+7(499) 136 06 90

+7(495) 704-31-86

[email protected]

Число рейнольдса формула


Число Рейнольдса | это... Что такое Число Рейнольдса?

Число, или, правильнее, критерий Рейно́льдса (), — безразмерная величина, характеризующая отношение нелинейного и диссипативного членов в уравнении Навье — Стокса[1]. Число Рейнольдса также считается критерием подобия течения вязкой жидкости.

Число Рейнольдса определяется следующим соотношением:

где

Для каждого вида течения существует критическое число Рейнольдса, , которое, как принято считать, определяет переход от ламинарного течения к турбулентному. При течение происходит в ламинарном режиме, при возможно возникновение турбулентности. Критическое значение числа Рейнольдса зависит от конкретного вида течения (течение в круглой трубе, обтекание шара и т. п.), различными возмущениями потока, как-то изменение направленности и модуля вектора скорости потока, шероховатость стенок, близость местных сопротивлений и др. Например, для течения (точнее, для стабилизированного изотермического потока) жидкости в прямой круглой [источник не указан 330 дней] трубе с очень гладкими стенками . Для движения плёнки жидкости с относительно гладкой поверхностью раздела с газом при двухфазном потоке .

Значения Re выше критического и до определённого предела относятся к переходному (смешанному) режиму течения жидкости, когда турбулентное течение более вероятно, но ламинарное иногда тоже наблюдается — то есть, неустойчивая турбулентность. Числу Reкр 2300 соответствует интервал 2300-10 000; для упомянутого примера с тонкими плёнками это 20-120 — 1600.

Число Рейнольдса как критерий перехода от ламинарного к турбулентному режиму течения и обратно относительно хорошо действует для напорных потоков. При переходе к безнапорным потокам переходная зона между ламинарным и турбулентным режимами возрастает, и использование числа Рейнольдса как критерия не всегда правомерно. Например, в водохранилищах формально вычисленные значения числа Рейнольдса очень велики, хотя там наблюдается ламинарное течение. Напротив, возмущения потока могут значительно снижать величину .

Стоит отметить, что для газов Reкр достигается при значительно бо́льших скоростях, чем у жидкостей, поскольку у первых куда больше кинематическая вязкость (в 10-15 раз).

Критерий назван в честь выдающегося английского физика О. Рейнольдса (1842—1912), автора многочисленных пионерских работ по гидродинамике.

Акустическое число Рейнольдса

В акустике пользуются числом Рейнольдса для количественной характеристики соотношения нелинейных и диссипативных членов в уравнении, описывающем распространение волны конечной амплитуды. В этом случае число Рейнольдса принимает следующий вид:

где

Физический смысл

Число Рейнольдса есть отношение сил инерции, действующих в потоке, к силам вязкости. Плотность в числителе выражения характеризует инерцию частиц, отклонившихся от движения по прямой, а вязкость в знаменателе показывает склонность жидкости препятствовать такому отклонению.

Также число Рейнольдса можно рассматривать как отношение кинетической энергии жидкости к потерям энергии на характерной длине (ввиду внутреннего трения).

Ссылки

  1. гл. ред. Голямина, Ультразвук, Советская энциклопедия, М., 1979, стр. 303

Примечания

Литература

Касаткин, А. Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. Изд. 8-е. Химия: Москва, 1971; с. 42 –43; 118.

В этой статье не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена.
Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники.
Эта отметка установлена 15 мая 2011.

Число Рейнольдса

Само число Re, как известно, зависит от характерного размера h тела, скорости его движения V и кинематической вязкости v, в данном случае — кинематической вязкости воды. В формуле (125) С — константа, а показатель степени зависит от числа Рейнольдса.[ ...]

Здесь числа Рейнольдса Яе = ру1/ 1 и Архимеда Аг = ( /3/г;2)(рж - Рг)/Рж5 где р — плотность, ¡а — коэффициент динамической вязкости жидкости (или газа), у и / — характерные скорость и линейный размер обтекаемого тела, характеризуют движение раствора при перемешивании и осаждении солей из раствора; Ел — энергия активации процесса, Дж/моль.[ ...]

Влияние числа впусков. Турбулентность потока в открытом гидроциклоне, как и в любом другом гидравлическом сооружении, оценивается числом Рейнольдса Ие.[ ...]

Однако с увеличением числа Рейнольдса, особенно при Яекр, согласование данных гораздо хуже, при этом наблюдаются не только количественные, но и некоторые качественные противоречия (например, для Яе = 6,2-105).[ ...]

Критическую величину числа Рейнольдса нашел Забабахин [72], и найденное им значение Некр = 8,4 очень хорошо согласуется со значением г) — 0,46. При Не Некр влиянием вязкости можно пренебречь.[ ...]

Сравниваем расчетное число Рейнольдса с критическим, определяющим режим истечения из щели: 0,544[ ...]

Заметим, что неизменность числа Рейнольдса можно пытаться обеспечить за счет увеличения коэффициента кинематической вязкости. Например, если в экспериментах в качестве рабочего тела использовать воду, то, так как Му = ум/ V, и, следовательно, иы = ип(Му/ Мн), значит для данных предыдущего примера мм = м„(0,068/ 0,0067)« 10м„. Однако использование воды приводит к сложностям при обеспечении подобия по теплопередаче. Поэтому для данной задачи рекомендуется использовать в качестве рабочей среды воздух.[ ...]

Харт рекомендует принимать число Рейнольдса в пределах от 8000 до 25 000; на практике для разных нефтеловушек принимается одно и то же число Рейнольдса. Например, если имеются две ловушки, из которых одна имеет ширину В и глубину Н, а другая — ширину 0,5 В и глубину 2Н, то площадь живого сечения таких ловушек будет одинаковой; в то же время при одних и тех же значениях чисел Рейнольдса нагрузки на эти ловушки (в соответствии с выражением 72) должны быть разными. Эффект работы второй ловушки хуже первой: чем больше отношение между глубиной и шириной ловушки, тем больше отношение между средними фактическими и расчетными скоростями.[ ...]

Для открытых каналов критические числа Рейнольдса, при которых меняется режим движения, изменяются примерно в пределах 300—1200. Если принять Ке = 360 и V=0,011, то при глубине 10 см критическая скорость (скорость, при которой ламинарное движение переходит в турбулентное) равна 0,40 см/с; при глубине 100 см она снижается до 0,04 см/с. Малыми значениями критической скорости объясняется турбулентный характер движения воды в речных потоках.[ ...]

Проведенные в дальнейшем опыты при числах Рейнольдса от 7 до 800 показали сохранение условий подобия и возможность моделирования процесса заполнения резервуара во всем интервале этих значений. Скорость потока жидкости, поступающей по наливной трубе в резервуар, изменяли от 0,2 до 6,5 м/с.[ ...]

Сначала считалось, что это значение числа Рейнольдса, получившее название критического, универсально и справедливо для всех потоков (в трубах, каналах, руслах рек, морских течениях), т. е. что в потоке любой конфигурации и масштаба переход от ламинарного к турбулентному характеру движения будет происходить при Яе = 2000. Дальнейшие исследования показали, что это не так, и можно с помощью некоторых технических ухищрений «затянуть» ламинарный режим до Яе = 40000, но можно получить турбулентное течение и при Яе = 100. Однако величина числа Яе = 2000, декларированная Рейнольдсом, и до сих пор служит некоторым ориентиром.[ ...]

В качестве скорости при определении числа Рейнольдса необходимо использовать скорость ОГ в порах, равную ш=0ог/(Р1,П), где - площадь поперечного сечения катализатора с пористостью П. Число Рейнольдса определяют по соотношению Иei!=wdн/v, где dн=2кdJ( -Uf.[ ...]

Траектории частицы при разных числах Рейнольдса [12].

Из формулы следует, что для уменьшения число Рейнольдса необходимо сократить расход жидкости С или увеличить периметр смачивания %, оставив постоянными параметры жидкости. Сократить расход жидкости через нефтеловушку при постоянном расходе сточных вод на производстве — значит увеличить число нефтеловушек. При снижении числа Рейнольдса с 8000 до 2000 необходимо вместо одной нефтеловушки установить четыре. Такое увеличение капитальных вложений и занятие дополнительных площадей, очевидно, нецелесообразно. Для увеличения смоченного периметра можно установить тонкие горизонтальные или вертикальные перегородки, однако в эксплуатации такие сложные конструкции не нашли широкого применения.[ ...]

На рис. 4.4 показаны линии постоянных значений числа БЬ при Яе = 1,58-104, полученные в работе [Кия и др., 1980]. Для конфигурации двух цилиндров под углом выноса при докритических числах Рейнольдса можно выделить пять областей с различным характером течения [2(1га коу1сИ М. М., 1982].[ ...]

График зависимости эффекта осветления Эф от числа Рейнольдса 1?е и угла наклона отстойника [5 (градус)

Многочисленные эксперименты показывают, что при малых числах Рейнольдса, когда вязкие силы играют определяющую роль, течение имеет ламинарный устойчивый характер. Однако при увеличении числа Рейнольдса до некоторого критического значения Кекр течение теряет устойчивый характер и переходит в турбулентное.[ ...]

На верхней стороне цилиндра коэффициент Ср 1Ш, при докритиче-ских числах Рейнольдса претерпевает резкое изменение в очень узкой области зазоров 0,03 [ ...]

Основными критериями, определяющими характер развития процесса, являются число Фруда, число Рейнольдса, критерий Ричардсона. Для рассматриваемого истечения горячего газа значение критерия Фруда - порядка 10. Это говорит о значительном влиянии подъемных сил на динамику явления. Истечение горячего газа из отверстия диаметром (1э = 4,0 м характеризуется числом Рейнольдса 106, которое соответствует развитому турбулентному течению.[ ...]

На рис. 4.4 представлен график зависимости коэффициента сопротивления Са от числа Рейнольдса (Ре) для жестких сфер, полученный экспериментальным путем.[ ...]

Экспериментальные данные по коэффициенту сопротивления Сх в зависимости от числа Рейнольдса для различных зазоров в диапазоне 0[ ...]

Исследования проводились в диапазоне соотношений (1Ю = = 1/4 -г- х/2 и Ый = 1/10 -г- 4/10 при числах Рейнольдса от 3-10 до 3 • 105. Это означает, что количество жидкости, перекачиваемое аэратором, является функцией как параметров, так и режима работы аэратора (например, глубины погружения турбины, скорости ее вращения и др.).[ ...]

График зависимости коэффициента сопротивления Сл для сферических частиц от числа Рейнольдса Ие

Недостаток экспериментальных данных не позволяет точно установить, при каких значениях числа Рейнольдса устанавливается тот или иной тип возмущения воздушного потока над препятствием.[ ...]

Проанализируем рассматриваемую модель «турбулентного шара» [45]. Скорость движения потока газа vt в элементарной ячейке найдем из условия, что число Рейнольдса для этого движения порядка критического, которое положим [42] Re„P 103. Это дает при Т = 500 К для атмосферного воздуха vj, 400 см2 • с-1, откуда vt 400 см/с. Из закона Колмогорова — Обухова [42] vl/x = const получим для скорости движения в большой ячейке vB В0/1)1/3 103 см • с-1.[ ...]

На рис. 3.18 показан в интегральном виде, через коэффициенты Сх и Су, процесс установления течения на цилиндре с начала его внезапного движения вблизи экрана при числе Яе = 6,4-105 и зазоре И =0,13 (расчет проведен Н. Д. Диковской). Видно, что уже после / = 2 (/ - время, отнесенное к параметру Ши0) поведение коэффициентов Сх и Су принимает вполне установившийся колебательный характер. Из расчетов следует, что амплитуда колебаний с уменьшением зазора значительно возрастает, для коэффициента Су - в два-три раза. Уменьшение расчетной величины 8Ь связано с отличиями в положении точек отрыва и соответственно - с разницей в ширине следа за цилиндром.[ ...]

При заданном расходе жидкости и ее начальном давлении необходимую площадь сечения сопла определяют из уравнения (5.68). Значения коэффициентов ф и ц зависят от формы сопла и числа Рейнольдса (вязкости жидкости). Плотность и поверхностное натяжение жидкости практически не влияют на эти коэффициенты. Когда число Ие>2000, коэффициент расхода слабо зависит от вязкости. В этом случае для каждого сопла конкретной формы его можно принимать постоянным. В частности, для обычно применяемых в форсунках цилиндрических сопел (рис. 5.18, а) или отверстий при длине сопла от 3 до 10 калибров ср = 1 = 0,98; для суживающихся конических сопел с центральным утлом ¡5 от 13 до 30° (рис. 5.18,6) коэффициент расхода изменяется соответственно от 0,95 до 0,9, а коэффициент скорости — от 0,96 до 0,975 [309].[ ...]

Соотношение между шириной Ъ и длиной Ьг должно удовлетворять наиболее благоприятному режиму движения жидкости в нефтеловушке, соответствующему определенной величине так называемого числа Рейнольдса (Ие).[ ...]

Одной из первых экспериментальных работ, в которой измерялись распределение давления и аэродинамические силы, действующие на цилиндр, расположенный около пластины, при близких к критическим числах Рейнольдса, была работа GoktunS., 1975]. Эксперименты проводились в широком диапазоне зазоров 0,5[ ...]

Все приведенные рассуждения относились к движению одиночной сферы в полубесконечном пространстве. В действительности в сточных водах движение одиночной частицы происходит при наличии бесконечного числа однородных и неоднородных частиц разных размеров. Если для частицы очень маленьких размеров ее движение подчиняется закону Стокса, то для частицы больших диаметров этот закон будет нарушен. Как было показано на рис. 4.5, движение капли средних размеров происходит не по прямой линии, а по какой-то ломаной. При наличии в жидкости частиц больших размеров, двигающихся с большой скоростью, при определенных числах Рейнольдса происходит частичный срыв пограничного слоя с поверхности частицы. Это приводит к резкому ухудшению условий обтекания тела частицы. Благодаря срыву ламинарного слоя изменяется распределение давления по поверхности тела. В результате, этого происходит деформация жидких частиц, если силы воздействия оказываются больше силы поверхностного натяжения, которая стремится придать жидкой частице форму шара.[ ...]

В работе [Власов Е. В. и др., 1977] при поперечном обтекании цилиндра проводилось исследование акустического поля, воздействующего на течение за рециркуляционной зоной, имеющей длину примерно Ъ[ ...]

Для практики особо важно знать условия обтекания цилиндрических тел различного удлинения, находящихся на плоской поверхности или расположенных вблизи от нее [Бычков Н. М. и др., 1980]. Это связано со сложностью возникающих в таком случае трехмерных турбулентных отрывных течений. В основном эти работы носят экспериментальный характер. Применение расчетных методов для таких течений при больших числах Рейнольдса и при отсутствии надежных экспериментальных данных находится пока за пределами возможностей существующих вычислительных алгоритмов и мощностей ЭВМ.[ ...]

Турбулентные пульсации характеризуют тремя параметрами: скоростью движения и ,; расстоянием, на протяжении которого эта скорость претерпевает изменение, — масштабом движения или размером пульсаций Я (с возрастанием ид, увеличивается Я) и числом Рейнольдса Ren для пульсации (Ren=Mj, K/vp, где v —кинематическая вязкость жидкости). Движение достаточно малых пульсаций (Ren[ ...]

Установлено, что в области концентраций от 0 до Соят во всех случаях имеет место уменьшение Я, а достигаемый положительный эффект увеличивался по мере роста числа Не (рис. 3.3). Причем при одинаковой концентрации гудрона большее снижение коэффициента гидравлического сопротивления достигалось на трубах меньшего диаметра. Кроме того, чем больше был диаметр трубы, тем при больших числах Рейнольдса начинало сказываться действие гудрона как добавки, снижающей гидравлические сопротивления.[ ...]

Коэффициенты проскока определялись весовым методом. Авторы работали при числах Рейнольдса от 0,038 до 1,39 и считали, что в этом случае диффузионным осаждением можно пренебречь. Их экспериментальные данные позволили установить критическое значение /С, ниже которого влияние инерции становится незначительным. Точное значение К определить было трудно, но вероятнее всего оно равно 0,32. В то время как Рамскилл и Андерсон считали, что при К = 0,56 влияние инерции становится незначительным, Уонг и др. полагали, что при таком значении К инерционный эффект уже начинает становиться преобладающим фактором в осаждении. Их предположение, что влияние диффузии было незначительным и что его можно не принимать в расчет, оправдано только для высоких значений Яе. Для более низких значений Яе и мелких частиц оно, вероятно, ошибочно и ведет к завышению уе.[ ...]

При вращении частицы увлекаемая ею вязкая жидкость создает циркуляцию, которая увеличивает скорость над частицей и уменьшает под ней, вследствие чего сила будет взвешивающей. Экспериментальные исследования силы действующей на вращающуюся сферу в аэродинамической трубе при значительных числах Рейнольдса [138], показали, что коэффициент С по модулю невелик и знак его изменяется в зависимости от скорости вращения.[ ...]

Отметим, что при поглощении растворенных веществ область внешнего переноса массы смещена в сторону более низких чисел Рейнольдса по сравнению с числами Рейнольдса при адсорбции газов и паров. Причина этого, по-видимому, заключается в различии соотношений толщин диффузионного и гидродинамического пограничных слоев при обтекании тел газами и капельными жидкостями [2].[ ...]

С другой стороны, реальное КВС будет находиться в условиях приземного пограничного слоя, характеризующегося степенным или логарифмическим профилем скорости по высоте. По техническим возможностям аэродинамических труб скорости в моделируемом приземном пограничном слое и атмосферном примерно равны (не превышают 60 м/с (М[ ...]

Порог, с которого начинается перемещение частиц различных типов и размеров, пытались найти с помощью разнообразных экспериментальных исследований. Было установлено, что наиболее часто используемая диаграмма Юль-стрёма [1130], связывающая смыв частицы определенного размера со скоростью течения (рис. 12.2, в), недостаточно обоснована и не подходит для частиц с размерами, меньшими, чем у песка. Шилдс [2240] связал число Рейнольдса зерна с безразмерным сдвиговым напряжением, но для частиц мелких размеров у него было недостаточно данных; более полные данные по этой размерности приведены в другой работе [1670]. В недавней сводной работе [1615] приводится график размерности зерен по отношению к скорости сдвига, на котором показаны поля транспортировки — осад-конакопления для тонкого осадочного материала и транспортировки — эрозии для более грубых частиц (рис. 12.2, г). В этой работе доказывается, что эрозия тонкого связного осадка не является просто функцией размерности частицы и скорости, и поэтому ее поле не может быть нанесено на эту же диаграмму. На перемещение осадка может влиять биотурбация, поскольку она воздействует на стабильность осадка на склоне и повышает подверженность плоского слоя к эрозии. Тонкий материал вследствие биотурбации может непосредственно переходить в суспензию.[ ...]

В первой серии вычислительных опытов проводилось исследование влияния степени плотности препятствий потока, определяемой величиной диаметра свободного пространства - D, на размеры образующегося стационарного облака газа. В этих экспериментах коэффициент трения о препятствия полагался величиной постоянной, равной /4 =0,025. Выбранное значение коэффициента трения соответствует условиям обтекания препятствий с развитой шероховатостью при высоких числах Рейнольдса Re > 10®. Это же значение коэффициента трения приблизительно соответствует условиям движения ветра в приземном слое атмосферы при неустойчивой стратификации.[ ...]

Поскольку полного динамического подобия добиться практически невозможно, среди действующих в модели сил следует выбрать наиважнейшую и пренебречь другими, слабо влияющими на изучаемое явление. В таком случае говорят о частичном динамическом подобии и определяют критерии подобия для частных случаев. На частицу потока действуют силы разной природы. Их результирующая равна силе инерции. Каждое из приведенных чисел подобия учитывает одну из действующих сил и силу инерции: число Эйлера - силу давления, число Рейнольдса - силу вязкости, число Фруда - силу тяжести, число Струхала -силы, вызывающие автоколебания в потоке. Приближенное моделирование по одному критерию возможно, если известно, что влияние других значительно слабее. При слабой зависимости изучаемого явления от того или иного критерия говорят об автомодельности относительно этого критерия.[ ...]

В настоящее время проводятся дополнительные поиски путей повышения эффективности сжигания, и предварительные результаты свидетельствуют, что однокамерные печи могут быть значительно улучшены (R. С. Corey of the U. S. Bureau of Mines; личное сообщение, июнь 1957 г.). Для улучшения смешивания улетучивающихся несгоревших компонентов топлива с воздухом, необходимым для горения, применяются подаваемые по касательной струи воздуха. Было показано, что скорость сгорания и избыточное количество воздуха, необходимого для горения, зависят как от скорости движения воздушных масс, так и от числа Рейнольдса для потоков через входные отверстия. На экспериментальной установке было определено, что оптимальным условием является избыток воздуха в среднем примерно на 40%. Показано также, что на эффективность и скорость сгорания влияет и высота расположения входного отверстия над слоем топлива. Хотя это влияние не выражено резко, но было отмечено, что чем выше располагается входное отверстие, тем больше эффективность сгорания, и чем ниже оно по отношению к поверхности слоя топлива, тем выше скорость сгорания.[ ...]

Турбулентное движение воздуха можно представить следующим образом. Атмосферные процессы, такие, например, как трение воздушного потока о поверхность земли и образование вследствие этого профиля скорости ветра с большими вертикальными градиентами, термическая конвекция, связанная с неодинаковым нагреванием различных участков подстилающей поверхности, изменение поля температуры и скорости ветра в результате облако-образования и т. п. [3], приводят к образованию крупномасштабных вихрей. Характерный размер этих вихрей L0 называется внешним масштабом турбулентности. Если число Рейнольдса Av Lo/v, где AvL —разница скоростей на расстоянии Lo, велико, то такие вихри оказываются неустойчивыми и под влиянием сил инерции распадаются на более мелкие, передав им свою энергию. Процесс дробления вихрей без потери энергии будет продолжаться до тех пор, пока их размеры не приблизятся к критическому значению /о, называемому внутренним масштабом, при котором число Рейнольдса Avio /0/v будет порядка единицы. Начиная с этого момента силы трения играют определяющую роль по сравнению с силами инерции, и кинематическая энергия вихрей диссипирует в тепло. Интервал масштабов между L0 и /0 называется инерционным, вихри с масштабами / [ ...]

На рис. 3.9, а, б показано распределение давления на экране в виде коэффициентов Сри, вычисленных по формуле (3.2) в зависимости от продольного расстояния х = х/с1, отсчитываемого от оси цилиндра навстречу потоку ( х 0). Результаты измерений дополнены данными при /г=0,01 и 0,8 [Коваленко В. М. и др. (сообщ. 3), 1984]. Из графиков видно, что на экране перед цилиндром формируется течение с положительным градиентом давления, который достигает наибольших значений при зазорах А[ ...]

В связи с ростом общего объема промышленного и гражданского строительства как за рубежом, так и в различных регионах нашей страны и тенденцией возведения высоких сооружений нетрадиционных форм возрастают требования к надежности их работы в условиях неустойчивого ветрового режима и экологической безопасности. Эти проблемы тесно связаны с изучением отрывного обтекания тел в различных условиях. Различают тела удобообтекаемой и неудобообтекае-мой (плохообтекаемой) формы. Отличительная особенность конфигурации плохообтекаемых тел - наличие тупой кормовой части. Г., 1973; ШлштингГ., 1974; Девнин С. И, 1983; Белоцерковский С. М. и др., 2000]. Вихревой след является главной особенностью обтекания всех тел. Он служит основным источником всех процессов образования сил как на самом теле, образовавшем след, так и на конструкциях, находящихся в вихревом следе. Кроме того, он является местом сосредоточения вредных примесей атмосферного воздуха, если вопрос касается аэродинамики городской застройки.[ ...]

Предварительно заметим, что при физическом моделировании объектов исследования основным является требование геометрического подобия модели и натуры. Выбор масштаба геометрически подобной модели в данной задаче определялся из условия создания тепловых потоков, обеспечивающих достаточно полное термическое подобие, а также из соображений размещения модели в аэродинамической трубе с целью изучения влияния ветрового потока на внутреннюю и внешнюю аэротермодинамику. Исходя из размеров находящихся в нашем распоряжении аэродинамических труб, геометрический масштаб моделирования сооружений высотой порядка Н= 100 м составляет Л/я = Ям/Я„= 10“2...Ю“3. Указанным требованиям удовлетворяет максимальный масштаб модели КВС 1:150. Число Рейнольдса выражает отношение сил инерции к силам молекулярного трения или вязкости. Если в экспериментальной установке, создающей поток, используется воздух, то ро и То практически одинаково в модели и в реальных условиях, т. е. Му, = ум/ ун = 1. Отсюда следует: чтобы обеспечить подобие газодинамических потоков внутри оболочки КВС по числу Рейнольдса, необходимо создать внутри модели течения, имеющие характерную скорость им - ин/ Мн.[ ...]

При наличии экрана скачкообразное поведение Су сохраняется до к =М/ 0,5. При дальнейшем уменьшении зазора все действующие силы оказываются только положительными. Средняя величина Су с уменьшением зазора монотонно возрастает, пока расстояние к не достигает критического значения ккр 107), когда величина критического зазора уменьшается до нуля.[ ...]

Но наряду с этими трудностями концептуального характера существует группа проблем, связанная, по меткому выражению Р. Веллмана, с проклятием размерности. Типичным их представителем является проблема турбулентности. Трудности ее анализа не связаны с построением новой модели — все уравнения, которые описывают турбулентные течения вязкой несжимаемой жидкости, написаны еще в XIX веке — это знаменитые уравнения Навье — Стокса. Однако до сих пор нам не удается найти способы-их: подробного анализа, объяснить наблюдаемые феномены, а тем более воспроизвести их расчетным путем. Здесь технические проблемы построения численных методов перерастают в трудности трансцендентные. Хотя все пути исследования в принципе известны исследователям, мы до сих пор не имеем ни одного примера «сквозного» просчета турбулентных течений от малых значений числа Рейнольдса до значений, существенно больших критических. И, кто знает, может быть, на этом примере мы сталкиваемся с такими особенностями природных явлений, которые требуют совершенно иного видения проблемы.[ ...]

При обтекании препятствия конечной длины, расположенного на плоской поверхности под нулевым углом скольжения, одновременно проявляется влияние концевых эффектов и эффекта близко расположенной стенки, на которой развивается пограничный слой, куда полностью или частично может быть погружено препятствие. В работе [Саленко С. Д., 1988] на примере обтекания куба на экране показано, что изменение формы профиля скорости набегающего потока может приводить к качественной перестройке структуры течения. При большой наполненности профиля за телом наблюдается типичная рециркуляционная зона с областью присоединения потока на экране, а при малой наполненности область присоединения потока с экрана переходит на подветренную сторону тела, направление течения вблизи экрана за телом меняется на противоположное, значительно увеличивается в размерах подковообразный вихрь. Картины пристенных течений около призматических тел конечного удлинения на стенке получены во многих работах [см., например, Казакевич М. И., 1987; Саленко С. Д., 1988 и др.]. Однако они носят фрагментарный характер, так как целью опытов было изучение в первую очередь изменения аэродинамических характеристик тел определенного удлинения в зависимости от исследованных параметров, таких как число Рейнольдса, шероховатость поверхности, степень и относительный масштаб турбулентности набегающего потока. Отличительной особенностью данной работы является подробное исследование влияния удлинения квадратной призмы на структуру пристенного течения при постоянном числе Рейнольдса и низкой степени турбулентности невозмущенного набегающего потока. Такие данные могут быть использованы для верификации существующих и разработки новых методов расчета сложных турбулентных течений.[ ...]

Числа Рейнольдса предельные - Энциклопедия по машиностроению XXL

Числа Рейнольдса предельные 167 Число Рейнольдса 127, 530, 531  [c.660]

Числа Рейнольдса предельные 139 Число Рейнольдса 103, 473, 474  [c.589]

Коэффициент перед логарифмом в этой формуле взят в соответствии с коэффициентом в формуле (42,8) логарифмического профиля скоростей. Только при таком условии эта формула имеет теоретический смысл предельной формулы для турбулентного течения при достаточно больших значениях числа Рейнольдса. Если же выбирать в формуле (43,5) произвольным образом значение обеих входящих в нее постоянных, то она сможет играть роль лишь чисто эмпирической формулы для зависимости X от R. В таком случае, однако, нет никаких оснований предпочитать ее любой другой, более простой, эмпирической формуле, достаточно хорошо описывающей экспериментальные данные.  [c.250]


Полученная формула определяет коэффициент сопротивления гладкой трубы при турбулентном течении и относится к основному участку трубы. Ее называют предельной формулой, так как в ней не учитывается молекулярная вязкость вследствие этого предельная формула справедлива только при больших числах Рейнольдса (Re > 10 ).  [c.434]

Для вязкой жидкости характерны два вида движения. Первое из них — ламинарное (слоистое) — отличается упорядоченным расположением движущихся струек, не смешивающихся между собой при движении. В ламинарном потоке перенос количества движения и вещества из одного слоя (струйки) в другой происходит за счет межмолекулярного проникновения, а теплоты — за счет теплопроводности. Такое движение возникает и сохраняется обычно при небольших скоростях, предельное значение Uj, которых определяется критическим числом Рейнольдса Re p= = v lh.  [c.18]

Предельные числа Рейнольдса, согласно формулам (4-87) и (4-88),  [c.169]

Сопоставляя это число с предельными числами Рейнольдса, найденными в предыдущем примере, видим, что  [c.170]

Эти уравнения после обратного преобразования с помощью (22.9) переходят в уравнения (22.8) и (22.3). Таким образом, уравнения пограничного слоя можно рассматривать в некотором смысле как предельную форму уравнений Навье — Стокса, когда число Рейнольдса Я = /о / стремится к бесконечности.  [c.257]

Рассмотрим предельное выражение для уравнения (5.31), т. е. при . При бесконечно больших числах Рейнольдса,  [c.119]

Минимальное значение числа Рейнольдса, начиная от которого при дальнейшем увеличении Re не изменяет своей величины, называется предельным числом Рейнольдса и обозначается через Re p .  [c.38]

Предельное число Рейнольдса, отнесенное к внутреннему диаметру трубопровода 1 ед ред, зависит от формы сужающего устройства и величины т.  [c.38]

Зависимость предельного значения числа Рейнольдса от отношения приводится в табл. 2-5.  [c.41]

Предельное число Рейнольдса Нед р д для m = 0,435 определяется по табл. 2-5 путем интерполяции  [c.79]

Предельное число Рейнольдса дтя т = 0,33 определяется по табл. 2-10  [c.94]

Предельные числа Рейнольдса, характеризующие границу постоянства коэффициентов расхода для прямоугольных  [c.95]

Среднеквадратичная погрешность измерения усредненного коэффициента расхода оценивается в 0,13 %. При этом среднеквадратичная погрешность измерения расхода исследованными диафрагмами составляет 0,62 %. Предельное число Рейнольдса для исследованных диафрагм существенно меньше, чем по нормам. Расхождение  [c.198]

Как известно, в аэродинамике большое место занимает изучение процессов течения невязкого газа (идеального в аэродинамическом понимании). В таких случаях из уравнения Навье —Стокса следует исключить последний член, а это приведет к выпадению из анализа числа Рейнольдса (4-28). Такой же результат получается при рассмотрении противоположных по смыслу предельных задач, когда вязкость проявляется в полной мере, но зато можно пренебрегать инерционными эффектами. Бывают еще более узкие задачи, когда из четырех сил, фигурирующих в уравнении Навье — Стокса, остаются только две. При этом из уравнения вытекает только один безразмерный комплекс. Разумеется, не обязательно, чтобы таковым было число Фруда или число Рейнольдса, или произведение /гМ Вид получающегося единственного комплекса должен зависеть от того, какие именно два члена остались в уравнении.  [c.94]


Следовательно, при весьма больших числах Рейнольдса существует предельный относительный закон трения, выражаемый в общем виде интегралом  [c.165]

Таким образом, суш,ествует предельное решение задачи о влиянии температурного фактора на стабилизированное турбулентное течение газа, физически соответствующее весьма большим числам Рейнольдса потока и не зависяш ее от вида функций fj, и Wj, т. е. от температурных зависимостей коэффициентов вязкости и теплопроводности. Не зависит это решение, следовательно, и от условий устойчивости неизотермического вязкого подслоя, которые, собственно, и определяют величину tii. Это означает, что решающее 204  [c.204]

При Pr=0,0il числа Нуссельта в термическом начальном участке заметно отличаются от предельного числа Нуссельта, причем это различие возрастает с увеличением числа Рейнольдса (рис.  [c.229]

С математической точки зрения теорию пограничного слоя следует рассматривать как теорию асимптотического интегрирования дифференциальных уравнений Навье — Стокса при очень больших числах Рейнольдса. Основная особенность этого предельного перехода заключается в том, что решение уравнений пограничного слоя в общем может быть сведено к так называемой задаче продолжений , т. е. поток с  [c.10]

Анализ движения ньютоновских жидкостей, обтекающих погруженные в них тела, в предельном случае исчезающе малого числа Рейнольдса проводится в приближении ползущего движения, когда в уравнениях движения полностью пренебрегают инерционным членом pDv/Dt. Если число Рейнольдса не слишком мало, можно приближенным путем ввести поправку к решению для ползущего течения, используя разложение озееновского типа. Это основано на следующих соображениях.  [c.262]

Другой предельный случай характеризуется малыми числами Рейнольдса (Re 1) и не очень сильным вращением и радиальным движением (Re = влияние нелинейных инерционных си.л мелкомасштабного движения и микродвижепие определяется взаимодействием сил вязкости, давления и линейных инерционных сил. Такой режим микродвижения называется стоксовым или ползущим и его определение сводится к линейной задаче  [c.119]

Именно решение задач в этих двух предельных постановках для одиночного тела в бесконечном потоке поддается аналитическим методам, и основные достижения в этих направлениях считаются классическими и представлены в учебной и научной литературе по гидродинамике. Кроме того, к настоящему времени приобрели известность и результаты решений об обтекании сферы и цилиндра бесконечным поступательным потоком при Re 1 Ч- 10. Видимо, дальнейший прогресс построения полей при обтекании с большими числами Рейнольдса с учетом вознпкаюш их нестационарных эффектов связан с использованием численных методов, а также разработкой приближенных схем обтекания с учетом экспериментальных данных.  [c.120]

При достаточно больших числах Рейнольдса ламинизируЮщее действие магнитного поля проявляется слабо, вследствие чего сопротивление движению возрастает с увеличением напряженности магнитного поля, как это и следует из формулы (45). Таким образом, эта формула является предельной, т. е. относится к очень большим числам Рейнольдса (большим 10 ).  [c.663]

Формула (49) относится к турбулентному течению с числами Рейнольдса больше 1-10 и является в указанном смысле предельной. В этой области значение числа Ыи увеличивается с росто.м напряженности магнитного поля.  [c.665]

Определив критическое число Рейнольдса ReJ p и величину (аб)кр, можно, задаваясь рядом значений п 0, построить график зависимости п = п[(аб)кр], по которому найти предельное значение Мпред> определяющее условие абсолютной устойчивости. Зная преп вычисляют оптимальную скорость отсоса (Увд = опт) или оптимальный коэффициент отсоса  [c.457]

Согласно А. Д. Альтшулю, предельные числа Рейнольдса (Reo) pefl и (Re ))npefl с некоторым приближением могут быть найдены по формулам  [c.167]

Не следует смешивать критические числа Рейнольдса (нижнее и верхнее) с предельными числами Рейнольдса, выделяющими область доквадратичного сопротивления.  [c.167]


Сопоставляя величину Rep с предельными числами Рейнольдса, видим, что 4000 число Рейнольдса, отвечающее началу турбулентной зоны.  [c.169]

Указание. Интегрирование исходного дифференциального уравнения во втором случае провести сначала для промежутка времени от / = 0 (Н = Но) до предельному числу Рейнольдса.)  [c.65]

На рис. 2-15 показаны результаты опытов по движению в плоскопараллельном щелевом канале. Отчетливо паблгодается выход на некоторую предельную скорость всплытия. Числа Рейнольдса, рассчитанные по щирине щели, были больше 200, и влияние вязкости жидкости на движение пузырей не отмечалось.  [c.41]

В заданных конкретных условиях для каждой жидкости существует предельное значение критерия Kw, выше которого влияние механизма турбулентного обмена в однофазной среде становится пренебрежимо малым. Однако в общем случае эта граница не может быть точно определена только с помощью критерия Kw [182]. Дело в том, что при кипении жидкости с заданными физическими свойствами количество теплоты, вынесенное из пристенной области за счет процесса парообразования, пропорционально ql rp"), а интенсивность турбулентного обмена в однофазной среде определяется значением числа Рейнольдса Re = twi/v, а не одной только скоростью W [182]. Например, при фиксированных значениях плотности теплового потока я скорости циркуляции интенсивность переноса теплоты при турбулентном течении однофазной среды с увеличением диаметра трубы уменьшается. Следовательно, этот механизм переноса перестает влиять на теплоотдачу к кипящей жидкости в трубе большего диаметра при меньшем значении q и, следовательно, Кш- При механизмов переноса теплоты с увеличением вязкости жидкости также смещается в сторону меньших значений критерия К -При кипении в трубах коэффициент теплоотдачи зависит также от иаросодержания потока. Эта зависимость обусловлена возрастанием истинной скорости жидкой фазы w и изменением структуры потока по мере накопления в нем пара при неизменном массовом расходе парожидкостной смеси.  [c.228]

При этом возникают силы, стремящиеся вернуть жидкость к равновесию. При стекании пленок большое значение имеет сила, обусловленная поверхностным натяжением жидкости. Под действием восстанавливающих сил жидкие частицы стремятся вернуться к положению равновесия. Однако по инерции они будут проходить положение равновесия, вновь испытывать действие восстановительных сил и т. д. На это движение накладывается действие сил тяжести [Л. 133]. В результате на поверхности пленки, подвергшейся случайному возмущению, будут возникать волны. Волновые движения, возникающие разновременно в различных местах от случайных возмущений, налагаясь друг на друга, прив(5Нят к сложной трехмерной картине процесса. Ламинарно текущая пленка обладает неустойчивостью относительно возмущений с достаточной длиной волны (>б). При малых числах Рейнол 1Дса возникающие в слое возмущения сносятся вниз по течению. Если же число Рейнольдса пленки больше некоторого предельного Кеволн, то образуется устойчивый волновой режим.  [c.267]

Трубы с неравномерной шероховатостью считаются гидравлически гладкими, если Д/г/р Число Рейнольдса, определяющее границу наступления квадратичного закона сопротивления, равно Нврр 560 г/ /Д.  [c.18]

Предельное число Рейнольдса Квд ред mo = 0,41I2 определяется по табл. 2-5 путем интерполирования  [c.84]

Согласно [3-3, 3-25] лампнарно текущая пленка всегда обладает конвективной неустойчивостью относительно возмущений с длиной волны, намного большей толип-шы пленки. Наличие конвективной неустойчивости не означает невозможности осуществления ламинарного течения. При малых числах Рейнольдса возникающие в пленке возмущения сносятся вниз по течению и не приводят к образованию какого-либо устойчивого рел има. Если же число Рейнольдса пленки больше некоторого предельного ResonH, то образуется устойчивый волновой режим. При ReВОЛН такой режим невозможен.  [c.57]

Представляют большой интерес теоретические исследования по влиянию температурного фактора для предельного случая, соответствующего очень большим числам Рейнольдса [Л. 10]. В них показано, что для дозвукового течения в нутри трубы существует. предельное решение, хорошо согласующееся с опытными данными ряда работ. Из этого предельного решения следует, что критерий Рейнольдса не очень существенно влияет а изменение теплоотдачи И гидравлическое сопротивление с температурным фактором. Это означает, что в потоке газа решающее значение приобретает изменение плотности 10 147  [c.147]

На рис. 9-9 приведен график функции ф( ) и на этом лее графике нанесена функция Ф(г) для равновесных пограничных слоев. Одну из этих функций определяют из уравнений (9-43) для данного числа 65.. Нижнее предельное значение числа Рейнольдса, для которого справедливы уравнения (9-43), определяется по графику па рис. 9-9. При v>KщЬ нет переходной области. Это соответствует значениям Ре ,. 77ОО, если К = 0,016.  [c.237]


Блок-схема расчета ветровой нагрузкой для высотных зданий

Нормирование ветровых колебаний от горизонтального ветрового воздействия

В нормах «Нагрузки на строительные конструкции» приведена простая расчетная формула по диаметру сечения окружности высотных зданий и возвышающихся конструкций. Для многоэтажных стальных конструкций горизонтальное ветровое воздействие и ветровые колебания могут вызвать даже разрушение. В Китае и других странах накоплен ценный опыт строительства высотных сооружений, воспринимающих ветровое воздействие.

Критические значения горизонтальных ветровых колебаний

Теория аэродинамики использует число Рейнольдса для характеристики колебаний воздушного потока.

Число Рейнольдса определяется по формуле

где D - диаметр сечения, м; u - скорость ветра, м/с; v - адгезионный коэффициент воздушного движения v = 1,45 10-5м2/c .

На основании формулы получено:

Re = 69000uD.

Изменение числа Рейнольдса

По величине числа Рейнольдса Re различают три интервала для характеристики воздушного потока:

  • Re < 3 • 105 - докритическая область;
  • 3 • 105 < Re < 3,5 • 106 - критический интервал;
  • Re > 3,5 • 106 - закритическая область.

Из формулы следует, что в докритической области скорость ветра мала и возникает незначительный резонанс, не приводящий к разрушению конструкции; в критической области воздействие резонанса также мало и им можно пренебречь; в закритической области скорость ветра значительна, что вызывает существенный резонанс. На этом основывается характеристика горизонтальных ветровых колебаний высотных конструкций.

Вязкое движение жидкости. Формула Пуазейля. Число Рейнольдса, его физический смысл.

Если вертикальный цилиндрический сосуд наполненный жидкостью равномерно вращать вокруг своей оси, то жидкость также приходит во вращение. Сначала начинают двигаться слои, находящиеся ближе к вертикальной поверхности сосуда. Затем вращение передается внутренним слоям. Вскоре жидкость начнет вращаться равномерно, как твердое тело. Это говорит о том, что существуют некие касательные силы между сосудом и жидкостью, а так же между слоями жидкости. Эти касательные силы называются силами трения внутренними (между слоями жидкости) и внешними (между жидкостью и стенкой сосуда). Силы внутреннего трения – силы вязкости.

Рассмотрим две параллельные бесконечно длинные пластинки, между которыми находится слой жидкости. Пусть одна из пластинок движется с постоянной скоростью  относительно другой. Необходимо все время прикладывать к движущейся пластинке силу  для того, чтобы пластинка двигалась равномерно. Для того, чтобы вторая пластинка находилась в состоянии покоя, на нее должна действовать точно такая же сила, направленная в противоположную сторону . Модуль этой силы был установлен экспериментально:

 ,

 

где  – расстояние между пластинками;  – постоянная, называемая вязкостью жидкости.  зависит от материала пластинок и имеет различные значения для различных жидкостей. Для конкретной жидкости  зависит от различных параметров, характеризующих ее внутреннее состояние (в первую очередь от температуры).

Вязкая несжимаемая жидкость течет вдоль прямолинейной цилиндрической трубы радиусом . Т.к. жидкость несжимаемая, она не меняет скорости тока вдоль трубы. Но она меняется в зависимости от , т.е. . Выделим в трубе бесконечно короткую цилиндрическую часть с радиусом  и длиной . На ее боковую   поверхность   действует   касательная  сила  вязкости   .     На

 

основание цилиндра действует сила разности давлений . Если движение стационарно, то сумма этих сил должна быть равна нулю, значит можно записать . Т.к. и вместе с ней  не зависят от , то и  должна быть постоянна и равняться , где  – давление на входе трубы,  – давление на выходе трубы,  – длина трубы. Учитывая все вышеприведенное получаем . После интегрирования .  , из условия, что при  скорость движения жидкости равна нулю. В итоге получили . Из этого уравнения видно, что скорость максимальна на оси трубы. Там она достигает значения .

 

 

Найдем какой расход жидкости протекающей через сечение трубы. Масса жидкости проходящей каждую секунду через кольцевую площадку с внутренним радиусом  и внешним  будет равна . Подставляем выражение для скорости и интегрируем . Найдя интеграл, увидим, что  –

 

формула Пуазейля.

 

Расход жидкости пропорционален разности давлений , четвертой степени радиуса трубы и обратно пропорционален длине трубы и вязкости жидкости. Формула Пуазейля справедлива только для ламинарных течений. Ламинарное течение – такое течение, частицы жидкости в котором движутся вдоль прямолинейных траекторий, параллельных оси трубы.

 

Если имеет место механическое  подобие двух систем, то зная картину течения для одной системы, можно однозначно предсказать течение жидкости и для другой. Пусть  и  – радиус-вектор и скорость жидкости в подобно расположенных точках,  – характерный размер,  – характерная скорость потока. Свойства жидкости характеризуется ее плотностью , вязкостью  и сжимаемостью (иногда вместо сжимаемости используется скорость звука). Если существенна сила тяжести, то она характеризуется ускорением свободного падения . Если движение не стационарно, то следует ввести характерное время  , за которое происходит заметное изменение течения. Из шести перечисленных выше величин можно составить шесть безразмерных комбинаций.

1) , 2) , 3) ,    4) , 5) , 6) .

 

 

Закон подобия течений ­– если для двух течений пять из шести безразмерных комбинаций совпадают, то будут совпадать и шестые. Такие течения называются механически или гидродинамически подобными.

 – число Рейнольдса.

  – число Фруд.

 – число Маха.

  – число Струхаля.

 

 

Число Рейнольдса – отношение кинетической энергии жидкости к потере ее, обусловленной работой сил вязкости на характерной длине.

Кинетическая энергия жидкости .

Сила вязкости – вязкое напряжение  умноженная на характерную площадь , что дает . Если эту силу умножить на характерную длину, то можно определить по порядку величины работу сил вязкости . Тогда отношение кинетической энергии  к работе  будет , что и является числом Рейнольдса.

 

 

Таким образом, оно определяет относительную роль инерции и вязкости жидкости при течении. При больших числах Рейнольдса основную роль играет инерция при малых – вязкость.

 

Аналогичный смысл имеет число Фруда F. Оно по порядку величины определяет отношение кинетической энергии жидкости к приращению ее, обусловленному работой силы тяжести на пути, равному характерной длине. Чем больше число Фруда, тем больше роль инерции по сравнению с тяжестью, и наоборот.

Post Views: 11 798

Похожее

Число Рейнольдса (Re) - Определение критического числа Рейнольдса 1. Цель и объем учений Цель

Определение критического числа Рейнольдса

1. Цель и объем учений

Целью упражнения является наблюдение и визуализировать два типа движения, а также определение критического числа Рейнольдса для течения в круглом канале под давление.

2. Краткое теоретическое введение (объяснение цели

определения критического числа Рейнольдса)

Число Рейнольдса обычно используется в качестве критерия для оценка устойчивости движения жидкости практика по величине числа Рейнольдса позволяет определить, когда движение жидкости является ламинарным и когда оно может произойти Ламинарная турбулентность – это движение, при котором движутся молекулы жидкости. создавая слои, прилегающие друг к другу и не совершая боковых перемещений, через что делает невозможным смешивание отдельных слоев.А когда скорость поток будет достаточно большим и элементы жидкости начнут двигаться как в направлении потока, так и в боковом движении, вызывая смешивая слои, движение становится турбулентным. движение, при котором молекулы жидкости движутся по нелинейным круговым траекториям через что может привести к столкновениям молекул между движением ламинарный и турбулентный называется критическим числом Рейнольдса (Рекр). Ниже значение Rekr - это когда жидкость перестает течь и начинает ламинарный поток Если вы испытаете небольшую турбулентность на практике, вы увидите, что полоса краситель перестает быть однородным.Высокое значение Rekr возникает при наличии трафика полностью турбулентный, на практике его можно наблюдать, когда полосы не видно краситель, так как он был полностью перемешан с жидкостью в этих пределах есть переходная зона. Значение критического числа Рейнольдса различается в в зависимости от центра, в котором течет жидкость, т.е. ● Рекрд = 2320 и Рекр г = 50000 - для течения под давлением (трубопровод), ● Рекр = 580 - для открытых каналов, ● Рекр = 5 - для пористой среды (фильтрация). Для определения экспериментального значения искомого числа используются следующие формулы: ● Общая формула:

● плотность жидкости𝜌 (только для температур 0-40С)

● расход Q (двумя способами) 1.Метод:

2. Метод:

3. Описание эксперимента

Для определения критического числа Рейнольдса необходимо провести 4 серии измерение. Первые две серии измерений позволят определить критическое число Рейнольдс в ситуации перехода от ламинарного движения к турбулентному (Рекр г). Следующие две серии будут касаться ситуации, когда будет переход от трафика турбулентный в ламинарный (Рекрд). После подготовки оборудования к эксперименту было предпринято следующее. действие:

Переключение с ламинарного движения на турбулентное

  1. Сначала в канале должно быть запущено ламинарное движение.Это означает, что вода должна плыть с небольшой скоростью. Участники группы старались не двигаться без необходимости Не ударяйте и не опирайтесь на измерительное оборудование.
  2. Затем клапан дозатора красителя открывался очень медленно под чернильницу. Были приняты меры, чтобы не ввести слишком много красителя. в канал, так как явление потока было бы трудно увидеть.
  3. Затем поток очень медленно увеличивали, чтобы вызвать турбулентное движение.
  4. Как только движение изменилось с ламинарного на турбулентное регулировка клапана была немедленно прекращена, и подача красителя была отключена.
  5. Расход измерялся объемным методом. Измерение расходов выполнено не менее 2 раз.
  6. После измерения расхода необходимо повторить серию измерений.
  7. Наконец, для определения коэффициентов вязкости и плотности жидкости необходимо измерить температуру воды, поместив термометр в сосуд с водой позиции.

Переход от турбулентного к ламинарному

  1. Клапан повернут очень туго, так что скорость потока высока, чтобы затем медленно уменьшить его Члены группы также пытались

● Примерный переход турбулента в ламинарное движение

5. Примерное расчет (с преобразованием единицы)

Ламинар - турбулентный

ρ = 1000 - (𝑡 - 4)

2 * (𝑡 + 283)

503 .57 * (𝑡 + 67,2) = 1000 -

(22–4) 2 * (22 + 283)

503,57 * (22 + 67,2) = 997,800 𝑘𝑔 / 𝑚

3

μ =

μ. 0 1 + 0,0337 𝑡 + 0,000221 𝑡 2

=

0,00179 𝑁 𝑠 / 𝑚 2 1 + 0,0337 22 + 0,000221 * 22 2

= 0,000968424 𝑁𝑠 / 𝑚

2

μ = ρ * υ → υ = μρ = 0,000968424 𝑁𝑠 / 𝑚

2 997,800 𝑘𝑔 / 𝑚 3

= 0,000000971 𝑚

2

/ 𝑠

𝑄𝑄 = 25,934 + 25,920 + 26,734 3 = 26,196 𝑑𝑚

3

/ 𝑠

𝑣 * ​​𝑑𝑚 =

3

/ 𝑠

𝑣 * ​​𝑑𝑚

3

/ 𝑠

𝑣 * ​​𝑑𝑚

3

/ 𝑠

𝑣 * ​​𝑑𝑚

3

/ 𝑠

𝑣 * ​​𝑑𝑚

3

/ 𝑠

𝑣 * ​​𝑑𝑚

3

/ 26,196 =

𝑣 * ​​𝐴 =

𝑄𝑄

𝐴 =

26,

3,142 = 8, 338 𝑑𝑚 / 𝑠

8, 338 𝑑𝑚 / 𝑠 * 0, 1 = 0,8338 𝑠

1𝑐𝑚 = 0,01𝑚

𝑅𝑒 = ρ 𝑣 𝑑μ = 997,800 0,8338 0,010.000968424 = 8590, 9234 [ -]

Turbulate - Laminar

ρ = 1000 -

(40005

ρ = 1000 -

9000 40004 (40005

40004 ρ = 1000 -

(400059

40004 ρ = 1000 -

(40005

ρ = 10005

(40005

ρ = 10005

+ 283)

503,57 * (𝑡 + 67,2) = 1000 -

(23–4) 2 * (23 + 283)

503,57 * (23 + 67,2) = 997,568 𝑘𝑔 / 𝑚

3

7.Собственные выводы и комментарии.

На основании полученных результатов мы видим, что значение верхней критическое число Рейнольдса (Re = 8591) существенно отличается от предположений теоретический (Re = 2300). Это значение (также и для остальных значений Re = 3312, Re = 5370) находится однако с точки зрения теоретического переходного течения, т.е. перехода от ламинарного к турбулентному движению. Зависимость — это факт, на который стоит обратить внимание заключающееся в возникновении турбулентного движения, вызванного внешним системные возмущения в диапазоне Re = 2320-50000.Также обратите внимание, что однократный переход от ламинарного к турбулентному движению необратим. В измерения могли быть вызваны прикосновением к столу. При рассмотрении перехода турбулентного движения в ламинарное значение меньшего числа критического Рейнольдса было Re = 1100, а верхнее Re = 3476.

.

Потери энергии на трение - Vademecum для студентов техникума

Дарси и Вейсбах применили принцип сохранения массы к объему жидкости между двумя секциями, перпендикулярными оси трубы, что позволило им вывести следующее уравнение для стационарных несжимаемых течений:

где:

f - коэффициент трения - безразмерная величина,

L - длина трубы в м,

D - диаметр трубы в м,

В - средняя скорость в м/с,

г - ускорение свободного падения (9,81 м/с 2 ).
Для ламинарного потока значение f можно рассчитать непосредственно из уравнения:

Приведенное выше уравнение показывает, что для ламинарного потока коэффициент трения "f" не зависит от

шероховатости стенки и обратно пропорциональна числу Рейнольдса (Re). Тот факт, что увеличение числа

Reynolds

вызывает снижение коэффициента трения, но не означает, что, увеличивая скорость потока, мы уменьшаем потери на трение.

Подставив вместо f в уравнение значение коэффициента трения из уравнения, получим:

Видно, что в случае ламинарного течения единичные потери гидравлической энергии составляют

прямо пропорционально Vi обратно пропорционально D 2 . При практически турбулентном течении (Re > 2000) коэффициент трения становится менее зависимым от числа Рейнольдса и более зависимым от относительной высоты шероховатости e/D, где "e" представляет собой среднюю высоту неровностей стенки трубы, а D это диаметр трубы.Некоторые значения параметра шероховатости e представлены в таблице:

Таблица: Значение шероховатости e для труб из различных материалов

Известно, что даже при турбулентном течении вблизи стенки трубы имеется очень тонкий слой

жидкости, текущей упорядоченно, называемой ламинарным подслоем. По мере увеличения значения Re

толщина этого подслоя уменьшена. Пока значение шероховатости e значительно меньше толщины подслоя, труба считается гидравлически гладкой.

В гидравлически гладкой трубе шероховатость поверхности не влияет на коэффициент трения f.

Поэтому фон Карман вывел для такого случая следующее уравнение:

При больших значениях числа Рейнольдса толщина подслоя становится очень малой, а зависимость коэффициента трения от Re сходит на нет в пользу зависимости от относительной высоты шероховатости. В этом случае труба становится гидравлически шероховатой, а коэффициент трения описывается уравнением фон Кармана:

Для случая трубы, которая не является ни гладкой, ни шероховатой, Коулбрук и Уайт предложили уравнение:

Уравнение трудно решить аналитическими методами, что побудило Муди составить свою знаменитую диаграмму «Коэффициент трения для потока в трубе».На диаграмме можно выделить четыре различных зоны потока:

1. Зона ламинарного течения, где f является линейной функцией Re

2. Неточно определенная критическая зона

3. Переходная зона, начинающаяся на гладких трубах и заканчивающаяся пунктирной линией, где f зависит как от Re, так и от e/D

4. Зона развитой турбулентности, где f зависит только от e/D

Формула Мэннинга

Это эмпирическая формула, которая предполагает, что трение в заполненной водой трубе равно:

1.не зависит от давления воды

2. прямо пропорционально его длине

3. обратно пропорциональна степени его диаметра

4. пропорциональна определенной степени скорости воды

5. Зависит от шероховатости в турбулентном потоке.

По этой формуле расход в открытых и закрытых каналах можно рассчитать по формуле:

где:

n - коэффициент шероховатости Мэннинга [с/м 1/3 ],

P - смачиваемая часть окружности [м]

А - площадь поперечного сечения трубы [м 2 ]

S - гидравлический градиент или потери энергии на единицу длины (h f /L).

Применяя приведенную выше формулу к круглой трубе, получаем:

Значения коэффициента Маннинга n для нескольких промышленных труб приведены в Таблице

В литературе формула Мэннинга часто представляется как функция скорости потока воды в водотоке:

Где:

R - гидравлический радиус (м)

I - падение уровня грунтовых вод

.

Коэффициент линейных потерь — насосы и насосная система

ЛИНЕЙНАЯ СКОРОСТЬ ПОТЕРЬ

За последние 200 лет на основе множества экспериментальных исследований были выведены десятки формул для коэффициента лобового сопротивления. Р. Мизес показал, что значение коэффициента лобового сопротивления зависит от числа Рейнольдса и относительной шероховатости:

\ лямбда = f (Re, e)

  λ  - коэффициент линейного сопротивления,  Re  - число Рейнольдса,  и  - относительная шероховатость внутренней стенки трубопровода.

Число Рейнольдса находится по формуле:

Re = {v \ cdot d \ over \ nu} = {4 \ cdot Q \ over \ pi \ cdot d \ cdot \ nu}

  v  - средняя скорость [м/с]  d  - внутренний диаметр трубопровода [м]  ν  - кинематическая вязкость жидкости [м  2 /с]  Q  - расход, объемный расход [м  3 /с] 

Рис. 1. Неровность трубопровода

Относительная шероховатость определяется по формуле:

е = {к \ над d}

  к  - абсолютная шероховатость внутренних стенок трубопровода [м] 

Для иллюстрации зависимостей, используемых для расчета значения коэффициента сопротивления, воспользуемся диаграммой Муди.

Рис. 2. Диаграмма Moody

Представленные на схеме потоки разделены на 5 зон:

  • I - зона ламинарного течения Re <= 2320
  • II - зона нестабильного течения 2320
  • III - зона турбулентного течения в гидравлически гладких трубах
  • IV - переходная зона турбулентных течений в шероховатых трубах
  • V - зона турбулентного течения в грубых трубах

Ламинарные потоки возникают в зоне I .Коэффициент потерь находится в соответствии с законом Хагена-Пуазеля и выражается формулой:

\ лямбда = {64 \ свыше Re}

  λ  - коэффициент линейных потерь  Re  - число Рейнольдса 

В зоне II поток не стабилизировался. В этой зоне может возникать как ламинарное, так и турбулентное течение. Поэтому однозначно определить коэффициент линейных потерь невозможно.

Интерполяция Dunlop используется в этой зоне для численных расчетов сети.2)

Стоит проверить:

.

Получите ламинарный поток воды. В чем разница между турбулентным течением и ламинарным течением?

Понятие возмущения скорости

Ламинарное и турбулентное течение и критическое значение числа Рейнольдса (Re) соответственно зависят от большего количества факторов: градиента давления, высоты шероховатости, степени турбулентности во внешнем течении, перепад температур и т. д. Для удобства эти суммарные факторы также называются возмущениями скорости, поскольку они оказывают некоторое влияние на расход.Если это возмущение незначительно, оно может быть подавлено вязкими силами, стремящимися сгладить поле скоростей. При больших возмущениях течение может стать неустойчивым и возникнет турбулентность.

Учитывая, что физический смысл числа Рейнольдса есть отношение сил инерции к силам вязкости, возмущение течений следует формуле:

Re = ρuL / µ = ρu 2 / (µ × (u / L )).

В числителе стоит удвоенная высота скорости, а в знаменателе значение порядка напряжения трения, если толщина пограничного слоя принята за L.Давление скорости имеет тенденцию нарушать баланс и противодействовать ему. Однако непонятно, почему (или скорость напора) меняется только тогда, когда они в 1000 раз превышают силы вязкости.

Расчеты и факты

Вероятно, было бы удобнее использовать в качестве характеристической скорости в Re кр не абсолютную скорость потока u, а возмущение скорости. В этом случае критическое число Рейнольдса будет около 10, то есть, когда возмущение скорости давления превышает вязкое напряжение в 5 раз, ламинарное течение жидкости переходит в турбулентное.Такое определение Re, по мнению многих ученых, хорошо объясняет следующие экспериментально подтвержденные факты.

Для идеально равномерного профиля скорости на идеально гладкой поверхности условно определяемое число Re кр стремится к бесконечности, т.е. перехода к турбулентности фактически не наблюдается. Но число Рейнольдса, определяемое величиной возмущения скорости, меньше критического числа, равного 10. меньшие значения числа Рейнольдса, чем Re кр, определяемые по абсолютному значению скорости.Это позволяет использовать значение коэффициента Re кр = 10, где в качестве характеристической скорости используется абсолютное значение возмущения скорости, вызванного указанными выше причинами.

Устойчивость ламинарного режима течения в трубопроводе

Ламинарное и турбулентное течение характерно для всех типов жидкостей и газов при различных условиях. В природе ламинарные течения встречаются редко и характерны, например, для узких подземных течений в равнинных условиях.Ученых гораздо больше волнует эта проблема в контексте практического применения для транспортировки воды, нефти, газа и других технических жидкостей по трубопроводам.

Проблема устойчивости ламинарного течения тесно связана с изучением возмущенного движения основного течения. Установлено, что она подвержена влиянию т.н. небольшие возмущения. В зависимости от того, затухают они или увеличиваются со временем, основной ток считается устойчивым или неустойчивым.

Течение сжимаемых и несжимаемых жидкостей

Одним из факторов, влияющих на ламинарное и турбулентное течение жидкости, является ее сжимаемость.Это свойство жидкости особенно важно при изучении устойчивости нестационарных процессов с быстрым изменением основного течения.

Испытания показывают, что ламинарное течение несжимаемой жидкости в цилиндрических трубах устойчиво к относительно небольшим осесимметричным и неосесимметричным возмущениям во времени и пространстве.

Недавно были проведены расчеты влияния осесимметричного возмущения на устойчивость течения во входной части цилиндрической трубы, где основное течение зависит от двух координат.При этом координата вдоль оси трубы считается параметром, от которого зависит профиль скорости по радиусу основной расходомерной трубы.

Применение

Несмотря на многовековые исследования, нельзя сказать, что как ламинарное, так и турбулентное течение были тщательно изучены. Экспериментальные исследования на микроуровне ставят новые вопросы, требующие рационального обоснования расчетов. Характер исследований имеет и практическое применение: по всему миру проложены тысячи километров водо-, нефте-, газо- и продуктопроводов.Чем больше технических решений будет внедрено для снижения турбулентности во время перевозки, тем эффективнее она будет.

Гидродинамика — важнейший раздел физики, изучающий законы движения жидкостей в зависимости от внешних условий. Важным вопросом гидродинамики является определение ламинарного и турбулентного течения жидкости.

Что такое жидкость?

Чтобы лучше разобраться в проблеме ламинарного и турбулентного течения жидкости, прежде всего необходимо рассмотреть, что это за вещество.

Жидкостью в физике называется одно из 3-х концентрированных состояний вещества, которое при данных условиях способно сохранять свой объем, но под действием минимальных касательных сил меняет свою форму и начинает течь. В отличие от твердого тела, жидкость не обладает сопротивлением внешним воздействиям, стремящимся вернуться к своей первоначальной форме. Жидкость отличается от газов тем, что способна сохранять свой объем при постоянном внешнем давлении и температуре.

Параметры, описывающие свойства жидкости

Задача о ламинарном и турбулентном течении определяется, с одной стороны, свойствами системы, в которой рассматривается движение жидкости, а с другой стороны, свойствами жидкое вещество. Основные свойства жидкостей следующие:

  • Плотность. Каждая жидкость однородна, поэтому для ее характеристики используют физическую величину, отражающую количество массы жидкого вещества, приходящееся на единицу ее объема.
  • Вязкость. Эта величина характеризует трение, возникающее между различными слоями жидкости по мере ее течения. Поскольку потенциальная энергия молекул в жидкостях примерно равна их кинетической энергии, это обуславливает некоторую вязкость в любых реальных жидких веществах. Это свойство жидкостей приводит к потере энергии при их течении.
  • Сжимаемость. При увеличении внешнего давления каждое жидкое вещество уменьшается в объеме, но для жидкости давление должно быть достаточно высоким, чтобы немного уменьшить занимаемый ею объем, поэтому в большинстве практических случаев такое агрегатное состояние считается несжимаемым.
  • Поверхностное натяжение. Эта величина определяется работой, которую необходимо совершить для создания единицы площади жидкости. Существование поверхностного натяжения обусловлено наличием в жидкостях межмолекулярных сил и определяет их капиллярные свойства.

ламинарное течение

Изучая вопрос о турбулентном и ламинарном течении, рассмотрим в первую очередь последнее. Если на концах трубы будет разность давлений для жидкости в трубе, она начнет течь.Если течение вещества спокойное, а каждый его слой движется по плавной траектории, не пересекающейся с линиями движения других слоев, то говорят о ламинарном режиме течения. При этом каждая молекула жидкости движется по определенной траектории вдоль трубы.

Характеристики ламинарного течения следующие:

  • Отдельные слои жидкого вещества не смешиваются.
  • Слои ближе к оси трубы перемещаются быстрее, чем слои по окружности.Этот факт связан с силами трения между молекулами жидкости и внутренней поверхностью трубы.

Примером ламинарного потока являются параллельные струи воды, вытекающие из душа. Если к ламинарному потоку добавить несколько капель красителя, можно увидеть, как они втягиваются в поток, который продолжает плавное течение, не смешиваясь с основной массой жидкости.

турбулентный поток

Этот режим принципиально отличается от ламинарного.Турбулентный поток — это хаотический поток, в котором каждая частица движется по любой траектории, которую можно предсказать только в начальный момент времени. Для этого режима характерны вихревые и круговые движения малых объемов в потоке жидкости. Тем не менее, несмотря на хаотичность траекторий отдельных молекул, общий поток движется в определенном направлении, и эта скорость может характеризоваться некоторой средней величиной.

Примером турбулентного течения является течение воды в горной реке.Если в такой поток бросить краситель, то видно, что в начальный момент появится поток, который начнет испытывать искажения и мелкие завихрения, а затем исчезнет, ​​смешавшись во всем объеме жидкости.

Что определяет расход жидкости?

Режимы ламинарного или турбулентного течения зависят от соотношения двух величин: вязкости текучего вещества, определяющей трение между слоями жидкости, и сил инерции, описывающих скорость течения .Чем более вязкое вещество и чем меньше скорость течения, тем более вероятно ламинарное течение. И наоборот, если вязкость жидкости мала, а скорость ее движения велика, то течение будет турбулентным.

Ниже представлен видеоролик, наглядно поясняющий особенности рассматриваемых режимов течения вещества.

Как определить режим течения?

Для практики этот вопрос очень важен, так как ответ на него связан с особенностями движения объектов в текучей среде и величиной потерь энергии.

Переход между ламинарным и турбулентным течением можно оценить с помощью так называемых чисел Рейнольдса. Они представляют собой безразмерную величину и названы в честь ирландского инженера и физика Осборна Рейнольдса, который в конце XIX века предложил использовать их для практического определения режима движения жидкого вещества.

Число Рейнольдса (ламинарное и турбулентное течение жидкости в трубе) можно рассчитать по следующей формуле: Re = ρ * D * v / μ, где ρ и μ — плотность и вязкость вещества, соответственно v — средняя скорость его течения, D — диаметр труб.В формуле числитель представляет силы инерции или поток, а знаменатель представляет силы трения или вязкость. Отсюда можно сделать вывод, что если число Рейнольдса для рассматриваемой системы велико, то жидкость течет в турбулентном режиме и наоборот, малые числа Рейнольдса указывают на существование ламинарного течения.

Конкретное значение чисел Рейнольдса и их применение

Как упоминалось выше, число Рейнольдса можно использовать для определения ламинарного и турбулентного течения.Проблема в том, что это зависит от особенностей системы, например, если труба имеет неровности на внутренней поверхности, то турбулентное течение воды в ней начнется при меньших расходах, чем при плавном.

Статистика многих экспериментов показала, что независимо от устройства и природы жидкости, если число Рейнольдса меньше 2000, возникает ламинарное движение, а если больше 4000, то течение становится турбулентным. Промежуточные значения цифр (от 2000 до 4000) говорят о наличии переходного режима.

Эти числа Рейнольдса применяются для определения движения различных технических объектов и аппаратов в жидких средах, для изучения течения воды по трубам различной формы, а также играют важную роль при изучении некоторых биологических процессов, например движение микроорганизмов в кровеносных сосудах человека.

Секция очень проста в использовании. В предложенное поле нужно просто ввести нужное слово, и мы дадим вам список его значений. Хотелось бы отметить, что на нашем сайте собраны данные из различных источников - энциклопедических, толковых, словообразовательных словарей.Здесь вы также можете увидеть несколько примеров того, как используется введенное вами слово.

Энциклопедический словарь, 1998 г.

ламинарный поток

ЛАМИНАРНОЕ ТЕЧЕНИЕ (лат. lamina - пластина, полоса) течение, при котором жидкость (или газ) движется слоями, не перемешиваясь. Существование ламинарного течения возможно только до определенной степени, т.н. критическое, число Рейнольдса Recr. При Re больше критического ламинарное течение становится турбулентным.

ламинарный поток

(от лат.lamina ≈ пластина), упорядоченный поток жидкости или газа, в котором жидкость (газ) движется как бы слоями, параллельными направлению потока ( Райс .). Л. т. наблюдается либо в очень вязких жидкостях, либо в течениях, происходящих с достаточно малыми скоростями, а также в случае медленного обтекания жидкостью тел малых размеров. В частности, Л. т. возникают в узких (капиллярных) трубках, в слое смазки в подшипниках, в тонком пограничном слое, образующемся на поверхности тел при обтекании их жидкостью или газом, и т. д.увеличение скорости движения данной жидкости, Л. т. может в какой-то момент превратиться в беспорядочное турбулентное течение. При этом резко меняется сила сопротивления движению. Режим течения жидкости характеризуется так называемым Число Рейнольдса Re. При значении Re меньше некоторого критического числа Rekp возникает жидкая Л. т.; если Re > Rekp, то режим течения может стать турбулентным. Значение Recr зависит от типа рассматриваемого потока. Так, для течения в круглых трубах Recr »2200 (если характеристическая скорость есть средняя скорость в сечении, а диаметр трубы — характерный размер).Следовательно, для Рекп

плавный ход

Многочисленные экспериментальные исследования движущихся жидкостей позволили установить наличие двух режимов движения жидкости. Наиболее полные лабораторные исследования режимов движения жидкостей были проведены английским физиком О. Рейнольдсом на установке (рис. 10.1), состоящей из бака для воды 1 ,

Рис. 10.1. Схема установки для демонстрации режимов движения жидкостей

стеклянная трубка 7 90 150 с краном 8 и отправить 4 с водным раствором краски, который можно вводить тонкой струйкой в ​​стеклянную трубку 6 90 150 при открытии крана 5 .Наполнение сосуда 1 90 150 краном 2 90 150 с клапаном 3 .

При малых расходах воды краска практически не смешивается, очевидны слоистый характер течения жидкости и отсутствие перемешивания.

Манометр, соединенный с трубой 7 (на схеме не показан), показывает постоянное давление p и скорость v, колебаний (пульсаций) нет. Это так называемый ламинарный поток (от латинского слова пластина - лента, полоса), т.е.многослойная лента.

По мере постепенного увеличения расхода воды в трубе при открытии крана 8 картина течения вначале не меняется, а затем быстро меняется с определенной скоростью. Струйка краски начинает смешиваться с текущей водой, становятся заметными образование вихрей и вращение жидкости, в текущей воде появляются непрерывные пульсации давления и скорости. Течение становится, как его принято называть, турбулентным (от латинского слова турбулентный - неупорядоченный).

При уменьшении расхода ламинарный поток восстанавливается.

Итак, слоистое называется слоистым течением без перемешивания частиц жидкости и без пульсаций скорости и давления. При таком течении все линии течения жидкости полностью определяются формой канала. При ламинарном течении в трубе все линии тока направлены параллельно оси трубы. Ламинарный поток упорядочен при постоянном давлении строго стационарного потока.Ламинарный режим в основном наблюдается при движении вязких жидкостей (масел, смазочных масел и др.), а менее вязких жидкостей при их течении с малыми скоростями.

турбулентным называется течение, которое сопровождается интенсивным перемешиванием жидкости и пульсацией скорости и давления. Движение отдельных частиц оказывается хаотичным, беспорядочным. Наряду с осевым движением наблюдается вращательное и поперечное движение отдельных объемов жидкости. Этим объясняются пульсации скорости и давления.Рейнольдс установил, что основными факторами, определяющими характер движения жидкости, являются: средняя скорость жидкости v, диаметр трубопровода D и кинематическая вязкость жидкости n. С учетом влияния этих факторов Рейнольдс предложил цифровой безразмерный критерий для определения жидкости режим движения

Ре=в Д /н,

, где Re — безразмерное число Рейнольдса или критерий Рейнольдса.

Зная параметры в правой части этой формулы, можно рассчитать значение Re.

Скорость , при которой для данной жидкости и заданного диаметра трубопровода происходит смена режимов движения, называется критической .

Как показывает опыт, для труб круглого сечения критическое значение числа Рейнольдса, при котором начинается турбулентный режим движения жидкости, равно 2320. Таким образом, критерий Рейнольдса позволяет оценить режим движения жидкости в трубе. по Re - 90 150 движение ламинарное, а для Re >2320 90 150 - 90 150 бурное движение.90 150 90 150

.90 000 Red Bull полагались на опыт, а не на симуляции, чтобы избавиться от дельфинов 90 001.

«Мне нравятся изменения в правилах, но когда я впервые увидел новые правила, они меня немного ошеломили», — сказал The Race технический гуру Red Bull. «На первый взгляд казалось, что все навязано заранее», — пояснил он. «Но когда мы начали копаться в нем поглубже, особенно в районе боковых воздухозаборников и пола — оказалось, что свободы там довольно много.Больше, чем мы думали изначально».

«Шасси в основном спроектировано по закону, переднее крыло довольно жесткое. Передняя и задняя подвески, хотя и есть положения об углах, все же имеют некоторую гибкость, когда дело доходит до их компоновки. Во всяком случае, меня не удивило, что у нас так много разных форм автомобилей.я не предвидел разрешения мерседесовских боковых обдувов.другие автомобили и их отличия в форме боковых секций меня не удивили."

Самое интересное, что заметил Ньюи, это тот факт, что при проектировании автомобиля RB18 он осознавал возможность эффекта подпрыгивания автомобиля на прямых. Инженер со стажем помнит времена проектирования автомобилей в 1980-е годы, когда так называемые эффект земли.

«Мы знали, что это потенциальная проблема. У автомобилей класса LMP с этим уже давно есть проблемы.Это известная проблема. При определенной аэродинамической карте чем ближе шасси к земле, тем больше прижимной силы оно будет генерировать, но воздушный поток в конце концов прерывается, и эта прижимная сила теряется, и начинается подпрыгивание. При таком регламенте было очевидно, что шанс на это есть, но сложность заключалась в том, чтобы его смоделировать».

«Мы использовали некоторый опыт, чтобы сказать нам, что может вызвать подпрыгивание, и попытались оставить это на затылке, но не смогли найти правильный способ его моделирования.В принципе, для этого можно использовать аэродинамическую трубу. Есть что-то вроде числа Струхаля, похожего на число Рейнольдса, которое учитывает скорость и фактический размер объекта, на которое затем накладывается коэффициент масштабирования, основанный на скорости и размере».

«Это число намного агрессивнее, чем у Рейнольдса. Допустим, эти автомобили подпрыгивают на частоте 6 Гц, и частота, которая должна быть достигнута с 60-процентной моделью на скорости 60 метров в секунду, становится очень высокой.Если бы вы полностью переработали модель и укрепили ее должным образом, смирившись с потерей точности отображения, это можно было бы сделать, но это было бы большой проблемой».

Дизайнер Red Bull не раскрыл секрета того, как его команде удалось уменьшить подпрыгивание автомобиля, сохранив при этом достаточную прижимную силу, чтобы автомобиль оставался конкурентоспособным. Он только указал, что под автомобилем находится не один воздушный поток, и что все дело в том, как они работают вместе.

Главный соперник Red Bull в этом году, Ferrari, кажется, имеет гораздо больше проблем с подпрыгиванием автомобиля, но в то же время он генерирует больше прижимной силы на свободных участках трассы, а также делает быстрые петли на трассе.

«Думаю, они решили, что это лучший способ проехать круг, лишив водителя части комфорта и пожертвовав эффективностью предварительного торможения».

Думал ли когда-нибудь Red Bull о том, чтобы двигаться в подобном направлении: «Нет, настройка диктуется аэродинамической картой, поэтому то, что работает для одной машины, не подойдет для другой».

.

Расчет потерь давления на участках сети

Качество программы моделирования газовой сети в первую очередь определяется используемым методом
расчет потерь давления на участках сети.

1. Очень тонкий

Программа GASNET применяет очень точный метод, описанный в стандарте PN-76 / M-34034 Трубы. Принципы расчета потерь давления .
В разделе 2.6.5.2 Изотермический поток представлены следующие уравнения, позволяющие рассчитать скорость и
давление в конце отрезка при известных параметрах в начале отрезка:

(1)

где (номенклатура в соответствии со стандартами):

скорость газа в начале и конце участка [м/с],
давление в начале и конце участка [Па],
коэффициент трения [-],
сумма фактической длины участка и длины замена местного сопротивления [м],
внутренний диаметр трубы [м],
индивидуальная газовая постоянная [Дж/(кг*К)],
абсолютная температура газа [К].

Уравнения (1) были выведены из законов термодинамики с единственным упрощающим предположением,
что мы имеем дело с изотермическим течением.

2. Достаточно точный метод

Авторы учебников по термодинамике
[Ян Саргут, Теория тепловых процессов, PWN 1973, стр. 132], [Станислав Очдушко, Прикладная термодинамика, WNT 1970, стр. 472]
ввести еще одно упрощение, состоящее в том, чтобы опустить увеличение кинетической энергии газа при течении в трубе
(намного меньше работы трения) и получить прицел (2), достаточно точный для газовой практики:

(2)

где:

плотность газа в начале участка [кг/м^3].

Эта формула известна как «базовая» или «универсальная». Хотя это было известно очень давно,
он не использовался из-за сложности расчета коэффициента трения.

3. Проблемы с коэффициентом трения

Коэффициент трения, также называемый числом трения, присутствующий в уравнениях (1) и (2), является функцией
Число Рейнольдса и относительная шероховатость внутренней поверхности трубы.
В программе GASNET рассчитывается (как указано в стандарте) по формуле Коулбрука-Уайта:

(3)

где:

Число Рейнольдса [-],
примерно относительное [-].

Формула Коулбрука-Уайта (3), опубликованная в 1937 году, сегодня считается лучшей и самой широкой
описывающая зависимость коэффициента от числа Рейнольдса и относительной шероховатости.

Однако для расчета коэффициента трения по формуле (3) следует использовать итерационный метод, и это обстоятельство
рассказывает о дальнейшей судьбе обсуждаемых формул. Использование формулы Коулбрука-Уайта на практике оказалось слишком сложным.

В докомпьютерные времена, вплоть до 1970-х, итерационные вычисления требовали
использование овцы и логарифмической линейки требовало слишком много кропотливой и трудоемкой работы.

4. Упрощенные формулы, называемые «практическими»

Поэтому в результате огромного спроса на расчет газовых сетей появились упрощенные формулы
называемые «практическими» формулами, такими как Веймут, Биль-Луммерт, Ренуар, Панхандл, Уолден, IGT и многие другие,
ручной расчет потери давления.

S — модификации универсальной формулы (2), заключающиеся в замене параметра гораздо более простым выражением
по формуле Коулбрука-Уайта, не требующей использования итерации.

Упрощенные выражения для (разные в каждой из упомянутых «практических» формул) сушатся только в очень узком
Диапазон чисел Рейнольдса и относительная шероховатость. Эти цифры могут сильно отличаться на разных участках газовой сети.

«Практические» формулы до сих пор используются инженерами, программистами, преподавателями и авторами публикаций,
[К.Когут, К.Бытнар, Расчет газовых сетей, AGH University of Science and Technology Publishing, 2007],
[Конрад Бковски, Газовые сети и установки, WNT, 2007, гл.7.4.3]
,
хотя их использование неоправданно из-за присущих ему весьма несовершенных зависимостей для .
Ошибочно использовать их для расчета целых сетей.
Имеются недостатки, обременяющие пользователя компьютерных программ обязанностью выбирать шаблон из числа «практических» шаблонов,
и не является активом программы.

Такое же мнение о "практичных" формулах высказывает директор американской газовой компании Stoner Associates Inc,
Дональд В.Шредер, автор учебника по уравнениям течения в трубах, опубликованного в Интернете.
В этом исследовании автор сравнивает «практические» формулы со стоячими часами, которые дважды в день показывают точное время.
Шредер предлагает "поставить на пк, где есть ползунки с логарифмами" все "практические" формулы,
а для расчета потерь напора он использует универсальную формулу (2), поскольку она справедлива во всем диапазоне всех возможных параметров.
Коэффициент трения, используемый в этой формуле Шредером, предполагает расчет по формуле Коулбрука-Уайта.

.

(PDF) Перевозка наносов по рекам. Часть I: Начало движения, напряжение сдвига

Formatio Circumiectus 13 (4) 2014

Перенос мусора в реках. Часть I: Начало движения, предельные касательные напряжения 119

D = ρr/ρ –1 – относительная плотность наносов;

εi - коэффициент укрывистости зерна i-й фракции;

ν - коэффициент кинематической вязкости воды, м2∙с–1;

ρ - плотность воды, кг∙м – 3;

ρr - удельная плотность речных наносов, кг∙м – 3;

τ - касательные напряжения, Н∙м – 2;

τгр - предельное напряжение сдвига, Н∙м – 2;

Ψp - сферический коэффициент.



Байкевич-Грабовская Е., Микульский З., 2007. Общая гидрология. Научное издательство PWN

Варшава.

Бартник В., 1997. Гидравлика горных ручьев и рек с подвижным дном. Начало следящего движения rumowi

. Зэсз. Наука. А. Р. Крак., Хабилитационная диссертация 171, Краков.

Бартник В., 2006. Гидроморфологическая характеристика горных рек и ручьев. Инфрастр. Экол.

Тер. Заводиться. 4 (1), 143–174.

Бартник В., Михалик А., 2000. Разработка исследований движения грунта и их практическая проверка. XX Национальная школа гидравлики, Современные проблемы водной гидравлики

Внутренние районы, Краков - Устронь Яшовице.

Бачик М., Хелмицкий В., Корска А., Потяск-Картечка Ю., Сивек Ю., 2006. Водосборная площадь объектов

и процессов. Эд. Дж. Почаск-Примечание. Эд. Я изменился. Издательство Ягеллонского университета

Краков.

Беднарчик С., Душинский Р., 2008. Гидравлические и гидротехнические основы регулирования и ревитализации рек

. Издательство Гданьского технологического университета.

Breusers H.N.C., Raudkivi A.J., 1991. Чистка. Рекомендации по гидравлическому дизайну. Balkema

Роттердам - ​​Брукфилд.

Buffington J.M., Montgomery D.R., 1997. Систематический анализ восьми десятилетий начавшихся

исследований движения с особым упором на реки с гравийным дном. Водный ресурс.Рез. 33 (8),

с. 1993–2029 гг.

Домбковский Л., Скибинский Ю., Жбиковский А., 1982. Гидравлические основы водоплавильных проектов -

рациональные. PWRIL Варшава.

Егизаров И.В., 1965. Расчет неоднородных концентраций наносов. Дж. Гидр. Дивис. 91, HY4

стр. 225–247.

Gessler J., 1970. Самостабилизирующиеся тенденции аллювиального русла. Дж. Вода. Харб. Division, Proc.

ASCE 96, WWW2, стр. 235–249.

Гесслер Дж., 1971. Критическое напряжение сдвига смесей наносов. XIV Конгресс IAHR, Париж,

стр. 1-8.

Jaeggi MNR, 1992. Семинар по сортировке зерна - введение. Протокол Международного семинара по сортировке зерна

, Аскона. Высшая техническая школа Цюриха.

Клужевич Ю., 1999. Гидромеханика и инженерная гидрология. Издательство Projprzem - EKO

Быдгощ.

Miedema S.A., 2012. Построение кривой Щитов ЧАСТЬ B: Анализ чувствительности, экспозиция и уровни выступания

, скорость оседания, напряжение сдвига и скорость трения, эрозионный поток и ламинарный

основной поток.Западная дрэговая ассоциация. Дж. Инженер по дноуглублению. 12 (1), 50–92.

Новак Л., 1988 г.р. Стабилизация и быстрый прогресс. Высокая школа Земедельска Прага.

Новак Л., 1990. Урцениум стабильного наклона данн подгорский и горский ход. Научная сессия

"Современные проблемы водного строительства". Издательство SGGW Варшава.

.

Смотрите также