Удельная теплопроводность формула

Удельная теплоемкость вещества — формулы, определение, обозначение

Покажем, как применять знание физики в жизни

Начать учиться

Возьмите в руки металлическое украшение с любым камнем. Камушек будет греться достаточно долго, в то время, как металл у этого же украшения нагреется значительно быстрее. У этих материалов разная теплоемкость — давайте разбираться, что это значит.

Нагревание и охлаждение

Эти два процесса знакомы каждому. Вот нам захотелось чайку, и мы ставим чайник, чтобы нагреть воду. Или ставим газировку в холодильник, чтобы охладить.

Логично предположить, что нагревание — это увеличение температуры, а охлаждение — ее уменьшение. Все, процесс понятен, едем дальше.

Но не тут-то было: температура меняется не «с потолка». Все завязано на таком понятии, как количество теплоты. При нагревании тело получает количество теплоты, а при нагревании — отдает.

Количество теплоты — энергия, которую получает или теряет тело при теплопередаче.

Виу-виу-виу! Внимание!

Обнаружено новое непонятное слово — теплопередача.
Минуточку, давайте закончим с количеством теплоты.

В процессах нагревания и охлаждения формулы для количества теплоты выглядят так:

Нагревание

Q = cm(t_{конечная} - t_{начальная})

Охлаждение

Q = cm(t_{начальная} - t_{конечная})

Q — количество теплоты [Дж]

c — удельная теплоемкость вещества [Дж/кг*˚C]

m — масса [кг]

t_{конечная} — конечная температура [˚C]

t_{начальная} — начальная температура [˚C]

В этих формулах фигурирует и изменение температуры, о котором мы сказали выше, и удельная теплоемкость, речь о которой пойдет дальше.

А вот теперь поговорим о видах теплопередачи.

Практикующий детский психолог Екатерина Мурашова

Бесплатный курс для современных мам и пап от Екатерины Мурашовой. Запишитесь и участвуйте в розыгрыше 8 уроков

Виды теплопередачи

Теплопередача — процесс передачи теплоты (обмена энергией).

Здесь все совсем несложно, видов всего три: теплопроводность, конвекция и излучение.

Теплопроводность

Тот вид теплопередачи, который можно охарактеризовать, как способность тел проводить энергию от более нагретого тела к менее нагретому.

Речь о том, чтобы передать тепло с помощью соприкосновения. Признавайтесь, грелись же когда-нибудь возле батареи. Если вы сидели к ней вплотную, то согрелись вы благодаря теплопроводности. Обниматься с котиком, у которого горячее пузо, тоже эффективно.

Порой мы немного перебарщиваем с возможностями этого эффекта, когда на пляже ложимся на горячий песок. Эффект есть, только не очень приятный. Ну а ледяная грелка на лбу дает обратный эффект — ваш лоб отдает тепло грелке.

Конвекция

Когда мы говорили о теплопроводности, мы приводили в пример батарею. Теплопроводность — это когда мы получаем тепло, прикоснувшись к батарее. Но все вещи в комнате к батарее не прикасаются, а комната греется. Здесь вступает конвекция.

Дело в том, что холодный воздух тяжелее горячего (холодный просто плотнее). Когда батарея нагревает некий объем воздуха, он тут же поднимается наверх, проходит вдоль потолка, успевает остыть и спуститься обратно вниз — к батарее, где снова нагревается. Таким образом, вся комната равномерно прогревается, потому что все более горячие потоки сменяют все менее холодные.

Излучение

Пляж мы уже упоминали, но речь шла только о горячем песочке. А вот тепло от солнышка — это излучение. В этом случае тепло передается через волны.

Если мы греемся у камина, то получаем тепло конвекцией или излучением?🤔

Обоими способами. То тепло, которое мы ощущаем непосредственно от камина (когда лицу горячо, если вы расположились слишком близко к камину) — это излучение. А вот прогревание комнаты в целом — это конвекция.

Удельная теплоемкость: понятие и формула для расчета

Формулы количества теплоты для нагревания и охлаждения мы уже разбирали, но давайте еще раз:

Нагревание

Q = cm(t_{конечная} - t_{начальная})

Охлаждение

Q = cm(t_{начальная} - t_{конечная})

Q — количество теплоты [Дж]

c — удельная теплоемкость вещества [Дж/кг*˚C]

m — масса [кг]

t_{конечная} — конечная температура [˚C]

t_{начальная} — начальная температура [˚C]

В этих формулах фигурирует такая величина, как удельная теплоемкость. По сути своей — это способность материала получать или отдавать тепло.

С точки зрения математики удельная теплоемкость вещества — это количество теплоты, которое надо к нему подвести, чтобы изменить температуру 1 кг вещества на 1 градус Цельсия:

Удельная теплоемкость вещества

c= Q/m(t_{конечная} - t_{начальная})

Q — количество теплоты [Дж]

c — удельная теплоемкость вещества [Дж/кг*˚C]

m — масса [кг]

t_{конечная} — конечная температура [˚C]

t_{начальная} — начальная температура [˚C]

Также ее можно рассчитать через теплоемкость вещества:

Удельная теплоемкость вещества

c= C/m

c — удельная теплоемкость вещества [Дж/кг*˚C]

C — теплоемкость вещества [Дж/˚C]

m — масса [кг]

Величины теплоемкость и удельная теплоемкость означают практически одно и то же. Отличие в том, что теплоемкость — это способность всего вещества к передаче тепла. То есть формулу количества теплоты для нагревания тела можно записать в таком виде:

Количество теплоты, необходимое для нагревания тела

Q = C(t_{конечная} - t_{начальная})

Q — количество теплоты [Дж]

c — удельная теплоемкость вещества [Дж/кг*˚C]

m — масса [кг]

t_{конечная} — конечная температура [˚C]

t_{начальная} — начальная температура [˚C]

Онлайн-курсы физики в Skysmart не менее увлекательны, чем наши статьи!

Таблица удельных теплоемкостей

Удельная теплоемкость — табличная величина. Часто ее указывают в условии задачи, но при отсутствии в условии — можно и нужно воспользоваться таблицей. Ниже приведена таблица удельных теплоемкостей для некоторых (многих) веществ.

Газы	C, Дж/(кг·К)
Азот N2	1051
Аммиак Nh4	2244
Аргон Ar	523
Ацетилен C2h3	1683
Водород h3	14270
Воздух	1005
Гелий He	5296
Кислород O2	913
Криптон Kr	251
Ксенон Xe	159
Метан Ch5	2483
Неон Ne	1038
Оксид азота N2O	913
Оксид азота NO	976
Оксид серы SO2	625
Оксид углерода CO	1043
Пропан C3H8	1863
Сероводород h3S	1026
Углекислый газ CO2	837
Хлор Cl	520
Этан C2H6	1729
Этилен C2h5	1528

Металлы и сплавы	C, Дж/(кг·К)
Алюминий Al	897
Бронза алюминиевая	420
Бронза оловянистая	380
Вольфрам W	134
Дюралюминий	880
Железо Fe	452
Золото Au	129
Константан	410
Латунь	378
Манганин	420
Медь Cu	383
Никель Ni	443
Нихром	460
Олово Sn	228
Платина Pt	133
Ртуть Hg	139
Свинец Pb	128
Серебро Ag	235
Сталь стержневая арматурная	482
Сталь углеродистая	468
Сталь хромистая	460
Титан Ti	520
Уран U	116
Цинк Zn	385
Чугун белый	540
Чугун серый	470

Жидкости	Cp, Дж/(кг·К)
Азотная кислота (100%-ная) Nh4	1720
Бензин	2090
Вода	4182
Вода морская	3936
Водный раствор хлорида натрия (25%-ный)	3300
Глицерин	2430
Керосин	2085…2220
Масло подсолнечное рафинированное	1775
Молоко	3906
Нефть	2100
Парафин жидкий (при 50С)	3000
Серная кислота (100%-ная) h3SO4	1380
Скипидар	1800
Спирт метиловый (метанол)	2470
Спирт этиловый (этанол)	2470
Топливо дизельное (солярка)	2010

Задача

Какое твердое вещество массой 2 кг можно нагреть на 10 ˚C, сообщив ему количество теплоты, равное 7560 Дж?

Решение:

Используем формулу для нахождения удельной теплоемкости вещества:

c= Q/m(t_{конечная} - t_{начальная})

Подставим значения из условия задачи:

c= 7560/2*10 = 7560/20 = 378 Дж/кг*˚C

Смотрим в таблицу удельных теплоемкостей для металлов и находим нужное значение.

Металлы и сплавы	C, Дж/(кг·К)
Алюминий Al	897
Бронза алюминиевая	420
Бронза оловянистая	380
Вольфрам W	134
Дюралюминий	880
Железо Fe	452
Золото Au	129
Константан	410
Латунь	378
Манганин	420
Медь Cu	383
Никель Ni	443
Нихром	460
Олово Sn	228
Платина Pt	133
Ртуть Hg	139
Свинец Pb	128
Серебро Ag	235
Сталь стержневая арматурная	482
Сталь углеродистая	468
Сталь хромистая	460
Титан Ti	520
Уран U	116
Цинк Zn	385
Чугун белый	540
Чугун серый	470

Ответ: латунь

Карина Хачатурян

К предыдущей статье

125. 9K

Закон Ома

К следующей статье

Инерция

Получите индивидуальный план обучения физике на бесплатном вводном уроке

На вводном уроке с методистом

Выявим пробелы в знаниях и дадим советы по обучению
Расскажем, как проходят занятия
Подберём курс

Коэффициент теплопроводности материалов таблица, формулы

Термин «теплопроводность» применяется к свойствам материалов пропускать тепловую энергию от горячих участков к холодным. Теплопроводность основана на движении частиц внутри веществ и материалов. Способность передавать энергию тепла в количественном измерении – это коэффициент теплопроводности. Круговорот тепловой энергопередачи, или тепловой обмен, может проходить в любых веществах с неравнозначным размещением разных температурных участков, но коэффициент теплопроводности зависим от давления и температуры в самом материале, а также от его состояния – газообразного, жидкого или твердого. Эквивалентная теплопроводимость строительных материалов и утеплителей

Физически теплопроводность материалов равняется количеству тепла, которое перетекает через однородный предмет установленных габаритов и площади за определенный временной отрезок при установленной температурной разнице (1 К). В системе СИ единичный показатель, который имеет коэффициент теплопроводности, принято измерять в Вт/(м•К).

Содержание

Как рассчитать теплопроводность по закону Фурье
Электропроводность и коэффициент теплопередачи
Коэффициент теплопроводности газовой среды
Теплопроводимость в газовой разреженной среде

Как рассчитать теплопроводность по закону Фурье

В заданном тепловом режиме плотность потока при передаче тепла прямо пропорциональна вектору максимального увеличения температуры, параметры которой изменяются от одного участка к другим, и по модулю с одинаковой скоростью увеличения температуры по направлению вектора:

q ^→ = − ϰ х grad х (T), где:

q ^→ – направление плотности предмета, передающего тепло, или объем теплового потока, который протекает по участку за заданную временную единицу через определенную площадь, перпендикулярный всем осям;
ϰ – удельный коэффициент теплопроводности материала;
T – температура материала.

Перенос тепла в неравновесной термодинамической системе

Знак «-» в формуле перед «ϰ» указывает, что тепло движется в противоположном направлении от вектора grad х (T)/ – в направлении уменьшения температуры предмета. Эта формула отражает закон Фурье. В интегральном выражении коэффициент теплопередачи согласно закону Фурье будет выглядеть как формула:

P = − ϰ х S х ΔT / l, выражается в (Вт/(м•К) х (м²•К) / м = Вт/(м•К) х (м•К) = Вт), где:
P – общая мощность потерь теплоотдачи;
S – сечение предмета;
ΔT – разница температуры по стыкам сторон предмета;
l – расстояние между стыками сторон предмета – длина фигуры.

Связь коэффициента теплопроводимости с электропроводностью материалов

Электропроводность и коэффициент теплопередачи

Собственно, коэффициент теплопроводности металлов «ϰ» связан с их удельной электропроводимостью «σ» согласно закону Видемана-Франца, в соответствии с которым коэффициент теплопроводности металлов зависит от удельной электропроводимости прямо пропорционально температуре:

Κ / σ = π² / 3 х (К / e)² х T, где:

К – постоянный коэффициент Больцмана, устанавливающий закономерность между тепловой энергией тела и его температурой;
e – заряд электрона;
T – термодинамическая температура предмета.

Коэффициент теплопроводности газовой среды

В газовой среде коэффициент теплопроводности воздуха может рассчитываться по приблизительной формуле:

ϰ ~ 1/3 х p х c_v х Λλ х v^–, где:

p_v – плотность газовой среды;
c_v – удельная емкость тепловой энергии при одном и том же объеме тела;
Λλ – расстояние свободного перемещения молекул в газовой среде;
v^– – скорость передачи тепла.

Что такое теплопроводимость

Или:

ϰ = I x К / 3 x π^3/3 x d² √ RT / μ, где:

i – результат суммирования уровней свободы прямого движения и вращения молекул в газовой среде (для 2-атомных газов i=5, для 1-атомных i=3;
К – коэффициент Больцмана;
μ – отношение массы газа к количеству молей газа;
T – термодинамическая температура;
d – ⌀ молекул газа;
R – универсальный коэффициент для газовой среды.

Согласно формуле минимальная теплопроводность материалов существует у тяжелых инертных газов, максимально эффективная теплопроводность строительных материалов – у легких.

Теплопроводимость в газовой разреженной среде

Газовая среда и теплопроводность

Результат по выкладкам выше, по которым делают расчет теплопроводности для газовой среды, от давления не зависит. Но в очень разреженной газовой среде расстояние свободного перемещения молекул зависит не от столкновений частиц, а от препятствий в виде стен резервуара. При этом ограничение перемещения молекул в соответствующих единицах измерения называют высоковакуумной средой, при которой степень теплообмена уменьшается в зависимости от плотности материала и прямо пропорциональна значению давления в резервуаре:

ϰ ~ 1/3 х p х c_v х l х v^–, где:

i – объем резервуара;

Р – уровень давления в резервуаре.

Согласно этой формуле теплопроводность в вакуумной среде стремится к нулевой отметке при глубоком вакууме. Это объясняется тем, что в вакууме частицы, которые передают тепловую энергию, имеют низкую плотность на единицу площади. Но тепловая энергия в вакуумной среде перетекает посредством излучения. В качестве примера можно привести обычный термос, в котором для уменьшения потерь тепловой энергии стенки должны быть двойными и посеребренными, без воздуха между ними. Что такое тепловое излучение

При применении закона Фурье не принимают во внимание инерционность перетекания тепловой энергии, а это значит, что имеется в виду мгновенная передача тепла из любой точки на любое расстояние. Поэтому формулу нельзя использовать для расчетов передачи тепла при протекании процессов, имеющих высокую частоту повторения. Это ультразвуковое излучение, передача тепловой энергии волнами ударного или импульсного типа и т.д. Существует решение по закону Фурье с релаксационным членом:

τ х ∂_q / ∂_t = − (q + ϰ х ∇T) .

Если релаксация τ мгновенная, то формула превращается в закон Фурье.

Ориентировочная таблица теплопроводности материалов:

Основа	Значение теплопроводности, Вт/(м•К)
Жесткий графен	4840 ⁺/_– 440 – 5300 ⁺/_– 480
Алмаз	1001-2600
Графит	278,4-2435
Бора арсенид	200-2000
SiC	490
Ag	430
Cu	401
BeO	370
Au	320
Al	202-236
AlN	200
BN	180
Si	150
Cu₃Zn₂	97-111
Cr	107
Fe	92
Pt	70
Sn	67
ZnO	54
Черная сталь	47-58
Pb	35,3
Нержавейка	Теплопроводность стали – 15
SiO2	8
Высококачественные термостойкие пасты	5-12
Гранит (состоит из SiO₂ 68-73 %; Al₂O₃ 12,0-15,5 %; Na₂O 3,0-6,0 %; CaO 1,5-4,0 %; FeO 0,5-3,0 %; Fe₂O₃ 0,5-2,5 %; К₂О 0,5-3,0 %; MgO 0,1-1,5 %; TiO₂ 0,1-0,6 %)	2,4
Бетонный раствор без заполнителей	1,75
Бетонный раствор со щебнем или с гравием	1,51
Базальт (состоит из SiO₂ – 47-52%, TiO₂ – 1-2,5%, Al2O₃ – 14-18%, Fe₂O₃ – 2-5%, FeO – 6-10%, MnO – 0,1-0,2%, MgO – 5-7%, CaO – 6-12%, Na₂O – 1,5-3%, K²O – 0,1-1,5%, P₂O₅ – 0,2-0,5 %)	1,3
Стекло (состоит из SiO₂, B₂O₃, P₂O₅, TeO₂, GeO₂, AlF₃ и т. д.)	1-1,15
Термостойкая паста КПТ-8	0,7
Бетонный раствор с наполнителем из песка, без щебня или гравия	0,7
Вода чистая	0,6
Силикатный или красный кирпич	0,2-0,7
Масла на основе силикона	0,16
Пенобетон	0,05-0,3
Газобетон	0,1-0,3
Дерево	Теплопроводность дерева – 0,15
Масла на основе нефти	0,125
Снег	0,10-0,15
ПП с группой горючести Г1	0,039-0,051
ЭППУ с группой горючести Г3, Г4	0,03-0,033
Стеклянная вата	0,032-0,041
Вата каменная	0,035-0,04
Воздушная атмосфера (300 К, 100 кПа)	0,022
Гель на основе воздуха	0,017
Аргон (Ar)	0,017
Вакуумная среда	0

Приведенная таблица теплопроводности учитывает теплопередачу посредством теплового излучения и теплообмена частиц. Так как вакуум не передает тепло, то оно перетекает при помощи солнечного излучения или другого типа генерации тепла. В газовой или жидкой среде слои с разной температурой смешиваются искусственно или естественным способом.

Таблица теплопроводимости стройматериалов

Проводя расчет теплопроводности стены, необходимо принимать во внимание, что теплопередача сквозь стеновые поверхности меняется от того, что температура в здании и на улице всегда разная, и зависит от площади всех поверхностей дома и от теплопроводности стройматериалов.

Чтобы количественно оценить теплопроводность, ввели такое значение, как коэффициент теплопроводности материалов. Он показывает, как тот или иной материал способен передавать тепло. Чем выше это значение, например, коэффициент теплопроводности стали, тем эффективнее сталь будет проводить тепло.

При утеплении дома из древесины рекомендуется выбирать стройматериалы с низким коэффициентом.
Если стена кирпичная, то при значении коэффициента 0,67 Вт/(м2•К) и толщине стены 1 м при ее площади 1 м² при разнице наружной и внутридомовой температуры 1⁰С кирпич будет пропускать 0,67 Вт энергии. При разнице температур 10⁰С кирпич будет пропускать 6,7 Вт и т.д.

Стандартное значение коэффициента теплопроводимости теплоизоляции и других строительных материалов верно для толщины стены 1 м. Чтобы провести расчет теплопроводности поверхности другой толщины, следует коэффициент поделить на выбранное значение толщины стены (метры). Ориентировочные показатели коэффициентов теплопроводимости

В СНиП и при проведении расчетов фигурирует термин «тепловое сопротивление материала», он означает обратную теплопроводность. То есть при теплопроводности листа пенопласта 10 см и его теплопроводности 0,35 Вт/(м²•К) тепловое сопротивление листа – 1 / 0,35 Вт/(м²•К) = 2,85 (м²•К)/Вт.

Ниже – таблица теплопроводности для востребованных строительных материалов и теплоизоляторов:

Стройматериалы	Коэффициент теплопроводимости, Вт/(м²•К)
Плиты из алебастра	0,47
Al	230
Шифер асбоцементный	0,35
Асбест (волокно, ткань)	0,15
Асбоцемент	1,76
Асбоцементные изделия	0,35
Асфальт	0,73
Асфальт для напольного покрытия	0,84
Бакелит	0,24
Бетон с заполнителем щебнем	1,3
Бетон с заполнителем песком	0,7
Пористый бетон – пено- и газобетон	1,4
Сплошной бетон	1,75
Термоизоляционный бетон	0,18
Битумная масса	0,47
Бумажные материалы	0,14
Рыхлая минвата	0,046
Тяжелая минвата	0,05
Вата – теплоизолятор на основе хлопка	0,05
Вермикулит в плитах или листах	0,1
Войлок	0,046
Гипс	0,35
Глиноземы	2,33
Гравийный заполнитель	0,93
Гранитный или базальтовый заполнитель	3,5
Влажный грунт, 10%	1,75
Влажный грунт, 20%	2,1
Песчаники	1,16
Сухая почва	0,4
Уплотненный грунт	1,05
Гудроновая масса	0,3
Доска строительная	0,15
Фанерные листы	0,15
Твердые породы дерева	0,2
ДСП	0,2
Дюралюминиевые изделия	160
Железобетонные изделия	1,72
Зола	0,15
Известняковые блоки	1,71
Раствор на песке и извести	0,87
Смола вспененная	0,037
Природный камень	1,4
Картонные листы из нескольких слоев	0,14
Каучук пористый	0,035
Каучук	0,042
Каучук с фтором	0,053
Керамзитобетонные блоки	0,22
Красный кирпич	0,13
Пустотелый кирпич	0,44
Полнотелый кирпич	0,81
Сплошной кирпич	0,67
Шлакокирпич	0,58
Плиты на основе кремнезема	0,07
Латунные изделия	110
Лед при температуре 0⁰С	2,21
Лед при температуре -20⁰С	2,44
Лиственное дерево при влажности 15%	0,15
Медные изделия	380
Мипора	0,086
Опилки для засыпки	0,096
Сухие опилки	0,064
ПВХ	0,19
Пенобетон	0,3
Пенопласт марки ПС-1	0,036
Пенопласт марки ПС-4	0,04
Пенопласт марки ПХВ-1	0,05
Пенопласт марки ФРП	0,044
ППУ марки ПС-Б	0,04
ППУ марки ПС-БС	0,04
Лист из пенополиуретана	0,034
Панель из пенополиуретана	0,024
Облегченное пеностекло	0,06
Тяжелое вспененное стекло	0,08
Пергаминовые изделия	0,16
Перлитовые изделия	0,051
Плиты на цементе и перлите	0,085
Влажный песок 0%	0,33
Влажный песок 0%	0,97
Влажный песок 20%	1,33
Обожженный камень	1,52
Керамическая плитка	1,03
Плитка марки ПМТБ-2	0,035
Полистирол	0,081
Поролон	0,04
Раствор на основе цемента без песка	0,47
Плита из натуральной пробки	0,042
Легкие листы из натуральной пробки	0,034
Тяжелые листы из натуральной пробки	0,05
Резиновые изделия	0,15
Рубероид	0,17
Сланец	2,100
Снег	1,5
Хвойная древесина влажностью 15%	0,15
Хвойная смолистая древесина влажностью 15%	0,23
Стальные изделия	52
Стеклянные изделия	1,15
Утеплитель стекловата	0,05
Стекловолоконные утеплители	0,034
Стеклотекстолитовые изделия	0,31
Стружка	0,13
Тефлоновое покрытие	0,26
Толь	0,24
Плита на основе цементного раствора	1,93
Цементно-песчаный раствор	1,24
Чугунные изделия	57
Шлак в гранулах	0,14
Шлак зольный	0,3
Шлакобетонные блоки	0,65
Сухие штукатурные смеси	0,22
Штукатурный раствор на основе цемента	0,95
Эбонитовые изделия	0,15

Влажность и теплопроводимость – зависимость

Кроме того, необходимо учитывать теплопроводность утеплителей из-за их струйных тепловых потоков. В плотной среде возможно «переливание» квазичастиц из одного нагретого стройматериала в другой, более холодный или более теплый, через поры субмикронных размеров, что помогает распространять звук и тепло, даже если в этих порах будет абсолютный вакуум.

4.3: Теплопроводность - Физика LibreTexts

Последнее обновление
Сохранить как PDF

Идентификатор страницы: 7230

Джереми Татум
Университет Виктории

На рис. IV.1 показан поток тепла со скоростью dQ/dt вдоль стержня из материала с площадью поперечного сечения A . По длине стержня существует градиент температуры (поэтому по нему стекает тепло). На расстоянии x от конца стержня температура T ; на расстоянии х + δ х это Т + δ Т . Обратите внимание, что если тепло течет в положительном направлении, как показано, δ T должен быть отрицательным. То есть холоднее ближе к правому концу стержня. Градиент температуры dT/dx отрицателен. Тепло течет в направлении, противоположном градиенту температуры.

Отношение скорости теплового потока на единицу площади к отрицательному градиенту температуры называется теплопроводностью материала:

\[ \frac{dQ}{dt} = -KA \frac{dT}{dx}.\]

Я использую символ K для теплопроводности. Часто встречаются и другие символы: k или λ. Его единица СИ - Вт м ^-1 К ^-1 .

Я определил его в одномерной ситуации и для изотропной среды, когда поток тепла противоположен градиенту температуры. Можно представить, что в анизотропной среде скорость теплового потока и температурный градиент могут быть различными параллельно разным кристаллографическим осям. В этом случае тепловой поток и градиент температуры могут не быть строго антипараллельными, а теплопроводность является тензорной величиной. Такая ситуация не будет касаться нас в этой главе.

Если в нашем одномерном примере нет выхода тепла со сторон стержня, то скорость потока тепла вдоль стержня должна быть одинаковой на всем протяжении стержня, а значит, градиент температуры равномерен по длине провода. Возможно, проще представить отсутствие потерь тепла с боков, чем добиться этого на практике. Если бы стержень находился в вакууме, не было бы потерь на проводимость или конвекцию, а если бы стержень был очень блестящим, потери на излучение были бы незначительными.

Значения порядка величины теплопроводности обычных веществ:

Воздух 0,03 Вт·м ⁻¹ K ⁻¹

Вода 0,6

Стекло 0,8

Fe 80

Ал 240

Медь 400

Легко представить себе, как тепло может передаваться по твердому телу, при этом колебания атомов на одном конце твердого тела передаются следующим атомам за счет того, что один атом подталкивает другой, и так далее. Однако из таблицы видно и во всяком случае общеизвестно, что одни вещества (металлы) проводят тепло гораздо лучше, чем другие. Действительно, среди металлов существует тесная корреляция между теплопроводностью и электропроводностью (при данной температуре). Это говорит о том, что механизм теплопроводности металлов такой же, как и электропроводности. Тепло в металле переносится в основном электронами.

Было бы интересно найти в Интернете или других ссылках тепло- и электропроводность ряда металлов. Можно обнаружить, что теплопроводность, K , иногда указывается в незнакомых «практичных» единицах, таких как БТЕ в час на квадратный фут для температурного градиента 1 F° на дюйм, и переводя их в единицы СИ Вт·м·м. ⁻¹ K ⁻¹ может оказаться сложной задачей. Электрическая проводимость σ несколько уменьшается с повышением температуры (как и теплопроводность, но в меньшей степени), поэтому было бы важно найти их все при одной и той же температуре. Тогда вы могли бы увидеть, соответствует ли отношение 9{-1}. \]

Здесь k — постоянная Больцмана, а e — заряд электрона. Было обнаружено, что это предсказание хорошо выполняется при комнатной температуре и выше, но при низких температурах электропроводность быстро увеличивается с понижением температуры, и отношение начинает падать значительно ниже значения, предсказанного уравнением 4.2.2, приближаясь к нулю при 0 K.

Читатель может быть знаком со следующими терминами в области электричества

Проводимость σ

Проводимость G

Удельное сопротивление ρ

Сопротивление Р

Они связаны отношением

, где l и A — длина и площадь поперечного сечения проводника. Читатель, вероятно, также знает, что сопротивления складываются последовательно, а проводимости — параллельно. Мы можем определить некоторые аналогичные величины, связанные с тепловым потоком. Таким образом, удельное сопротивление обратно пропорционально проводимости, сопротивление равно л/л -кратное удельное сопротивление, проводимость А/л -кратная проводимость и так далее. Эти понятия могут оказаться полезными в следующем жанре задач, любимых экзаменаторами.

Комната имеет стены области A ₁, толщина D ₁, Теплопроводность K ₁, Дверь A ₂, дверь A ₂, a Door Diste A ₂, A Door Dief A ₂, a Door Dief A _{. теплопроводность К ₂ , а окно площадью A ₃, Толщина D ₃, Теплопроводность K ₃, температура внутри T ₁ и температура за пределами T ₁ и температура за пределами T ₁ и температура за пределами T ₁ и температура за пределами T ₁. Какова скорость потери тепла из помещения?}

У нас есть три проводимости параллельно: \( \frac{K_1 A_1}{d_1},~ \frac{K_2 A_2}{d_2},\), и \( \frac{K_3 A_3}{d_3}\), и так что у нас есть

\[ \frac{dQ}{dt} = \left( \frac{K_1 A_1}{d_1} + \frac{K_2 A_2}{d_2} + \frac{K_3 A_3}{d_3} \right) (T_2 - Т_1 ). \]

Конечно, проблема не обязательно должна быть именно такой. Возможно, вам дали скорость теплопотерь и попросили найти площадь окна. Но вы уловили общую идею и, вероятно, можете сами придумать несколько примеров. Скорость теплового потока аналогична току, а разница температур подобна ЭДС батареи.

Эта страница под названием 4.3: Теплопроводность распространяется по лицензии CC BY-NC, автором, ремиксом и/или куратором этой страницы является Джереми Татум.

Наверх

Была ли эта статья полезной?

Тип изделия

Раздел или Страница

Автор

Джереми Татум

Лицензия

CC BY-NC

Показать оглавление

нет
Теги

Кондуктивная теплопередача

Теплопроводность как теплопередача имеет место при наличии температурного градиента в твердой или стационарной жидкой среде.

С передачей энергии проводимости от более энергичных молекул к менее энергичным при столкновении соседних молекул. Тепло течет в направлении уменьшения температуры, поскольку более высокие температуры связаны с более высокой молекулярной энергией.

Conductive heat transfer can be expressed with " Fourier's Law "

q = (k / s) A dT

   = U A dT         (1)

where

q = теплопередача (Вт, Дж/с, БТЕ/ч)

k = Теплопроводность материала (Вт/м·К или Вт/м ^o C, БТЕ/(ч ^o F ft ² /фут))

s = толщина материала (м, фут)

A = heat transfer area (m ² , ft ² )

U = k / s

   = Coefficient of Heat Transfer (W/(m ² K), BTU/(FT ² H ^O F)
DT = T ₁ - T ₂
= ТЕММЕРНАЯ ГРАДИЦА F)

Расчет общего коэффициента теплопередачи - значение U

Пример - Кондуктивная теплопередача

Плоская стена изготовлена из твердого железа с теплопроводностью 70 Вт/м ^o C. Толщина стенки 50 мм , длина и ширина поверхности 1 м на 1 м. Температура 150 ^o C с одной стороны поверхности и 80 ^o C с другой.

Можно рассчитать кондуктивную теплопередачу через стену

q = [(70 Вт/м ^o C) / (0,05 м) ] [(1 м) (1 м)] [(150 ^o C) - (80 ^o C)]

= 98000 (Вт)

= 98 (кВт)

Калькулятор кондуктивной теплопередачи.

Этот калькулятор можно использовать для расчета теплопроводности через стену. Калькулятор является универсальным и может использоваться как для метрических, так и для имперских единиц, если использование единиц согласовано.

Calculate overall heat transfer inclusive convection

k - thermal conductivity (W/(mK), Btu/(hr ^o F ft ² /ft))

A - Область (M ², FT ²)

T ₁ - Температура 1 (^O C,

3.
. . .
. .
. .
.
.
4.
4.
. (^o C,
3.
(^o C,
63.
(^O C,
3.
. ₂ - температура 2 ( ^o C, ^o F)

s - толщина материала (м, фут)

Кондуктивная теплопередача через плоскую поверхность или стену heat conducted through a wall with layers in thermal contact can be calculated as

q = dT A / ((s ₁ / k ₁ ) + (s ₂ / k ₂ ) + ... + (s _n / k _n )) (2)

where

dT = t ₁ - t ₂

= temperature difference between inside and outside wall ( ^o C, ^o F)

Обратите внимание, что тепловое сопротивление за счет поверхностной конвекции и излучения не включено в это уравнение. Конвекция и излучение в целом оказывают большое влияние на общие коэффициенты теплопередачи.

Пример - кондуктивная теплопередача через стенку печи

Стенка печи из 1 м ² состоит из толщиной 1,2 см внутреннего слоя из нержавеющей стали, покрытого 5 см внешним изоляционным слоем из изоляционной плиты. Температура внутренней поверхности стали составляет 800 K и температура наружной поверхности изоляционной плиты 350 K . Теплопроводность нержавеющей стали составляет 19 Вт/(м·К) , а теплопроводность изоляционной плиты составляет 0,7 Вт/(м·К) .

Кондуктивный перенос тепла через слоистую стенку можно рассчитать как / (19 Вт/(м·К) )] + [((0,05 м) / (0,7 Вт / (м к))] )

= 6245 (W)

= 6,255 KW
9

................ ....... 3

.
Thermal conductiivity Perlite insulation

Thermal Conductivity Units

Btu/(h ft ² ^o F/ft)

Btu/(h ft ² ^o F/in)

БТЕ/(с фут ² ^O F/FT)

BTU IN)/(FT² H ° F)

MW/(M ²
1110
MW/(M ²
1110
MW/(M ²
11110
MW/(M ²
1110
MW/(M ^{2 10}
м. M ² К/м)

Вт/(M ² К/м)

W/(M ² K/CM)

W/(CM ^{6060606060669} 9
3 W/(CM ^{606060606060606619}
W/(CM ^{606060606060606619}
10
W/(CM ^{6060606060606619}110
. o Кл/см)

Вт/(дюйм ² ^o Ф/дюйм)

кДж/(ч м ² K/m)

J/(s m ² ^o C/m)

kcal/(h m ² ^o C/m)

cal/( s cm ² ^o C/cm)

1 W/(m K) = 1 W/(m ^o C) = 0.
Learn more

Подключить светодиод к 12 вольтам

Сколько в погонном метре

Как стравить газ из баллона пропан

Устройство въезда на участок

Дифавтомат однополюсный

Как определить температуру воды

Схема укладки теплого водяного пола под плитку

Как развести известь для побелки

Накидная гайка для смесителя

Как выглядит пожарный гидрант

Мма это что такое