольдса. Ученый 92} \\[5px]
    \end{align}

    Явное уравнение Холанда

    Есть причина, по которой уравнение Коулбрука-Уайта (\ref{cw}) дано в такой несколько странной форме. Это позволяет выполнять итеративную процедуру, так что коэффициент трения можно определить, начиная с начального значения 1/√f tur,0 . Начальное значение может быть определено явным уравнением, предложенным Haaland :

    \begin{align}
    &\boxed{\color{red}{\frac{1}{\sqrt{f_\text{tur,0 }}}}=-1.8\cdot \log_\text{10}\left(\frac{6.9{1.11}\right)} ~~~\text{уравнение Хааланда} \\[5px]
    \end{align}

    Теперь можно использовать значение 1/√f tur,0 , явно определенное с помощью уравнения Хааланда. в правой части уравнения Коулбрука-Уайта. Это приводит к новому значению 1/√f tur,1 в соответствии с левой частью уравнения. Затем это значение можно снова использовать в правой части уравнения. Значение 1/√f tur,2 , полученное после двух проходов, обычно с достаточной точностью соответствует значению 1/√f тур искал. Наконец, можно определить коэффициент трения трубы f tur .

    В качестве альтернативы уравнению Холанда в качестве начального значения можно использовать значение 1/√f tur,0 =7,5}. Это соответствует результату уравнения Хааланда для гидравлически гладкой трубы (ε=0) и числу Рейнольдса 10 5 .

    Потеря мощности

    Любая потеря давления в трубопроводе должна компенсироваться мощностью соответствующего насоса. Потери мощности P 95}} ~~~\text{применяется вообще}\\[5px]
    \end{align}

    Здесь снова следует отметить, что коэффициент трения f зависит от числа Рейнольдса и, следовательно, от потока скорость. Скорость потока, в свою очередь, зависит от объемного расхода и диаметра трубы!

    Только для ламинарных течений существует явная зависимость между числом Рейнольдса и коэффициентом трения согласно уравнению (\ref{a}). В этом случае потери давления для ламинарных течений можно напрямую подставить в формулу для потерь мощности (\ref{v}) по уравнению (\ref{lam2}). В случае ламинарного течения в трубе применяется следующее соотношение: 94}} ~~~\text{применимо только к ламинарным потокам}\\[5px]
    \end{align}

    Потеря давления через отдельные компоненты (малый коэффициент потерь)

    Система трубопроводов обычно не состоит из одного прямая труба. Трубопроводная система обычно состоит из нескольких колен, отводов, переходников, клапанов и т. д. Эти отдельные компоненты также вызывают потери энергии и, следовательно, потери давления.

    Рисунок: Клапан и колено в трубопроводной системе

    Каждая из этих потерь давления описывается 92} } ~~~\text{коэффициент малых потерь} \\[5px]
    \end{align}

    Значение коэффициента малых потерь для объектов, через которые течет жидкость, в конечном счете идентично коэффициенту сопротивления для тел вокруг какой поток проходит.

    Коэффициент малых потерь – это безразмерный параметр подобия, описывающий потери давления в отдельных компонентах (колена, клапаны, редукторы и т. д.)!

    Коэффициенты незначительных потерь для различных компонентов обычно определяются экспериментально и приводятся в таблицах. Если коэффициент второстепенных потерь известен, потери давления через компонент можно определить следующим образом: 92 } ~~~\text{потеря давления в отдельных компонентах} \\[5px]
    \end{align}

    Скорость потока в основном относится к скорости жидкости до фактического компонента, а не к скорости потока внутри компонент! Клапан, например, уменьшает поперечное сечение потока и, таким образом, увеличивает скорость потока в компоненте. Однако скорость потока, которая должна быть принята за основу для потери давления, относится к скорости потока в трубопроводе!

    В конце концов можно определить незначительный коэффициент потерь даже для прямого участка трубы. Таким образом, прямые участки трубы также можно рассматривать как отдельный компонент. В этом случае коэффициент малых потерь связан с коэффициентом трения Дарси f, длиной участка трубы L и внутренним диаметром трубы d следующим образом:

    \begin{align}
    &\boxed{\zeta_\text{p} = \frac{L}{d} f}~~~\text{малый коэффициент потерь прямого участка трубы} \\[5px]
    \end{align}

    И наоборот, для отдельных компонентов может быть указана так называемая эквивалентная длина трубы L e . Затем эти компоненты можно представить в виде дополнительных секций трубы. В приведенном ниже уравнении коэффициент трения Дарси f соответствует коэффициенту трения реальных труб.

    \begin{align}
    &\boxed{L_\text{e}= \frac{d \cdot \zeta}{f}}~~~\text{эквивалентная длина труб компонентов} \\[5px]
    \end{align}

    С при диаметре трубы d = 1 см, незначительном коэффициенте потерь ζ = 1 и коэффициенте трения f = 0,02 получается эквивалентная длина трубы всего 0,5 м.


    Learn more