+7(499) 136 06 90

+7(495) 704-31-86

[email protected]

Линейное расширение это


Линейное расширение твёрдых тел - Наука и образование

Твёрдое тело при данной температуре имеет определённую форму и определённые линейные размеры. Увеличение линейных размеров тела при нагревании называется тепловым линейным расширением.

Измерения показывают, что одно и то же тело расширяется при различных температурах по-разному: при высоких температурах обычно сильнее, чем при низких. Но это различие в расширении столь невелико, что при сравнительно небольших изменениях температуры им можно пренебречь и считать, что изменение размеров тела пропорционально изменению температуры.

В начальном курсе физики было установлено, что различные вещества по-разному расширяются при нагревании: одни сильнее, другие слабее; железо, например, расширяется сильнее стекла и слабее меди.

Чтобы количественно характеризовать это важное тепловое свойство тел, введена особая величина, называемая коэффициентом линейного расширения.

Пусть твёрдое тело при температуре 0°С имеет длину l0, а при температуре t0 его длина становится lt. Значит, при изменении температуры на t град длина тела увеличивается на lt – l0. Предполагая, что увеличение длины при нагревании на каждый градус идёт равномерно, находим, что при нагревании на 1 град вся длина тела увеличилась на: lt – l0 : t, а каждая единица длины – на:

β = lt – l0 : l0t   (1)

Величина β (греч. «бета»), характеризующая тепловое расширение тела, называется коэффициентом линейного расширения.

Формула (1) показывает, что при t = 1°С и l0 = 1 ед. длины величина β равна lt – l0, т. е. коэффициент линейного расширения численно равен удлинению, которое получает при нагревании на 1 град стержень, имевший при 0° С длину, равную единице длины.

Из формулы (1) следует, что наименованием коэффициента расширения β является 1/град.

Формулу (1) можно записать в следующем виде:

lt = l0 (1 + βt)

Отсюда легко определить длину тела при любой температуре, если известны его начальная длина и коэффициент линейного расширения.

Ниже в таблице приведены коэффициенты линейного расширения некоторых веществ, определённые на опыте.

Вещество Коэффициент линейного расширения 1/град

Латунь

Медь

Железо

Стекло

Платина

Инвар

Кварцевое стекло

0,000018

0,000017

0,000012

0,000009

0,000009

0,0000015

0,0000005

Коэффициент линейного расширения, формула и примеры

Определение и формула коэффициента линейного расширения

При увеличении температуры происходит расширение твердого тела, которое называют тепловым расширением. Его делят на линейное и объемное тепловое расширение.

Допустим, что изначальная длина тела равна — его удлинение при увеличении температуры тела на , в таком случае определен формулой:

   

Коэффициент линейного удлинения является характеристикой относительного удлинения (), которое происходит при увеличении температуры тела на 1К.

Применение коэффициента линейного расширения

Коэффициент линейного расширения используют для нахождения длины тела (), после нагревания , она считается равной:

   

Формулу (2) можно использовать и для нахождения длины тела при его охлаждении.

Величина зависит от вещества, из которого изготовлено тело. В большом количестве случаев .

Величина в общем случае зависит от температуры. Эмпирически установлено, что одно и то же тело при высоких температурах испытывает большее тепловое расширение, чем при низких температурах. Но в большинстве случаев этим пренебрегают и считают, что изменение размеров тела пропорционально температуре.

Для нахождения величины коэффициента линейного расширения измеряют длину стержня () из изучаемого материала. При этом температура стержня поддерживается одинаковой по всей длине. Температуру увеличивают на некоторую величину и измеряют удлинение стержня которое вызвало повышение температуры. Для изменения малой величины удлинения применяют, например, микроскоп. При этом один конец стержня закрепляют и в микроскоп наблюдают за перемещением другого конца при нагревании.

Следует отметить, что коэффициент линейного расширения можно считать постоянной величиной, не зависящей от температуры только при небольших изменениях температур. Так, для железа при температуре, равной oC ; при 0oC ; при 600o C . Следовательно, формулу (2) применяют для небольшой величины , используя значение коэффициента линейного расширения для соответствующего интервала температур.

Единицы измерения

Основной единицей измерения коэффициента линейного расширения в системе СИ является:

   

Примеры решения задач

Термическое расширение твёрдых тел и жидкостей — урок. Физика, 8 класс.

Термическим расширением называется изменение размеров и объёма тела под воздействием температуры.

При изменении температуры изменяются размеры твёрдых тел. Расширение под воздействием температуры характеризуется коэффициентом линейного термического расширения.

Изменение линейных размеров тела описывается формулой: l=l0(1+α⋅ΔT), где

l — длина тела;

l0 — первоначальная длина тела;

α — коэффициент линейного термического расширения;

ΔT — разница температур.

Коэффициент линейного термического расширения показывает, на какую часть первоначальной длины или ширины изменится размер тела, если его температура повысится на 1 градус.

 

Рис. \(1\). Удлинения различных материалов

  

Если рассматривать стержень твёрдого вещества длиной 1 метр, то при повышении температуры на один градус длина стержня изменится на такое число метров, которое равно коэффициенту линейного расширения.

Пример:

\(10\) км железнодорожного пути при увеличении температуры воздуха на \(9\) градусов (например, от \(-5\) до \(+4\)), удлиняются на 10000⋅0,000012⋅9=1,08 метр. По этой причине между участками рельсов оставляют промежутки.

 

Рис. \(2\). Поведение рельсов

На этом рисунке видно, что происходит в жаркую погоду, если между участками рельсов оставлены неверные промежутки.


Термическое расширение надо учитывать и в трубопроводах, там используют компенсаторы — изогнутые трубы, которые при изменении температуры воздуха при необходимости могут сгибаться. На рисунке видно, что произойдёт, если не будет компенсатора.

 

 

Рис. \(3\). Трубопровод


Инженерам, проектирующим мосты, оборудование, здания, которые подвержены изменениям температуры, необходимо знать, какие материалы можно соединять, чтобы не образовались трещины.

 

Электрикам, которые протягивают линии электропередачи, необходимо знать, каким изменениям температуры будут подвержены провода. Если летом провода натянуты, то зимой они оборвутся.

 

При термическом расширении металлов используют автоматические выключатели тепловых приборов. Этот выключатель состоит из двух плотно соединённых пластин различных металлов (с различными термическими коэффициентами). Биметаллические пластины под воздействием температуры сгибаются или выпрямляются, замыкая или размыкая электрическую цепь.

 

 

Рис. \(4\). Биметаллические пластины, поведение при изменении температуры

...................................................................................... Биметаллические пластины состоят из двух металлов с различными коэффициентами линейного расширения. При изменении температуры длина каждой пластины изменяется по-разному, в зависимости от этого пластины выгибаются либо вверх, либо вниз.

  

 

С изменением линейных размеров изменяется также и объём тела. Изменение объёма тела описывается формулой, похожей на формулу линейного расширения, только вместо коэффициента линейного термического расширения используется коэффициент объёмного термического расширения.

Изменение объёма тела под воздействием температуры описывается формулой: V=V0(1+β⋅ΔT), где

V — объём тела;

V0 — первоначальный объём тела;

β — коэффициент объёмного термического расширения;

ΔT — разница температур.

Коэффициент объёмного термического расширения показывает, на какую часть первоначального объёма изменится объём тела после повышения температуры на 1 градус.

Вещество

Коэффициент объёмного расширения β, K−1

Бензин

0,000124

Ртуть...

0,000110

Эфир

0,000160

Глицерин

0,000051

Нефть

0,000100

Керосин

0,000100

Спирт

0,000110

Вода

0,000180

 

Пример:

Если объём спирта при температуре −30°C равен 500л, то при температуре 25°C его объём увеличится на 500⋅0,00011⋅(25−(−30))=3,025л.

Из формулы изменения объёма следует, что при повышении температуры объём жидкости увеличивается, но вода в очередной раз отличилась своими уникальными свойствами, так как при нагревании воды до определённой температуры она не расширяется, а сжимается.

 

 

Рис. \(5\). Изменение объёма в зависимости от температуры

 

При нагревании воды с температуры таяния льда вначале у неё уменьшается объём, и только после 4°C её объём начинает увеличиваться.

Источники:

Рис. 4. Биметаллические пластины, поведение при изменении температуры. © ЯКласс.
Рис. 5. Изменение объёма в зависимости от температуры. © ЯКласс.

 

Коэффициент расширения: что такое, для чего нужен и как рассчитать

Когда твердое тело и жидкость нагреваются, их температура повышается. Это приводит к тому, что в определенной мере увеличивается их объем при повышении температуры с каждым градусом. Свойство, которое характеризует отношение температуры и объема, называется коэффициентом расширения. У разных веществ коэффициент имеет разное значение, также может меняться у одного вещества в зависимости от того, какую оно имеет температуру. Принцип используется в работе термометров и других инструментов, используемых для измерения температуры.

Что такое тепловое расширение?

Тепловым расширение принято считать способность тел к расширению, когда они нагреваются. Это означает, что при повышении температуры изменяются их линейные и объемные размеры. Когда происходит охлаждение тела, процесс будет обратным – объем уменьшается.

Для чего нужен коэффициент?

Коэффициент теплового расширения описывает, как изменяется размер объекта, когда происходит повышение его температуры. В зависимости от конкретного использования, коэффициент расширения может быть линейный или объемный. Если тело твердое, требуется узнать изменение его длины или конкретной области, поэтому применяется коэффициент линейного расширения. Для жидкостей и газов используется только температурное расширение, коэффициент линейного теплового расширения для них не подходит, потому что приобретают форму емкости, в которой находятся.

Коэффициент объемного теплового расширения показывает, какое относительное изменение объема тела при постоянном давлении и изменении его температуры на 1 градус. Выражается формулой:

Коэффициент линейного теплового расширения показывает относительное изменение длины тела, когда происходит его нагревание.

Выражается формулой:

Коэффициент линейного теплового расширения может иметь разные значения, если направления измерений будут разными.

Теоретически рассчитать коэффициент линейного объема можно, зная коэффициент объемного расширения (α V ≈ 3 α L).

При нагревании некоторых материалов происходит их сжатие, а не расширение. У них коэффициент расширения (линейный) будет иметь отрицательное значение, к примеру, вода (коэффициент расширения с отрицательным значением при температуре 0-3,984 °С).

Особенности измерения

Тепловое расширение тел, независимо от их фазового состояния, измеряется дилатометром. Принцип действия практически всех приборов основан на измерении сдвигов (малых и сверхмалых), которые возникают вследствие изменения размеров тела относительно шкалы дилатометра. Прибор позволяет определить коэффициент теплового расширения даже в тех случаях, когда смещения микроскопические.

Сегодня существуют такие типы приборов:

  • оптико-механические;
  • емкостные;
  • индукционные;
  • интерференционные;
  • рентгеновские;
  • радиорезонансные и др.

Чаще всего используются тепловые дилатометры, которые позволяют определять объемное и линейное расширение, происходящее под воздействием температуры.

Вам могут быть интересны следующие товары

Вам могут быть интересны услуги

Линейное удлинение трубопроводов

Линейное удлинение трубопроводов

13.12.2018

Планируя монтаж трубопровода, необходимо учитывать коэффициент линейного расширения материала (КЛР). Это физическая величина, отражающая изменение размеров тела при увеличении температуры (на 1К) и постоянном давлении. Материалы, из которых изготавливают трубы, обладают фиксированными значениями линейного расширения, что упрощает проектирование.

Параметры распространенных материалов

Для прокладки канализации применяются в основном металлические трубы, поскольку они обладают большей устойчивостью к влиянию внешней среды и повышенной общей долговечностью в сравнении с ПВХ и ПП. Сравним основные показатели популярных материалов.

  • Чугун – коэффициент линейного расширения составляет 0,0104 мм/м. При нагреве на 50оС каждые 100 м трубы увеличатся на 52 мм.

  • Нержавеющая сталь – КЛР равняется 0, 012 мм/м. Реальное удлинение составит 55 мм на 100 м трубы.

  • Медь – линейное расширение составляет около 0,017 мм/м. При нагреве 100 трубы удлинится на 85 мм.

Как видим, наиболее стойким к влиянию нагрева остается чугун – его КЛР приближен к показателям высококачественного бетона (линейное расширение 0,011 мм/м). Если при проектировании магистрали проигнорировать способность материалов к удлинению, готовый трубопровод при сезонных колебаниях температуры быстро потребует ремонта. Так, возникают трещины на швах, разгерметизация стыков, деформация системы, срыв креплений.

Нарастающие напряжения провоцируют громкий шум, снижается пропускная способность магистрали. Это особенно критично в случае прокладки сточной системы на предприятии или в многоквартирном доме. При малой протяженности канализации и ее размещении в условиях минимального колебания температуры коэффициентом линейного удлинения можно пренебречь. В остальных случаях избежать негативных последствий теплого расширения можно несколькими способами.

  • Самокомпенсация – подходит для достаточно упругих материалов и позволяет достичь снижения нагрузки на трубопровод за счет поворотных участков. Использование эффекта позволяет сэкономить на дополнительных материалах, создании специализированных опорных конструкций. В этом случае во время монтажа мастер должен обеспечить должную подвижность поворотных участков без риска разгерметизации системы. Если этого эффекта недостаточно для устранения напряжений, дополнительно используется второй метод.

  • Установка компенсаторов – наряду с этими приспособлениями, требуется монтаж чередующихся скользящих и неподвижных опор. Способ подходит для трубопроводов с большими прямыми участками или при недостаточном эффекте самокомпенсации. В большинстве случаев оправдана установка сильфонных компенсаторов, которые дешевле и практичнее П-образных приспособлений или устройства железобетонного канала.

  • Монтаж металлорукава – наиболее дорогостоящий и сложный способ, который обычно не используется в отношении канализационных магистралей. Позволяет компенсировать значительное тепловое удлинение на прямых участках трубы или при поворотах магистрали на 90-180 градусов.

Дополнительно рекомендуется использование умеренно жестких (обрезиненных) креплений, отсутствие ограничителей по торцам трубы, использование компенсирующих петель. Оптимальный способ предотвращения напряжений из-за нагрева трубы выбирается, исходя из способа прокладки, максимальных температурных колебаний, прочих факторов.

От чего зависит удлинение труб: методология расчета

Степень теплового удлинения магистрали зависит от нескольких основных факторов: максимальной температуры теплоносителя, условий окружающей среды в момент монтажа и при эксплуатации трубопровода. При этом учитываются длина прямого отрезка, КТР. Указанные значения отражаются в формуле, которая позволяет определить увеличение размеров для конкретной системы. В случае с литейным чугуном необходимо использовать такие расчеты:

ΔL=L*α*ΔT ΔL = изменение длины в мм, где:

L = длина трубы в м;

α = коэффициент линейного удлинения;

ΔТ = разница температур Tmax-Tmin.

Например: Длина трубы = 50 метров Tmax = +40°С Tmin = +4°C. Температура при установке = +25°С Δт (тепло) = (+40) – (+4) = +36°С ΔL = 50*0,015*36 =27 мм. Именно столько составит удлинение трубы на отрезке в 50 м.

Рекомендации по проектированию и монтажу трубопровода

На схеме расположения трубопровода необходимо предварительно отметить места монтажа неподвижных опор с учетом естественной компенсации теплового удлинения соединениями и отводами. Необходимо определить, достаточно ли свойств системы для гашения напряжений между жесткими креплениями. Если нет, следует продумать расположение осевых сильфонных компенсаторов. Необходимо заранее определить количество и расположение скользящих опор.

Компенсаторы актуально монтировать между неподвижными опорами, которые разделяют трубопровод на участки, расширяющиеся независимо друг от друга. Помните, что амплитуда возможного движения трубы перпендикулярно стене определяется расстоянием магистрали до нее. При монтаже вертикальных участков максимальный промежуток между опорами должен составлять 1 м (при наружном диаметре изделия до 35 мм) или 1,5 м (при большем наружном диаметре). Для любой запирающей или распределительной арматуры должны быть предусмотрены собственные жесткие крепления, предотвращающие передачу дополнительных напряжений на трубы.

Вывод

Литейный чугун остается наиболее надежным материалом для прокладки сточной системы в жилых постройках, производственных, административных и офисных зданиях. Он подвержен тепловому расширению гораздо меньше, чем другие популярные материалы. Это означает, что компенсировать увеличение длины изделия будет проще и дешевле, нежели в случае со сталью или дорогостоящей медью. Подобрать чугунные трубы и фитинги можно в нашем каталоге продукции от самого популярного бренда России.

коэффициент линейного расширения - это... Что такое коэффициент линейного расширения?

  • коэффициент ликвидности
  • коэффициент лобового сопротивления

Смотреть что такое "коэффициент линейного расширения" в других словарях:

  • Коэффициент линейного расширения — Коэффициент теплового расширения  величина, характеризующая относительную величину изменения объёма или линейных размеров тела с увеличением температуры на 1° К, при постоянном давлении. В соответствии с этим различают: Содержание 1 Коэффициент… …   Википедия

  • коэффициент линейного расширения — Отношение изменения длины образца в заданном интервале температуры к этому интервалу температуры по отношению к начальной длине образца. [РД 01.120.00 КТН 228 06] Тематики магистральный нефтепроводный транспорт …   Справочник технического переводчика

  • коэффициент линейного расширения — ilgėjimo koeficientas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Apibrėžtį žr. priede. priedas( ai) Grafinis formatas atitikmenys: angl. coefficient of linear expansion; linear expansion coefficient vok. linear… …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

  • коэффициент линейного расширения — ilgėjimo koeficientas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. coefficient of linear expansion; linear expansion coefficient; linear expansivity vok. linearer Ausdehnungskoeffizient, m; Längenausdehnungskoeffizient, m rus. коэффициент… …   Fizikos terminų žodynas

  • коэффициент линейного расширения — ilgėjimo koeficientas statusas T sritis Energetika apibrėžtis Kietųjų kūnų ilgio padidėjimas temperatūrai pakilus 1 kelvinu. atitikmenys: angl. coefficient of linear expansion; linear expansion coefficient vok. linear Ausdehnungskoeffizient, m… …   Aiškinamasis šiluminės ir branduolinės technikos terminų žodynas

  • средний температурный коэффициент линейного расширения — 3.2 средний температурный коэффициент линейного расширения ,К 1: Средний ТКЛР, измеренный в заданном диапазоне температур. Источник …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • температурный коэффициент линейного расширения (ТКЛР) — 3.1 температурный коэффициент линейного расширения (ТКЛР) aт, К 1: Относительное изменение длины образца при изменении его температуры на один градус. Источник: ГОСТ Р 54253 2010: Материалы углеродные. Метод определения температурного… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • температурный коэффициент линейного расширения — Смотри температурный коэффициент линейного расширения (ТКЛР) …   Энциклопедический словарь по металлургии

  • Температурный коэффициент линейного расширения материала, 1/°С — aф Источник: РД 26 15 88: Сосуды и аппараты. Нормы и методы расчета на прочность и герметичность фланцевых соединений …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • Температурный коэффициент линейного расширения, 1/°C — a Источник: РД 24.200.17 90: Сосуды и аппараты из титана. Нормы и методы расчета на прочность …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • температурный коэффициент линейного расширения (ТКЛР) — [linear expansivity] отношение изменения одного из линейных размеров тела при нагревании на один градус к его начальному размеру. Различают средний ТКЛР для интервала температур ΔT αср= (ΔL/(L0/ΔT)), К 1, который обычно используется в технике, и… …   Энциклопедический словарь по металлургии

Ekoplastik

8

Tel.

+420 326 983 111

FAX

+420 326 983 110

E-MAIL

10. Инструкция по монтажу

Общая информация

Отдельные рекомендации, приведенные в Инструкции по монтажу

EkoplastikPPR,действительныидлятрубFIBERBASALTPLUS.Повышенное

внимание следует уделять защите труб от внешних ударов, главным

образом, при низкой температуре окружающей среды.

Линейное расширение и сжатие труб

Разница температур при монтаже и при эксплуатации приводит к

возникновению линейного расширения или сжатия.

Δl = α . L . Δt [мм]

Δl линейное изменение [мм]

α коэффициент линейного теплового

расширения [мм/м °C], для труб

Ekoplastik FIBER BASALT PLUS α = 0,05

L расчетная длина (расстояние между двумя соседними

неподвижными креплениями по прямой линии) [м]

Δt разница температур при монтаже и эксплуатации [°C]

Ls = k . √(D . Δl) [мм]

Ls компенсационная длина [мм]

k константа материала k = 20

D наружный диаметр трубопровода [мм]

Δl линейное изменение [мм]

Для компенсации линейных изменений у полипропилена

используется гибкость самого материала. Кроме компенсации

на изгибах трубопроводной трассы применяются П-образные

компенсаторы. Значения линейного изменения Δl и компенсаци-

онной длины Ls можно также можно определить по графику.

L

k

= 2 . Δ

l

+ 150 [мм] прицем L

k

≥10.D

Если линейные изменения трубопровода должным образом не

компенсированы, то в стенках труб возникают дополнительные

напряжения растяжения и сжатия, сокращающие срок эксплуатации

трубопровода. У полипропилена для компенсации линейных

изменений используется гибкость самого материала. Прокладку

трубопроводов необходимо выполнять так, чтобы труба могла

свободно двигаться в пределах величины расчетного расширения.

Это достигается за счет компенсирующей способности элементов

трубопровода (на изгибе трубопровода) или установкой

компенсаторов линейных изменений.

Подходящим способом компенсации линейного расширения явля-

ется тот, при котором трубопровод отклоняется в перпендикулярном

направлении от своей оси, а на этом перпендикуляре оставляется

компенсационная длина Ls, которая обеспечит то, что при

температурном изменении длины трубопровода не возникнут

значительные дополнительные напряжения растяжения и сжатия.

Компенсационная длина Ls (длина компенсатора) зависит от

вычисленного линейного изменения длины участка трубопровода,

материала и диаметра трубопровода. Показатели линейного

изменения Δl и компенсационной длины Ls (длины компенсатора)

можно также определить по графикам.

П-образный

компенсатор

нк

нк

Пк

Пк

Пк

нк

нк

нк

Пк

Пк

(мин. 10.D)

НК – неподвижное крепление

ПК – подвижное крепление

L – расчетная длина

трубопровода

Ls – компенсационная длина

Δl – линейное изменение

Lk – ширина компенсатора

Длина

трубо-

провода

Разница температур ∆t

10 °C 20 °C 30 °C 40 °C 50 °C 60 °C 70 °C 80 °C

Линейное изменение Δl [мм]

1 м

1

1

2

2

3

3

4

4

2 м

1

2

3

4

5

6

7

8

3 м

2

3

5

6

8

9 11 12

4 м

2

4

6

8 10 12 14 16

5 м

3

5

8 10 13 15 18 20

6 м

3

6

9 12 15 18 21 24

7 м

4

7 11 14 18 21 25 28

8 м

4

8 12 16 20 24 28 32

9 м

5

9 14 18 23 27 32 36

10 м

5 10 15 20 25 30 35 40

15 м

8 15 23 30 38 45 53 60

Линейное удлинение трубопровода Ekoplastik Fiber BASALT PLUS

Задание: L = 10, Δt = 40 °C

Линейное расширение

Линейное расширение - это явление, состоящее в изменении линейных размеров твердых тел в результате изменения их температуры . Изменение длины, например, стального стержня (Δl) пропорционально изменению температуры (ΔT) и начальной длине (l 0 ):

Значение α, которое появляется в уравнении, называется . коэффициент линейного расширения корпуса .Его значение незначительно меняется с изменением температуры , но на практике можно предположить, что это постоянное значение для данного материала. Единица измерения α является обратной величиной Кельвина, или градуса Цельсия.

Линейное расширение - пример.

Алюминиевый стержень длиной 2 метра при 0 ° C. Какой будет длина этого стержня при 50 ° C?

Данные:
l 0 = 2m Искали:
T 1 = 0 ° C l =?
T 2 = 50 ° C
α = 23 • 10 -6 1 / ° C - размер стола

Решение:

Изменение длины равно разнице между длиной конца и начальная длина:

итого:


Пруток удлинится более чем на 2 мм.

.

Тепловое расширение - линейное или одномерное

Согласно Википедии:

«Тепловое расширение (тепловое расширение) - физическое свойство тела увеличиваться в длине (линейное расширение) или объеме (объемное расширение) при повышении температуры».

Однако, несмотря на это определение, мы различаем следующие типы:

  • линейное расширение
  • расширение поверхности
  • объемное расширение

Примеры теплового расширения.
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/thermo/thexp.html

Нет физических тел, которые расширяются только в одном направлении. С другой стороны, анизотропные тела расширяются на неравномерно на в разных направлениях, и тогда коэффициент теплового расширения зависит от направления. Физические тела всегда изменяют свой объем, следовательно, существует только объемное расширение как явление, в то время как наблюдения могут быть сужены до линейного расширения, только если другие эффекты незначительны или значительны, но не значительны для рассматриваемой проблемы.

Каждое тело изменяет свой объем под действием температуры. Только предполагая, что мы рассматриваем тело, размерные пропорции которого позволяют пренебречь явлением расширения в определенном направлении, например, длинный металлический стержень расширяется в во всех направлениях, но величина изменения длины намного больше, чем диаметр (и, следовательно, площадь поперечного сечения). Тогда мы говорим о линейном расширении.
Мы говорим о линейном расширении и тогда, когда нас не интересуют другие эффекты (бетонная поверхность моста также расширяется в поперечном направлении, но это интересно только рядом с нами - мы используем линейное описание этой проблемы).
Вышеуказанное относится только к твердым веществам. Поверхностное и линейное расширение не имеет смысла для жидкостей и газов.

При анализе этого явления следует принимать во внимание такие параметры, как теплопроводность и время обработки - достаточно большие, чтобы исключить другие эффекты, такие как разбитие стекла из-за проливания кипящей воды. Это не пример теплового расширения, это слишком низкая проводимость для больших перепадов температур.

Кроме того, само название: линейное расширение может неправильно ассоциироваться с ходом процесса (линейное, экспоненциальное и т. Д.), в котором изменение длины всегда в равной степени пропорционально изменению температуры.

одномерное (линейное) расширение.

Предполагается, что изменение длины пропорционально изменению температуры. Это предположение не всегда верно, но оно удобно для вывода основных зависимостей.

Другими очевидными допущениями являются однородность структуры тела, изменение температуры, не превышающее точку плавления, и отсутствие ограничений. На тело, жестко закрепленное с обеих сторон, будет влиять степень механической деформации (при сжатии / растяжении), которая накладывается на явление теплового расширения.
Фактически, изменение длины пропорционально изменению температуры в узких диапазонах, и пропорциональность может меняться.

При температуре t 0 измеряем длину x 0 (начальная длина). При t 1 длина измеряемого тела уже равна x 1 .
Изменение длины зависит от:

  • исходного значения x 0 ,
  • степень линейного (одномерного) расширения α для этого тела
  • величина изменения температуры Δt.

Отсюда:
x 1 = x 0 + Δx = x 0 + x 0 * αΔt = x 0 (1 + αΔt)
Может быть отрицательным - нагретые тела сжимаются, может также иметь различное значение в зависимости от направления измерения: анизотропные тела не расширяются одинаково в разных направлениях. При разнице температур Δt длина тела изменится на x 0 α Δt.
Если результат должен быть правильным, он должен быть в одинаковых единицах по обе стороны от знака равенства.Единица измерения коэффициента расширения - К -1 .

0,000000 0,000000

Добавить в избранное:

Нравится Загрузка ...

Похожие

Эта запись была опубликована 9 ноября 2012 г. в 10:02 в рубрике Физика. Вы можете следить за любыми ответами на эту запись через RSS 2.0. Вы можете оставить отзыв или откликнуться со своего сайта.

.

Тепловое расширение - Medianauka.pl

Тепловое расширение, дилатация - это физическое явление изменения размера физического тела под влиянием изменения его температуры.

Мы различаем:

  • тепловое расширение твердых тел (наименьшее),
  • тепловое расширение жидкостей (обычно немного больше),
  • тепловое расширение газов (наибольшее).

В чем причина этого явления? С повышением температуры энергия колебаний составляющих частиц тел увеличивается, что увеличивает среднее расстояние между ними.

Обычно при повышении температуры размер тел увеличивается. Есть отклонения от этого правила, в том числе и по воде.

Вода уменьшается в объеме в диапазоне температур от 0 до примерно 4 ° C! Это так называемое аномальное расширение .

Примеры

Часто наблюдается тепловое расширение тел и мы часто им пользуемся. Вот несколько примеров:

  • Между рельсами имеется компенсатор, зимой широкий, летом - узкий.Без этого разрыва рельсы погнулись бы. Такой зазор также остается между бетонными плитами и различными стальными конструкциями.
  • Сетевые кабели летом провисают сильнее, чем зимой. Они просто длиннее.
  • Термостатические выключатели работают в соответствии с описанным здесь явлением.
  • Сильно надутый воздушный шар на морозе, принесенный в теплое помещение, скорее всего, лопнет.
  • Строительство металлических, жидкостных термометров.

Коэффициент теплового расширения

Мы выделяем несколько физических констант, которые характеризуют различную способность тел к тепловому расширению.Их:

Коэффициент объемного расширения :

где:

  • α - коэффициент объемного расширения,
  • ΔV - прирост объема,
  • В 0 - начальный объем,
  • ΔT - повышение температуры.

Этот коэффициент показывает, насколько увеличится объем тела после его нагрева на 1 К.

Коэффициент линейного расширения :

где:

  • λ; - коэффициент линейного расширения,
  • Δl - шаг длины,
  • l 0 - длина исходная,
  • ΔT - повышение температуры.

Этот коэффициент показывает, насколько увеличится длина тела после его нагрева на 1 К.Он определен только для твердых тел.

Единица измерения коэффициента расширения - 1 / K.

Для изотропных тел существует взаимосвязь между указанными выше факторами:

α = 3λ

Столы

Вот пример коэффициентов теплового расширения

90 137 36,6 90 134 90 137 36,6 90 134 90 137 36,7 90 134 90 137 36,7 90 134 90 137 -0,69 90 134 90 137 0 90 137 0,16 90 134 90 137 11,1 90 134 90 137 1,81 90 134 90 137 5,0 90 134
Вещество Коэффициент объемного расширения [10 -4 / K]
Газы при 0 ° C
Гелий
водород
кислород
воздух
Жидкости
вода (0 ° C)
вода (3,9834 ° C)
вода (5 ° C)
вода (10 ° C) 0,88
Керосин 10,4
этанол
ртуть
глицерин

90 137 1,9 90 134 90 137 0,1 90 134 90 137 0,12 90 134 90 137 14,6 90 134
Вещество Коэффициент линейного расширения [10 -4 / K]
асфальт
бетон 0,08-0,14
алмаз 0,012
гипс 0,25
гранит 0,083
лед (0 ° C) 0,49
медь 0,162
бумага
сталь
стекло 0,03-0,09
воск

Интересные факты

Примечательно, что у стали и бетона одинаковые коэффициенты линейного расширения.Благодаря этому можно объединить их в железобетон, который остается прочным при воздействии температуры. Если бы сталь имела более высокий коэффициент расширения, железобетон трескался под воздействием тепла. 90 216

Вопросы

Распространяются ли твердые тела равномерно во всех направлениях при повышении температуры?

Не все. Многие кристаллы в этом отношении проявляют анизотропию.

Одинаково ли тепловое и тепловое расширение?

Да.

Одинаков ли коэффициент расширения в разных диапазонах температур?

№ Средние значения приведены в таблицах.


© medianauka.pl, 2021-05-26, АРТ-4060

.

Проектирование систем предизолированных пластиковых трубопроводов Termotech 9000 1

Тепловое расширение является важным фактором эксплуатации трубопроводных систем. Это вызвано возбуждением движений составляющих атомов данного вещества в результате снабжения вещества тепловой энергией. Это приводит к увеличению длины материала. Неправильно подобранная компенсация этого параметра в эксплуатируемой установке может привести, в том числе, к чрезмерным напряжениям в трубе, трещинам, короблению и даже утечкам, приводящим к разрушению трубопровода.Чтобы противодействовать этому, можно предпринять следующие шаги:

Принимая во внимание технологию производства системы TERMOTECH Termoplasty, следует отметить, что подводящая труба, обсадная труба и пена, заполняющая пространство между ними, образуют единую однородную систему труб, для которой тепловое удлинение для целей расчета составляет :

  • α = 0,04 мм / мK - для несущей трубы PVC-U, PVC-C и ABS

  • α = 0,08 мм / мК - для несущей трубы из PE-HD, PP-H и PVDF

Методика расчета

Перед тем, как приступить к расчету удлинения трубопровода, следует задать очень важный вопрос, а именно: «При какой температуре будет собираться трубопровод?» Эта температура является базовой температурой, для которой мы рассчитаем ΔT для двух вариантов.

Вариант I

Трубопровод не работает, но подвержен внешним воздействиям (следует учитывать экстремальные температуры «+» и «-»).

Вариант II

Трубопровод в норме; следует учитывать температуру среды, которая будет в ней течь, и возможное влияние внешнего фактора на всю «систему».

Расширение «системы»

ΔL = L · ΔT · α

ΔL - изменение длины всей системы, мм

L - длина базовой системы, м

α - удельное удлинение системы, мм / м · К

ΔT - перепад температур, К

Пример расчета

Посмотрим, насколько увеличится длина 1000-метрового трубопровода из различных материалов при повышении температуры ΔT = 30 на C.

Исследуемых материалов будет:
α = 0,18 мм / м · K
α = 0,08 мм / м · K
α = 0,04 мм / м · K
Результатов:
ΔL = 5,40 м
ΔL = 2,40 м
ΔL = 1,20 м

Из-за теплового удлинения трубопроводная система TERMOTECH Termoplasty является гораздо лучшим решением, чем традиционные установки.Во многом это связано с:

  • за счет уменьшения необходимой суммы и размера компенсации

  • за счет уменьшения необходимого количества опор

  • значительно сокращает время сборки трубопровода

Вышеуказанные факторы снижают инвестиционные затраты по сравнению с традиционными изолированными трубопроводами.

.

Температурное расширение тел


Тепловое расширение веществ 9000 4

Термическое расширение вещества означает изменение объема тела и, следовательно, изменение его размера под влиянием изменения температуры. Изменение температуры (повышение температуры) 9000 6

Δt = t k - t r

может быть положительным или отрицательным.

Положительное повышение температуры - это повышение температуры окружающей среды и отрицательное повышение температуры окружающей среды.

Экспериментально установлено, что прирост в длину составил

.

Δl = l k - l r

или увеличение его объема

ΔV = V k - V r

прямо пропорционален увеличению температуры Δt. Что мы пишем ниже

Δl ~ Δt для увеличения длины

ΔV ~ Δt для увеличения объема на

Твердые частицы демонстрируют линейное и объемное расширение.Линейное расширение твердых тел происходит, когда один из размеров тела намного больше, чем другие размеры. Например, металлический рельс трамвайного пути проходит значительно по самой длинной стороне рельса (то есть по его длине), чем по высоте или ширине рельса.

Жидкости демонстрируют объемное расширение. Вода, наливаемая в бутылку при замерзании, увеличивает ее объем, что часто приводит к повреждению емкости, содержащей

.

Газы сжимаются, они заполняют весь объем сосуда, в котором они находятся, поэтому с повышением температуры окружающей среды их давление увеличивается (они сжимаются, когда сосуд закрыт).При понижении температуры окружающей среды их давление уменьшается (они расширяются при закрытии емкости). Если сосуд, содержащий газ, гибкий, например надутый баллон, мы видим, как баллон набухает при повышении температуры окружающей среды и воздушный шар сжимается при понижении температуры окружающей среды.

Схема увеличения длины метрового участка стержня из избранных веществ при нагревании на 100 ° С


Особые свойства воды

Вода ведет себя иначе, чем другие жидкости, когда ее нагревают от 0 ° C до 100 ° C.Ну а при нагревании в диапазоне температур от 0 ° C до 4 ° C дает усадку. Его объем уменьшается, а значит, плотность воды увеличивается. При температуре 4 ° C вода имеет самую высокую плотность.

Это свойство важно для водных организмов. Зимой, когда поверхность прудов, озер и рек покрыта льдом, более теплая вода с температурой 4 ° C опускается на дно, что позволяет организмам пережить суровую зиму

Дальнейший нагрев воды с 4 ° C до 100 ° C вызывает ее расширение - увеличение объема.Вода ведет себя так же, как и другие жидкости.


Резюме: Что мы знаем о расширении тела?

При повышении температуры тела увеличиваются в объеме, а при понижении температуры - уменьшаются в объеме. Исключение составляет вода, которая уменьшает свой объем при нагревании от 0 ° C до 4 ° C.

Вода дает усадку при повышении температуры от 0 ° C до 4 ° C. При дальнейшем повышении температуры воды вода расширяется. Он ведет себя как другие жидкости.

Тела , изготовленные из разных веществ с одинаковыми объемами, нагретые за счет одинаковой разности температур, имеют разное увеличение объема. Следовательно, в различных конструкциях необходимо правильно подбирать материалы. Например, железобетонная конструкция выбирается так, чтобы сталь и бетон имели одинаковые коэффициенты линейного и объемного расширения

Увеличение объема прямо пропорционально увеличению температуры ΔV ~ Δt

Увеличение длины проволоки и стержней прямо пропорционально увеличению температуры Δl ~ Δt


Предыдущая тема: Изменение физических состояний тел (веществ)
Следующая тема: Молекулярная теория строения вещества .

Термическое расширение пластмасс - Masters

Термическое расширение пластмасс

Пластиковые установки имеют множество преимуществ, которые делают их более конкурентоспособными, чем стальные трубопроводы. Прежде всего, можно отметить высокую химическую стойкость к ряду агрессивных сред, а также отсутствие проблем с коррозией - без необходимости использования лакокрасочных покрытий и других средств защиты. Небольшой удельный вес определенно облегчает сборку и делает установку легче.Кроме того, клееные системы PVC-U, PVC-C и ABS позволяют производить монтаж в гораздо более короткие сроки, сохраняя при этом надежное соединение. Эти свойства позволяют упростить и сократить время строительства или ремонта установки и, как следствие, значительно снизить инвестиционные затраты.

Однако, несмотря на множество преимуществ, у пластиковых инсталляций есть и недостатки. Знание характеристик данного материала необходимо для правильного проектирования, изготовления и эксплуатации трубопровода.Одно из отличий стали от пластика - отсутствие устойчивости к УФ-излучению. На практике эта проблема возникает крайне редко, поскольку большинство установок находится в производственных цехах, где они защищены от прямых солнечных лучей. Еще одна проблема, о которой инженеры часто забывают, - это тепловое расширение. Коэффициент линейного расширения непластифицированного поливинилхлорида составляет 0,08 мм / м ° C. Это означает, что для 100-метрового участка трубопровода, температура которого увеличится на 20 ° C, мы получим удлинение прибл.160 мм. Если это удлинение не компенсировать, трубопровод может быть поврежден. В следующем тексте показано, как быстро и легко проверить, существует ли риск повреждения данного трубопровода из-за теплового расширения.

С учетом вышеупомянутого В исходных предположениях необходимо знать материал (коэффициенты линейного расширения различных материалов доступны в характеристиках), температуру окружающей среды во время сборки, а также минимальную и максимальную рабочую температуру (как температуру окружающей среды, так и температуру среды).

Общая формула для расчета линейного расширения трубопровода:

.

Компенсация удлинения стальных дымоходов

Во время пожара 100-метровую линию стальных дымоходов можно удлинить до 70 см.

Тепловое расширение (тепловое расширение) - это физическое свойство тела увеличиваться в длине (линейное расширение) или объеме (объемное расширение) при повышении температуры.

Стальные дымоходы, как и другие твердые тела, удлиняются в условиях пожара. Характерным значением для стали в твердом состоянии является коэффициент линейного расширения α, который означает увеличение относительной длины материала при нагревании на 1 ° C:

Преобразуя приведенную выше формулу, получаем удлинение материала Δl:

Принимая следующие данные:

l = 1000 мм - длина стального участка дымохода; Δt = 580 ° C - разница между температурой при пожаре 600 ° Ca и температурой в помещении 20 ° C; α = 0,000012 - коэффициент линейного расширения стали, и подставляя их в формулу для удлинения материала Δl, получаем:

Это означает, что при пожаре участок дымохода длиной 1 м будет удлинен примерно на 7 мм.Это было подтверждено исследованием, проведенным Университетом технологий и наук о жизни в Быдгоще, как показано на диаграммах (рис. 1 и 2).

Для иллюстрации, последовательность каналов длиной 100 м может быть увеличена даже примерно на 70 см.

Система дымоудаления, изготовленная из оцинкованного листового металла, не меняет своих размеров при работе при температуре окружающей среды, однако при работе в условиях пожара, нагретая до температуры 600 ° C, может проявлять высокую тенденцию к удлинению.

Рис. 1 График зависимости деформации ε от температуры для полосы, разрезанной поперек направления прокатки

Если установка не сможет компенсировать возникающее удлинение, на установку дымоудаления возникнут разрушительные силы. Наибольшая вероятность разделения каналов существует в так называемом в чувствительных точках, например, в местах изменения направления установки, опоры могут быть вырваны на прямых участках , а отсутствие подвески может привести к деформации, перегибам и, как следствие, уменьшению потока.Все эти факторы негативно сказываются на работе системы дымоудаления при пожаре и снижают эффективность такой вентиляции.

Решением этой проблемы является выравнивание, т. Е. Устранение возникающих удлинений с помощью компенсации. Самый простой способ компенсации - установка компенсатора , который благодаря своей конструкции компенсирует удлинение в случае пожара, что позволит снизить напряжение в установке, сохранив при этом герметичность системы. .

На рис. 4 показан фрагмент установки дымоудаления, на этот раз с установленными компенсаторами. Используемый компенсатор имеет длину 230 мм и Δl = 85 мм (рабочий диапазон компенсатора).

Рис. 2 График зависимости деформации ε от температуры для полосы, разрезанной вдоль направления прокатки

П1 - соединение системы дымоудаления, обслуживающей одну пожарную зону, с многозонной установкой, К1 - компенсатор, защищающий многозонную установку от ударов, связанных с тепловым расширением однозонной установки, расположенной на расстоянии не более 5 м от точки П1, К2 - компенсатор, расположенный на расстоянии не более 10 м от компенсатора К1 (с учетом оси симметрии элементов), К3 - компенсатор, расположенный на расстоянии до 5 м, с учетом от оси симметрии тройника и на расстоянии не более 10 мод. компенсатора К1 (с учетом оси симметрии элементов), К4 - компенсатора, расположенного на расстоянии не более 10 м от компенсатора К3 (с учетом оси симметрии элементов), К5 - компенсатор, расположенный не дальше 10 м от компенсатора К3 (с учетом оси симметрии элементов).

Рис. 3 Пример системы дымоудаления, обслуживающей одно пожарное отделение, подверженное тепловому расширению из-за теплового расширения

Рис. 4 Пример системы дымоудаления с компенсаторами и их расположение

Вентиляционные каналы из углеродистой стали с правильно установленными компенсаторами могут быть более дешевой альтернативой предпочтительным в настоящее время системам дымоудаления из негорючих материалов. Следует помнить, что компенсаторы должны соответствовать требованиям, предъявляемым к дымоотводным вентиляционным каналам, в соответствии с техническими условиями, которым должны отвечать здания и их расположение, т. Е. Они должны быть способны работать при высоких температурах и иметь класс огнестойкости из-за пожара. герметичность и дымонепроницаемость E 600 S, не ниже класса огнестойкости перекрытия здания.

Магистр. Якуб Чимачовски 9000 4

Примечание: статья основана на докладе, представленном на выставке Forum Wentylacja Salon Klimatyzacja 2012.

.

Смотрите также