Модуль юнга алюминия

Модуль упругости (модуль Юнга) | Мир сварки

Модуль упругости

Модуль упругости (модуль Юнга) E – характеризует сопротивление материала растяжению/сжатию при упругой деформации, или свойство объекта деформироваться вдоль оси при воздействии силы вдоль этой оси; определяется как отношение напряжения к удлинению. Часто модуль Юнга называют просто модулем упругости.

1 кгс/мм² = 10^-6 кгс/м² = 9,8·10⁶ Н/м² = 9,8·10⁷ дин/см² = 9,81·10⁶ Па = 9,81 МПа

Модуль упругости (модуль Юнга)
Материал	E
Материал	кгс/мм²	10⁷ Н/м²	МПа
Металлы
Алюминий	6300-7500	6180-7360	61800-73600
Алюминий отожженный	6980	6850	68500
Бериллий	30050	29500	295000
Бронза	10600	10400	104000
Бронза алюминиевая, литье	10500	10300	103000
Бронза фосфористая катаная	11520	11300	113000
Ванадий	13500	13250	132500
Ванадий отожженный	15080	14800	148000
Висмут	3200	3140	31400
Висмут литой	3250	3190	31900
Вольфрам	38100	37400	374000
Вольфрам отожженный	38800-40800	34200-40000	342000-400000
Гафний	14150	13900	139000
Дюралюминий	7000	6870	68700
Дюралюминий катаный	7140	7000	70000
Железо кованое	20000-22000	19620-21580	196200-215800
Железо литое	10200-13250	10000-13000	100000-130000
Золото	7000-8500	6870-8340	68700-83400
Золото отожженное	8200	8060	80600
Инвар	14000	13730	137300
Индий	5300	5200	52000
Иридий	5300	5200	52000
Кадмий	5300	5200	52000
Кадмий литой	5090	4990	49900
Кобальт отожженный	19980-21000	19600-20600	196000-206000
Константан	16600	16300	163000
Латунь	8000-10000	7850-9810	78500-98100
Латунь корабельная катаная	10000	9800	98000
Латунь холоднотянутая	9100-9890	8900-9700	89000-97000
Магний	4360	4280	42800
Манганин	12600	12360	123600
Медь	13120	12870	128700
Медь деформированная	11420	11200	112000
Медь литая	8360	8200	82000
Медь прокатанная	11000	10800	108000
Медь холоднотянутая	12950	12700	127000
Молибден	29150	28600	286000
Нейзильбер	11000	10790	107900
Никель	20000-22000	19620-21580	196200-215800
Никель отожженный	20600	20200	202000
Ниобий	9080	8910	89100
Олово	4000-5400	3920-5300	39200-53000
Олово литое	4140-5980	4060-5860	40600-58600
Осмий	56570	55500	555000
Палладий	10000-14000	9810-13730	98100-137300
Палладий литой	11520	11300	113000
Платина	17230	16900	169000
Платина отожженная	14980	14700	147000
Родий отожженный	28030	27500	275000
Рутений отожженный	43000	42200	422000
Свинец	1600	1570	15700
Свинец литой	1650	1620	16200
Серебро	8430	8270	82700
Серебро отожженное	8200	8050	80500
Сталь инструментальная	21000-22000	20600-21580	206000-215800
Сталь легированная	21000	20600	206000
Сталь специальная	22000-24000	21580-23540	215800-235400
Сталь углеродистая	19880-20900	19500-20500	195000-205000
Стальное литье	17330	17000	170000
Тантал	19000	18640	186400
Тантал отожженный	18960	18600	186000
Титан	11000	10800	108000
Хром	25000	24500	245000
Цинк	8000-10000	7850-9810	78500-98100
Цинк катаный	8360	8200	82000
Цинк литой	12950	12700	127000
Цирконий	8950	8780	87800
Чугун	7500-8500	7360-8340	73600-83400
Чугун белый, серый	11520-11830	11300-11600	113000-116000
Чугун ковкий	15290	15000	150000
Пластмассы
Плексиглас	535	525	5250
Целлулоид	173-194	170-190	1700-1900
Стекло органическое	300	295	2950
Резины
Каучук	0,80	0,79	7,9
Резина мягкая вулканизированная	0,15-0,51	0,15-0,50	1,5-5,0
Дерево
Бамбук	2000	1960	19600
Береза	1500	1470	14700
Бук	1600	1630	16300
Дуб	1600	1630	16300
Ель	900	880	8800
Железное дерево	2400	2350	32500
Сосна	900	880	8800
Минералы
Кварц	6800	6670	66700
Различные материалы
Бетон	1530-4100	1500-4000	15000-40000
Гранит	3570-5100	3500-5000	35000-50000
Известняк плотный	3570	3500	35000
Кварцевая нить (плавленая)	7440	7300	73000
Кетгут	300	295	2950
Лед (при -2 °С)	300	295	2950
Мрамор	3570-5100	3500-5000	35000-50000
Стекло	5000-7950	4900-7800	49000-78000
Стекло крон	7200	7060	70600
Стекло флинт	5500	5400	70600

Литература

Краткий физико-технический справочник. Т.1 / Под общ. ред. К.П. Яковлева. М.: ФИЗМАТГИЗ. 1960. – 446 с.
Справочник по сварке цветных металлов / С.М. Гуревич. Киев.: Наукова думка. 1981. 680 с.
Справочник по элементарной физике / Н.Н. Кошкин, М.Г. Ширкевич. М., Наука. 1976. 256 с.

Таблицы физических величин. Справочник / Под ред. И.К. Кикоина. М., Атомиздат. 1976, 1008 с.

Модуль упругости алюминия кг см2. Перевод единиц измерения модулей упругости, модулей Юнга (E), предела прочности, модулей сдвига (G), предела текучести

Основной главной задачей инженерного проектирования служит выбор оптимального сечения профиля и материала конструкции. Нужно найти именно тот размер, который обеспечит сохранение формы системы при минимальной возможной массе под влиянием нагрузки. К примеру, какую именно сталь следует применять в качестве пролётной балки сооружения? Материал может использоваться нерационально, усложнится монтаж и утяжелится конструкция, увеличатся финансовые затраты. На этот вопрос ответит такое понятие как модуль упругости стали. Он же позволит на самой ранней стадии избежать появления этих проблем.

Общие понятия

Модуль упругости (модуль Юнга) - это показатель механического свойства материала, характеризующий его сопротивляемость деформации растяжения . Иными словами, это значение пластичности материала. Чем выше значения модуля упругости, тем меньше будет какой-либо стержень растягиваться при иных равных нагрузках (площадь сечения, величина нагрузки и другие).

Модуль Юнга в теории упругости обозначается буквой Е. Он является составляющей закона Гука (о деформации упругих тел). Эта величина связывает возникающее в образце напряжение и его деформацию.

Измеряется эта величина согласно стандартной международной системе единиц в МПа (Мегапаскалях) . Но инженеры на практике больше склоняются к применению размерности кгс/см2.

Опытным путём осуществляется определение этого показателя в научных лабораториях. Сутью этого метода является разрыв гантелеобразных образцов материала на специальном оборудовании. Узнав удлинение и натяжение, при которых образец разрушился, делят переменные данные друг на друга. Полученная величина и является модулем (Юнга) упругости.

Таким образом определяется только модуль Юнга материалов упругих: медь, сталь и прочее. А материалы хрупкие сжимают до того момента, пока не появятся трещины: бетон, чугун и им подобные.

Механические свойства

Только при работе на растяжение или сжатие модуль (Юнга) упругости помогает угадать поведение того или иного материала . А вот при изгибе, срезе, смятии и прочих нагрузках потребуется ввести дополнительные параметры:

Кроме всего вышесказанного стоит упомянуть, что у некоторых материалов в зависимости от направления нагрузки разные механические свойства . Подобные материалы называются анизотропными. Примерами подобного является ткани, некоторые виды камня, слоистые пластмассы, древесина и прочее.

У материалов изотропных механические свойства и деформация упругая в любом направлении одинаковы. К таким материалам относятся металлы: алюминий, медь, чугун, сталь и прочее, а также каучук, бетон, естественные камни, пластмассы неслоистые.

Модуль упругости

Стоит отметить, что эта величина непостоянная. Даже для одного материала она может иметь разное значение в зависимости от того, в какие точки была приложена сила. Кое-какие пластично-упругие материалы имеют практически постоянное значение модуля упругости при работе как на растяжение, так и на сжатие: сталь, алюминий, медь. А есть и такие ситуации, когда эта величина измеряется формой профиля.

Некоторые значения (величина представлена в миллионах кгс/см2) :

Алюминий - 0,7.
Древесина поперёк волокон - 0,005.
Древесина вдоль волокон - 0,1.
Бетон - 0,02.
Каменная гранитная кладка - 0,09.
Каменная кирпичная кладка - 0,03.
Бронза - 1,00.
Латунь - 1,01.
Чугун серый - 1,16.
Чугун белый - 1,15.

Разница в показателях модулей упругости для сталей в зависимости от их марок:

Ещё это значение изменяется в зависимости от вида проката:

Трос с сердечником металлическим - 1,95.
Канат плетёный - 1,9.
Проволока высокой прочности - 2,1.

Как видно, отклонения в значениях модулей упругой деформации стали незначительны. Именно по этой причине большинство инженеров, проводя свои расчёты, пренебрегают погрешностями и берут значение, равное 2,00.

Физические характеристики материалов для стальных конструкций

2,06 · 10 5 (2,1 · 10 6)

0,83 · 10 5 (0,85 · 10 6)

0,98 · 10 5 (1,0 · 10 6)

1,96 · 10 5 (2,0 · 10 6)

1,67 · 10 5 (1,7 · 10 6)

1,47 · 10 5 (1,5 · 10 6)

1,27 · 10 5 (1,3 · 10 6)

0,78 · 10 5 (0,81 · 10 6)

Примечание. Значения модуля упругости даны для канатов, предварительно вытянутых усилием не менее 60 % разрывного усилия для каната в целом.

Физические характеристики проводов и проволоки

Модуль упругости - общее название нескольких физических величин, характеризующих способность твёрдого тела (материала, вещества) упруго деформироваться (то есть не постоянно) при приложении к нему силы. В области упругой деформации модуль упругости тела в общем случае зависит от напряжения и определяется производной (градиентом) зависимости напряжения от деформации, то есть тангенсом угла наклона начального линейного участка диаграммы напряжений-деформаций:

E = def d σ d ε > >

В наиболее распространенном случае зависимость напряжения и деформации линейная (закон Гука):

E = σ ε >> .

Если напряжение измеряется в паскалях, то, поскольку деформация является безразмерной величиной, единицей измерения Е также будет паскаль. Альтернативным определением является определение, что модуль упругости - это напряжение, достаточное для того, чтобы вызвать увеличение длины образца в два раза. Такое определение не является точным для большинства материалов, потому что это значение намного больше чем предел текучести материала или значения, при котором удлинение становится нелинейным, однако оно может оказаться более интуитивным.

Разнообразие способов, которыми могут быть изменены напряжения и деформации, включая различные направления действия силы, позволяют определить множество типов модулей упругости. Здесь даны три основных модуля:

Гомогенные и изотропные материалы (твердые), обладающие линейными упругими свойствами, полностью описываются двумя модулями упругости, представляющими собой пару любых модулей. Если дана пара модулей упругости, все другие модули могут быть получены по формулам, представленным в таблице ниже.

В невязких течениях не существует сдвигового напряжения, поэтому сдвиговый модуль всегда равен нулю. Это влечёт также и равенство нулю модуля Юнга.

или второй параметр Ламе

Модули упругости (Е) для некоторых веществ.

Модуль упругости для стали, а также для других материалов

Перед тем, как использовать какой-либо материал в строительных работах, следует ознакомиться с его физическими характеристиками для того, чтобы знать как с ним обращаться, какое механическое воздействие будет для него приемлемым, и так далее. Одной из важных характеристик, на которые очень часто обращают внимание, является модуль упругости.

Ниже рассмотрим само понятие, а также эту величину по отношению к одному из самых популярных в строительстве и ремонтных работах материалу - стали. Также будут рассмотрены эти показатели у других материалов, ради примера.

Модуль упругости - что это?

Модулем упругости какого-либо материала называют совокупность физических величин, которые характеризуют способность какого-либо твёрдого тела упруго деформироваться в условиях приложения к нему силы. Выражается она буквой Е. Так она будет упомянута во всех таблицах, которые будут идти далее в статье.

Невозможно утверждать, что существует только один способ выявления значения упругости. Различные подходы к изучению этой величины привели к тому, что существует сразу несколько разных подходов. Ниже будут приведены три основных способа расчёта показателей этой характеристики для разных материалов:

Модуль Юнга (Е) описывает сопротивление материала любому растяжению или сжатию при упругой деформации. Определяется вариант Юнга отношением напряжения к деформации сжатия. Обычно именно его называют просто модулем упругости.
Модуль сдвига (G), называемый также модулем жёсткости. Этот способ выявляет способность материала оказывать сопротивление любому изменению формы, но в условиях сохранения им своей нормы. Модуль сдвига выражается отношением напряжения сдвига к деформации сдвига, которая определяется в виде изменения прямого угла между имеющимися плоскостями, подвергающимися воздействию касательных напряжений. Модуль сдвига, кстати, является одной из составляющих такого явления, как вязкость.
Модуль объёмной упругости (К), которые также именуется модулем объёмного сжатия. Данный вариант обозначает способность объекта из какого-либо материала изменять свой объём в случае воздействия на него всестороннего нормального напряжения, являющимся одинаковым по всем своим направлениям. Выражается этот вариант отношением величины объёмного напряжения к величине относительного объёмного сжатия.
Существуют также и другие показатели упругости, которые измеряются в других величинах и выражаются другими отношениями. Другими ещё очень известными и популярными вариантами показателей упругости являются параметры Ламе или же коэффициент Пуассона.

Таблица показателей упругости материалов

Перед тем, как перейти непосредственно к этой характеристике стали, рассмотрим для начала, в качестве примера и дополнительной информации, таблицу, содержащую данные об этой величине по отношению к другим материалам. Данные измеряются в МПа.

Модуль упругости различных материалов

Как можно заметить из представленной выше таблицы, это значение является разным для разных материалов, к тому же показателя разнятся, если учитывать тот или иной вариант вычисления этого показателя. Каждый волен выбирать именно тот вариант изучения показателей, который больше подойдёт ему. Предпочтительнее, возможно, считать модуль Юнга, так как он чаще применяется именно для характеристики того или иного материала в этом отношении.

После того как мы кратко ознакомились с данными этой характеристики других материалов, перейдём непосредственно к характеристике отдельно стали.

Для начала обратимся к сухим цифрам и выведем различные показатели этой характеристики для разных видов сталей и стальных конструкций:

Модуль упругости (Е) для литья, горячекатанной арматуры из сталей марок, именуемых Ст.3 и Ст. 5 равняется 2,1*106 кг/см^2.
Для таких сталей как 25Г2С и 30ХГ2С это значение равно 2*106 кг/см^2.
Для проволоки периодического профиля и холоднотянутой круглой проволоки, существует такое значение упругости, равняющееся 1,8*106 кг/см^2. Для холодно-сплющенной арматуры показатели аналогичны.
Для прядей и пучков высокопрочной проволоки значение равняется 2·10 6 кГ/см^2
Для стальных спиральных канатов и канатов с металлическим сердечником значение равняется 1,5·10 4 кГ/см^2, в то время как для тросов с сердечником органическим это значение не превышает1,3·10 6 кГ/см^2 .
Модуль сдвига (G) для прокатной стали равен 8,4·10 6 кГ/см^2 .
И напоследок коэффициент Пуассона для стали равен значению 0,3

Это общие данные, приведённые для видов стали и стальных изделий. Каждая величина была высчитано согласно всем физическим правилам и с учётом всех имеющихся отношений, которые используются для выведения величин этой характеристики.

Ниже будет приведена вся общая информация об этой характеристике стали. Значения будут даваться как по модулю Юнга, так и по модулю сдвига, как в одних единицах измерения (МПа), так и в других (кг/см2, ньютон*м2).

Сталь и несколько разных её марок

Значения показателей упругости стали разнятся, так как существуют сразу несколько модулей, которые исчисляются и высчитываются по-разному. Можно заметить тот факт, что в принципе сильно показатели не разнятся, что свидетельствует в пользу разных исследований упругости различных материалов. Но сильно углубляться во все вычисления, формулы и значения не стоит, так как достаточно выбрать определённое значение упругости, чтобы уже в дальнейшем ориентироваться на него.

Кстати, если не выражать все значения числовыми отношениями, а взять сразу и посчитать полностью, то эта характеристика стали будет равна: Е=200000 МПа или Е=2 039 000 кг/см^2.

Данная информация поможет разобраться с самим понятием модуля упругости, а также ознакомиться с основными значения данной характеристики для стали, стальных изделий, а также для нескольких других материалов.

Следует помнить, что показатели модуля упругости разные для различных сплавов стали и для различных стальных конструкций, которые содержат в своём составе и другие соединения. Но даже в таких условиях, можно заметить тот факт, что различаются показатели ненамного. Величина модуля упругости стали практически зависит от структуры. а также от содержания углерода. Способ горячей или холодной обработки стали также не может сильно повлиять на этот показатель.

stanok.guru

Таблица. Значения модулей продольных упругостей Е, модулей сдвигов G и коэффициентов Пуассона µ (при температуре 20oC).

Материал	Модули, Мпа		Коэффициент Пуассона
Материал			Коэффициент Пуассона
Сталь	(1,86÷2,1)*105	(7,8÷8,3)*104	0,25-0,33
Чугун серый	(0,78÷1,47)*105	4,4*104	0,23-0,27
Чугун серый модифицированный	(1,2÷1,6)*105	(5÷6,9)*104	-
Медь техническая	(1,08÷1,3)*105	4,8*104	-
Бронза оловянная	(0,74÷1,22)*105	-	0,32-0,35
Бронза безоловянная	(1,02÷1,2)*105	-	-
Латунь алюминиевая	(0,98÷1,08)*105	(3,6÷3,9)*104	0,32-0,34
Алюминивые сплавы	(0,69÷0,705)*105	2,6*104	0,33
Магнивые сплавы	(0,4÷0,44)*105	-	0,34
Никель технический	2,5*105	7,35*104	0,33
Свинец технический	(0,15÷0,2)*105	0,7*104	0,42
Цинк технический	0,78*105	3,2*104	0,27
Кладка из кирпича	(0,24÷0,3)*104	-	-
Бетон (при временном сопротивлении) (1-2МПа)	(1,48÷2,25)*104	-	0,16-0,18
Железобетон обычный: сжатые элементы	(1,8÷4,2)*104	-	-
Железобетон обычный: изгибаемые элементы	(1,07÷2,64)*104	-	-
Древесина всех пород: вдоль волокон	(8,8÷15,7)*104	(4,4÷6,4)*102	-
Древесина всех пород: поперек волокон	(3,9÷9,8)*104	(4,4÷6,4)*102	-
Фанера авиационная 1-го сорта: вдоль волокон	12,7*103	-	-
Фанера авиационная 1-го сорта: поперек волокон	6,4*103	-	-
Текстолит (ПТ, ПТК, ПТ-1)	(5,9÷9,8)*103	-	-
Гетинакс	(9,8÷17,1)*103	-	-
Винипласт листовой	3,9*103	-	-
Стекло	(4,9÷5,9)*104	(2,05÷2,25)*103	0,24-0,27
Органическое стекло	(2,8÷4,9)*103	-	0,35-0,38
Бакелит без наполнителей	(1,96÷5,9)*103	(6,86÷20,5)*102	0,35-0,38
Целлулоид	(1,47÷2,45)*103	(6,86÷9,8)*102	0,4
Каучук	0,07*104	2*103	-
Стеклопласт	3,4*104	(3,5÷3,9)*103	-
Капрон	(1,37÷1,96)*103	-	-
Фторопласт Ф-4	(4,6÷8,3)*102	-	-

tehtab.ru

Модуль упругости Юнга и сдвига, коэффициент Пуассона значения (Таблица)

Упругие свойства тел

Ниже приводятся справочные таблицы общеупотребительных констант; если известны две их них, то этого вполне достаточно для определения упругих свойств однородного изотропного твердого тела.

Модуль Юнга или модуль продольной упругости в дин/см2.

Модуль сдвига или модуль кручения G в дин/см2.

Модуль всестороннего сжатия или модуль объемной упругости К в дин/см2.

Объем сжимаемости k=1/K/.

Коэффициент Пуассона µ равен отношению поперечного относительного сжатия к продольному относительному растяжению.

Для однородного изотропного твердого материала имеют место следующие соотношения между этими константами:

G = E / 2(1 + μ) - (α)

μ = (E / 2G) - 1 - (b)

K = E / 3(1 - 2μ) - (c)

Коэффициент Пуассона имеет положительный знак, и его значение обычно заключено в пределах от 0,25 до 0,5, но в некоторых случаях он может выходить за указанные пределы. Степень совпадения наблюдаемых значений µ и вычисленных по формуле (b) является показателем изотропности материала.

Таблицы значений Модуля упругости Юнга, Модуля сдвига и коэффициента Пуассона

Курсивом даны значения, вычисленные из соотношений (a), (b), (c).

Материал при 18°С	Модуль Юнга E, 1011 дин/см2.	Коэффициент Пуассона µ
Алюминий











Сталь (1% С) 1)

Константан 2)
Манганин
1) Для стали, содержащий около 1% С, упругие константы, как известно, меняются при термообработке. 2) 60% Cu, 40% Ni.

Экспериментальные результаты, приводимые ниже, относятся к обычным лабораторным материалам, главным образом проволокам.

Вещество	Модуль Юнга E, 1011 дин/см2.	Модуль сдвига G, 1011 дин/см2.	Коэффициент Пуассона µ	Модуль объемной упругости К, 1011 дин/см2.
Бронза (66% Cu)

Нейзильбер1)

Стекло иенское крон
Стекло иенское флинт
Железо сварочное


Бронза фосфористая2)
Платиноид3)
Кварцевые нити (плав.)
Резина мягкая вулканизированная


1) 60% Cu, 15% Ni, 25% Zn 2) 92,5% Cu, 7% Sn, 0,5% P 3) Нейзильбер с небольшим количеством вольфрама.

Вещество	Модуль Юнга E, 1011 дин/см2.	Вещество	Модуль Юнга E, 1011 дин/см2.
Цинк (чистый)

		Красное дерево
		Цирконий

Сплав 90% Pt, 10% Ir
Дюралюминий
Шелковые нити1		Тиковое дерево

		Пластмассы:
		Термопластичные
		Термореактивные
		Вольфрам
1) Быстро уменьшается с увеличением нагрузки 2) Обнаруживает заметную упругую усталость

Температурный коэффициент (при 150С) Et=E11 (1-ɑ (t-15)), Gt=G11 (1-ɑ (t-15))			Сжимаемость k, бар-1 (при 7-110С)

Алюминий			Алюминий





			Стекло флинт
			Стекло немецкое

Нейзильбер
Фосфористая бронза
Кварцевые нити

infotables.ru

Модуль упругости (модуль Юнга) | Мир сварки

Модуль упругости

Модуль упругости (модуль Юнга) E – характеризует сопротивление материала растяжению/сжатию при упругой деформации, или свойство объекта деформироваться вдоль оси при воздействии силы вдоль этой оси; определяется как отношение напряжения к удлинению. Часто модуль Юнга называют просто модулем упругости.

1 кгс/мм2 = 10-6 кгс/м2 = 9,8·106 Н/м2 = 9,8·107 дин/см2 = 9,81·106 Па = 9,81 МПа

Модуль упругости (модуль Юнга) Материал E кгс/мм2 107 Н/м2 МПа

Металлы
Алюминий	6300-7500	6180-7360	61800-73600
Алюминий отожженный	6980	6850	68500
Бериллий	30050	29500	295000
Бронза	10600	10400	104000
Бронза алюминиевая, литье	10500	10300	103000
Бронза фосфористая катаная	11520	11300	113000
Ванадий	13500	13250	132500
Ванадий отожженный	15080	14800	148000
Висмут	3200	3140	31400
Висмут литой	3250	3190	31900
Вольфрам	38100	37400	374000
Вольфрам отожженный	38800-40800	34200-40000	342000-400000
Гафний	14150	13900	139000
Дюралюминий	7000	6870	68700
Дюралюминий катаный	7140	7000	70000
Железо кованое	20000-22000	19620-21580	196200-215800
Железо литое	10200-13250	10000-13000	100000-130000
Золото	7000-8500	6870-8340	68700-83400
Золото отожженное	8200	8060	80600
Инвар	14000	13730	137300
Индий	5300	5200	52000
Иридий	5300	5200	52000
Кадмий	5300	5200	52000
Кадмий литой	5090	4990	49900
Кобальт отожженный	19980-21000	19600-20600	196000-206000
Константан	16600	16300	163000
Латунь	8000-10000	7850-9810	78500-98100
Латунь корабельная катаная	10000	9800	98000
Латунь холоднотянутая	9100-9890	8900-9700	89000-97000
Магний	4360	4280	42800
Манганин	12600	12360	123600
Медь	13120	12870	128700
Медь деформированная	11420	11200	112000
Медь литая	8360	8200	82000
Медь прокатанная	11000	10800	108000
Медь холоднотянутая	12950	12700	127000
Молибден	29150	28600	286000
Нейзильбер	11000	10790	107900
Никель	20000-22000	19620-21580	196200-215800
Никель отожженный	20600	20200	202000
Ниобий	9080	8910	89100
Олово	4000-5400	3920-5300	39200-53000
Олово литое	4140-5980	4060-5860	40600-58600
Осмий	56570	55500	555000
Палладий	10000-14000	9810-13730	98100-137300
Палладий литой	11520	11300	113000
Платина	17230	16900	169000
Платина отожженная	14980	14700	147000
Родий отожженный	28030	27500	275000
Рутений отожженный	43000	42200	422000
Свинец	1600	1570	15700
Свинец литой	1650	1620	16200
Серебро	8430	8270	82700
Серебро отожженное	8200	8050	80500
Сталь инструментальная	21000-22000	20600-21580	206000-215800
Сталь легированная	21000	20600	206000
Сталь специальная	22000-24000	21580-23540	215800-235400
Сталь углеродистая	19880-20900	19500-20500	195000-205000
Стальное литье	17330	17000	170000
Тантал	19000	18640	186400
Тантал отожженный	18960	18600	186000
Титан	11000	10800	108000
Хром	25000	24500	245000
Цинк	8000-10000	7850-9810	78500-98100
Цинк катаный	8360	8200	82000
Цинк литой	12950	12700	127000
Цирконий	8950	8780	87800
Чугун	7500-8500	7360-8340	73600-83400
Чугун белый, серый	11520-11830	11300-11600	113000-116000
Чугун ковкий	15290	15000	150000
Пластмассы
Плексиглас	535	525	5250
Целлулоид	173-194	170-190	1700-1900
Стекло органическое	300	295	2950
Резины
Каучук	0,80	0,79	7,9
Резина мягкая вулканизированная	0,15-0,51	0,15-0,50	1,5-5,0
Дерево
Бамбук	2000	1960	19600
Береза	1500	1470	14700
Бук	1600	1630	16300
Дуб	1600	1630	16300
Ель	900	880	8800
Железное дерево	2400	2350	32500
Сосна	900	880	8800
Минералы
Кварц	6800	6670	66700
Различные материалы
Бетон	1530-4100	1500-4000	15000-40000
Гранит	3570-5100	3500-5000	35000-50000
Известняк плотный	3570	3500	35000
Кварцевая нить (плавленая)	7440	7300	73000
Кетгут	300	295	2950
Лед (при -2 °С)	300	295	2950
Мрамор	3570-5100	3500-5000	35000-50000
Стекло	5000-7950	4900-7800	49000-78000
Стекло крон	7200	7060	70600
Стекло флинт	5500	5400	70600

Литература

Краткий физико-технический справочник. Т.1 / Под общ. ред. К.П. Яковлева. М.: ФИЗМАТГИЗ. 1960. – 446 с.
Справочник по сварке цветных металлов / С.М. Гуревич. Киев.: Наукова думка. 1981. 680 с.
Справочник по элементарной физике / Н.Н. Кошкин, М.Г. Ширкевич. М., Наука. 1976. 256 с.
Таблицы физических величин. Справочник / Под ред. И.К. Кикоина. М., Атомиздат. 1976, 1008 с.

weldworld.ru

МЕТАЛЛОВ МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА | Энциклопедия Кругосвет

Содержание статьи

МЕТАЛЛОВ МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА. Когда на металлический образец действует сила или система сил, он реагирует на это, изменяя свою форму (деформируется). Различные характеристики, которыми определяются поведение и конечное состояние металлического образца в зависимости от вида и интенсивности сил, называются механическими свойствами металла.

Интенсивность силы, действующей на образец, называется напряжением и измеряется как полная сила, отнесенная к площади, на которую она действует. Под деформацией понимается относительное изменение размеров образца, вызванное приложенными напряжениями.

УПРУГАЯ И ПЛАСТИЧЕСКАЯ ДЕФОРМАЦИЯ, РАЗРУШЕНИЕ

Если напряжение, приложенное к металлическому образцу, не слишком велико, то его деформация оказывается упругой – стоит снять напряжение, как его форма восстанавливается. Некоторые металлические конструкции намеренно проектируют так, чтобы они упруго деформировались. Так, от пружин обычно требуется довольно большая упругая деформация. В других случаях упругую деформацию сводят к минимуму. Мосты, балки, механизмы, приборы делают по возможности более жесткими. Упругая деформация металлического образца пропорциональна силе или сумме сил, действующих на него. Это выражается законом Гука, согласно которому напряжение равно упругой деформации, умноженной на постоянный коэффициент пропорциональности, называемый модулем упругости: s = eY, где s – напряжение, e – упругая деформация, а Y – модуль упругости (модуль Юнга). Модули упругости ряда металлов представлены в табл. 1.

Пользуясь данными этой таблицы, можно вычислить, например, силу, необходимую для того, чтобы растянуть стальной стержень квадратного поперечного сечения со стороной 1 см на 0,1% его длины:

F = YґAґDL/L = 200 000 МПа ґ 1 см2ґ0,001 = 20 000 Н (= 20 кН)

Когда к металлическому образцу прикладываются напряжения, превышающие его предел упругости, они вызывают пластическую (необратимую) деформацию, приводящую к необратимому изменению его формы. Более высокие напряжения могут вызвать разрушение материала.

Важнейшим критерием при выборе металлического материала, от которого требуется высокая упругость, является предел текучести. У самых лучших пружинных сталей практически такой же модуль упругости, как и у самых дешевых строительных, но пружинные стали способны выдерживать гораздо большие напряжения, а следовательно, и гораздо большие упругие деформации без пластической деформации, поскольку у них выше предел текучести.

Пластические свойства металлического материала (в отличие от упругих) можно изменять путем сплавления и термообработки. Так, предел текучести железа подобными методами можно повысить в 50 раз. Чистое железо переходит в состояние текучести уже при напряжениях порядка 40 МПа, тогда как предел текучести сталей, содержащих 0,5% углерода и несколько процентов хрома и никеля, после нагревания до 950° С и закалки может достигать 2000 МПа.

Когда металлический материал нагружен с превышением предела текучести, он продолжает деформироваться пластически, но в процессе деформирования становится более твердым, так что для дальнейшего увеличения деформации требуется все больше повышать напряжение. Такое явление называется деформационным или механическим упрочнением (а также наклепом). Его можно продемонстрировать, скручивая или многократно перегибая металлическую проволоку. Деформационное упрочнение металлических изделий часто осуществляется на заводах. Листовую латунь, медную проволоку, алюминиевые стержни можно холодной прокаткой или холодным волочением довести до уровня твердости, который требуется от окончательной продукции.

Растяжение.

Соотношение между напряжением и деформацией для материалов часто исследуют, проводя испытания на растяжение, и при этом получают диаграмму растяжения – график, по горизонтальной оси которого откладывается деформация, а по вертикальной – напряжение (рис. 1). Хотя при растяжении поперечное сечение образца уменьшается (а длина увеличивается), напряжение обычно вычисляют, относя силу к исходной площади поперечного сечения, а не к уменьшенной, которая давала бы истинное напряжение. При малых деформациях это не имеет особого значения, но при больших может приводить к заметной разнице. На рис. 1 представлены кривые деформация – напряжение для двух материалов с неодинаковой пластичностью. (Пластичность – это способность материала удлиняться без разрушения, но и без возврата к первоначальной форме после снятия нагрузки.) Начальный линейный участок как той, так и другой кривой заканчивается в точке предела текучести, где начинается пластическое течение. Для менее пластичного материала высшая точка диаграммы, его предел прочности на растяжение, соответствует разрушению. Для более пластичного материала предел прочности на растяжение достигается тогда, когда скорость уменьшения поперечного сечения при деформировании становится больше скорости деформационного упрочнения. На этой стадии в ходе испытания начинается образование «шейки» (локальное ускоренное уменьшение поперечного сечения). Хотя способность образца выдерживать нагрузку уменьшается, материал в шейке продолжает упрочняться. Испытание заканчивается разрывом шейки.

Типичные значения величин, характеризующих прочность на растяжение ряда металлов и сплавов, представлены в табл. 2. Нетрудно видеть, что эти значения для одного и того же материала могут сильно различаться в зависимости от обработки.

Таблица 2

Таблица 2
Металлы и сплавы	Состояние	Предел текучести, МПа	Предел прочности на растяжение, МПа	Удлинение, %
Малоуглеродистая сталь (0,2% С)	Горячекатанная	300	450	35
Среднеуглеродистая сталь (0,4% С,0,5% Mn)	Упрочненная и отпущенная	450	700	21
Высокопрочная сталь (0,4% С, 1,0% Mn,1,5% Si, 2,0% Cr,0,5% Мo)	Упрочненная и отпущенная	1750	2300	11
Серый чугун	После литья	–	175–300	0,4
Алюминий технически чистый	Отожженный	35	90	45
Алюминий технически чистый	Деформационно-упрочненный	150	170	15
Алюминиевый сплав (4,5% Cu, 1,5% Mg,0,6% Mn)	Упрочненный старением	360	500	13
	Полностью отожженная	80	300	66
Латунь листовая (70% Cu, 30% Zn)	Деформационно-упрочненная	500	530	8
Вольфрам, проволока	Тянутая до диаметра 0,63 мм	2200	2300	2,5
Свинец	После литья	0,006	12	30

Сжатие.

Упругие и пластические свойства при сжатии обычно весьма сходны с тем, что наблюдается при растяжении (рис. 2). Кривая соотношения между условным напряжением и условной деформацией при сжатии проходит выше соответствующей кривой для растяжения только потому, что при сжатии поперечное сечение образца не уменьшается, а увеличивается. Если же по осям графика откладывать истинное напряжение и истинную деформацию, то кривые практически совпадают, хотя при растяжении разрушение происходит раньше.

Твердость.

Твердость материала – это его способность сопротивляться пластической деформации. Поскольку испытания на растяжение требуют дорогостоящего оборудования и больших затрат времени, часто прибегают к более простым испытаниям на твердость. При испытаниях по методам Бринелля и Роквелла в поверхность металла при заданных нагрузке и скорости нагружения вдавливают «индентор» (наконечник, имеющий форму шара или пирамиды). Затем измеряют (часто это делается автоматически) размер отпечатка, и по нему определяют показатель (число) твердости. Чем меньше отпечаток, тем больше твердость. Твердость и предел текучести – это в какой-то мере сравнимые характеристики: обычно при увеличении одной из них увеличивается и другая.

Может сложиться впечатление, что в металлических материалах всегда желательны максимальные предел текучести и твердость. На самом деле это не так, и не только по экономическим соображениям (процессы упрочнения требуют дополнительных затрат).

Во-первых, материалам необходимо придавать форму различных изделий, а это обычно осуществляется с применением процессов (прокатки, штамповки, прессования), в которых важную роль играет пластическая деформация. Даже при обработке на металлорежущем станке очень существенна пластическая деформация. Если твердость материала слишком велика, то для придания ему нужной формы требуются слишком большие силы, вследствие чего режущие инструменты быстро изнашиваются. Такого рода трудности можно уменьшить, обрабатывая металлы при повышенной температуре, когда они становятся мягче. Если же горячая обработка невозможна, то используется отжиг металла (медленные нагрев и охлаждение).

Во-вторых, по мере того как металлический материал становится тверже, он обычно теряет пластичность. Иначе говоря, материал становится хрупким, если его предел текучести столь велик, что пластическая деформация не происходит вплоть до тех напряжений, которые сразу же вызывают разрушение. Конструктору обычно приходится выбирать какие-то промежуточные уровни твердости и пластичности.

Ударная вязкость и хрупкость.

Вязкость противоположна хрупкости. Это способность материала сопротивляться разрушению, поглощая энергию удара. Например, стекло хрупкое, потому что оно не способно поглощать энергию за счет пластической деформации. При столь же резком ударе по листу мягкого алюминия не возникают большие напряжения, так как алюминий способен к пластической деформации, поглощающей энергию удара.

Существует много разных методов испытания металлов на ударную вязкость. При использовании метода Шарпи призматический образец металла с надрезом подставляют под удар отведенного маятника. Работу, затраченную на разрушение образца, определяют по расстоянию, на которое маятник отклоняется после удара. Такие испытания показывают, что стали и многие металлы ведут себя как хрупкие при пониженных температурах, но как вязкие – при повышенных. Переход от хрупкого поведения к вязкому часто происходит в довольно узком температурном диапазоне, среднюю точку которого называют температурой хрупко-вязкого перехода. Другие испытания на ударную вязкость тоже указывают на наличие такого перехода, но измеренная температура перехода изменяется от испытания к испытанию в зависимости от глубины надреза, размеров и формы образца, а также от метода и скорости ударного нагружения. Поскольку ни в одном из видов испытаний не воспроизводится весь диапазон рабочих условий, испытания на ударную вязкость ценны лишь тем, что позволяют сравнивать разные материалы. Тем не менее они дали много важной информации о влиянии сплавления, технологии изготовления и термообработки на склонность к хрупкому разрушению. Температура перехода для сталей, измеренная по методу Шарпи с V-образным надрезом, может достигать +90° С, но соответствующими легирующими присадками и термообработкой ее можно понизить до -130° С.

Хрупкое разрушение стали было причиной многочисленных аварий, таких, как неожиданные прорывы трубопроводов, взрывы сосудов давления и складских резервуаров, обвалы мостов. Среди самых известных примеров – большое количество морских судов типа «Либерти», обшивка которых неожиданно расходилась во время плавания. Как показало расследование, выход из строя судов «Либерти» был обусловлен, в частности, неправильной технологией сварки, оставлявшей внутренние напряжения, плохим контролем за составом сварного шва и дефектами конструкции. Сведения, полученные в результате лабораторных испытаний, позволили существенно уменьшить вероятность таких аварий. Температура хрупко-вязкого перехода некоторых материалов, например вольфрама, кремния и хрома, в обычных условиях значительно выше комнатной. Такие материалы обычно считаются хрупкими, и придавать им нужную форму за счет пластической деформации можно только при нагреве. В то же время медь, алюминий, свинец, никель, некоторые марки нержавеющих сталей и другие металлы и сплавы вообще не становятся хрупкими при понижении температуры. Хотя многое уже известно о хрупком разрушении, это явление нельзя еще считать полностью изученным.

Усталость.

Усталостью называется разрушение конструкции под действием циклических нагрузок. Когда деталь изгибается то в одну, то в другую сторону, ее поверхности поочередно подвергаются то сжатию, то растяжению. При достаточно большом числе циклов нагружения разрушение могут вызывать напряжения, значительно более низкие, чем те, при которых происходит разрушение в случае однократного нагружения. Знакопеременные напряжения вызывают локализованные пластическую деформацию и деформационное упрочнение материала, в результате чего с течением времени возникают малые трещины. Концентрация напряжений вблизи концов таких трещин заставляет их расти. Сначала трещины растут медленно, но по мере уменьшения поперечного сечения, на которое приходится нагрузка, напряжения у концов трещин увеличиваются. При этом трещины растут все быстрее и, наконец, мгновенно распространяются на все сечение детали. См. также РАЗРУШЕНИЯ МЕХАНИЗМЫ.

Усталость, несомненно, является самой распространенной причиной выхода конструкций из строя в условиях эксплуатации. Особенно подвержены этому детали машин, работающие в условиях циклического нагружения. В авиастроении усталость оказывается очень важной проблемой из-за вибрации. Во избежание усталостного разрушения приходится часто проверять и заменять детали самолетов и вертолетов.

Ползучесть.

Ползучестью (или крипом) называется медленное нарастание пластической деформации металла под действием постоянной нагрузки. С появлением воздушно-реактивных двигателей, газовых турбин и ракет стали приобретать все более важное значение свойства материалов при повышенных температурах. Во многих областях техники дальнейшее развитие сдерживается ограничениями, связанными с высокотемпературными механическими свойствами материалов.

При нормальных температурах пластическая деформация устанавливается почти мгновенно, как только прикладывается соответствующее напряжение, и в дальнейшем мало увеличивается. При повышенных же температурах металлы не только становятся мягче, но и деформируются так, что деформация продолжает нарастать со временем. Такая зависящая от времени деформация, или ползучесть, может ограничивать срок службы конструкций, которые должны длительное время работать при повышенных температурах.

Чем больше напряжения и чем выше температура, тем больше скорость ползучести. Типичные кривые ползучести представлены на рис. 3. После начальной стадии быстрой (неустановившейся) ползучести эта скорость уменьшается и становится почти постоянной. Перед разрушением скорость ползучести вновь увеличивается. Температура, при которой ползучесть становится критической, неодинакова для разных металлов. Предметом забот телефонных компаний является ползучесть подвесных кабелей в свинцовой оболочке, работающих при обычных температурах окружающей среды; в то же время некоторые специальные сплавы могут работать при 800° С, не обнаруживая чрезмерной ползучести.

Срок службы деталей в условиях ползучести может определяться либо предельно допустимой деформацией, либо разрушением, и конструктор должен всегда иметь в виду эти два возможных варианта. Пригодность материалов для изготовления изделий, рассчитанных на длительную работу при повышенных температурах, например лопаток турбин, трудно оценить заранее. Испытания за время, равное предполагаемому сроку службы, зачастую практически невозможны, а результаты кратковременных (ускоренных) испытаний не так просто экстраполировать на более длительные сроки, поскольку может измениться характер разрушения. Хотя механические свойства жаропрочных сплавов постоянно улучшаются, перед металлофизиками и материаловедами всегда будет стоять задача создания материалов, способных выдерживать еще более высокие температуры. См. также МЕТАЛЛОВЕДЕНИЕ ФИЗИЧЕСКОЕ.

КРИСТАЛЛИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА

Выше речь шла об общих закономерностях поведения металлов под действием механических нагрузок. Чтобы лучше понять соответствующие явления, нужно рассмотреть атомное строение металлов. Все твердые металлы – кристаллические вещества. Они состоят из кристаллов, или зерен, расположение атомов в которых соответствует правильной трехмерной решетке. Кристаллическую структуру металла можно представить как состоящую из атомных плоскостей, или слоев. Когда прикладывается напряжение сдвига (сила, заставляющая две соседние плоскости металлического образца скользить друг по другу в противоположных направлениях), один слой атомов может сдвинуться на целое межатомное расстояние. Такой сдвиг скажется на форме поверхности, но не на кристаллической структуре. Если один слой сдвинется на много межатомных расстояний, то на поверхности образуется «ступенька». Хотя отдельные атомы слишком малы, чтобы их можно было увидеть под микроскопом, ступеньки, образовавшиеся за счет скольжения, хорошо видны под микроскопом и названы линиями скольжения.

Обычные металлические предметы, встречающиеся нам ежедневно, являются поликристаллическими, т.е. состоят из большого числа кристаллов, в каждом из которых своя ориентация атомных плоскостей. Деформация обычного поликристаллического металла имеет с деформацией монокристалла то общее, что она происходит за счет скольжения по атомным плоскостям в каждом кристалле. Заметное же скольжение целых кристаллов по их границам наблюдается только в условиях ползучести при повышенных температурах. Средний размер одного кристалла, или зерна, может составлять от нескольких тысячных до нескольких десятых долей сантиметра. Желательна более мелкая зернистость, так как механические характеристики мелкозернистого металла лучше, чем у крупнозернистого. Кроме того, мелкозернистые металлы менее хрупки.

Скольжение и дислокации.

Процессы скольжения удалось подробнее исследовать на монокристаллах металлов, выращенных в лаборатории. При этом выяснилось не только то, что скольжение происходит в некоторых определенных направлениях и обычно по вполне определенным плоскостям, но и то, что монокристаллы деформируются при очень малых напряжениях. Переход монокристаллов в состояние текучести начинается для алюминия при 1, а для железа – при 15–25 МПа. Теоретически же этот переход в обоих случаях должен происходить при напряжениях ок. 10 000 МПа. Такое расхождение между экспериментальными данными и теоретическими расчетами на протяжении многих лет оставалось важной проблемой. В 1934 Тейлор, Полани и Орован предложили объяснение, основанное на представлении о дефектах кристаллической структуры. Они высказали предположение, что при скольжении сначала происходит смещение в какой-то точке атомной плоскости, которое затем распространяется по кристаллу. Граница между сдвинувшейся и несдвинувшейся областями (рис. 4) представляет собой линейный дефект кристаллической структуры, названный дислокацией (на рисунке эта линия уходит в кристалл перпендикулярно плоскости рисунка). Когда к кристаллу прикладывается напряжение сдвига, дислокация движется, вызывая скольжение по плоскости, в которой она находится. После того как дислокации образовались, они очень легко движутся по кристаллу, чем и объясняется «мягкость» монокристаллов.

В кристаллах металлов обычно имеется множество дислокаций (общая длина дислокаций в одном кубическом сантиметре отожженного металлического кристалла может составлять более 10 км). Но в 1952 научные сотрудники лабораторий корпорации «Белл телефон», испытывая на изгиб очень тонкие нитевидные кристаллы («усы») олова, обнаружили, к своему удивлению, что изгибная прочность таких кристаллов близка к теоретическому значению для совершенных кристаллов. Позднее были обнаружены чрезвычайно прочные нитевидные кристаллы и многих других металлов. Как предполагают, столь высокая прочность обусловлена тем, что в таких кристаллах либо вообще нет дислокаций, либо имеется одна, идущая по всей длине кристалла.

Температурные эффекты.

Влияние повышенных температур можно объяснить, исходя из представлений о дислокациях и зеренной структуре. Многочисленные дислокации в кристаллах деформационно-упрочненного металла искажают кристаллическую решетку и увеличивают энергию кристалла. Когда же металл нагревается, атомы становятся подвижными и перестраиваются в новые, более совершенные кристаллы, содержащие меньше дислокаций. С такой рекристаллизацией и связано разупрочнение, которое наблюдается при отжиге металлов.

www.krugosvet.ru

Таблица Модуль Юнга. Модуль упругости. Определение Модуля Юнга.

ЗАДАЧНИК ОНЛ@ЙН БИБЛИОТЕКА 1 БИБЛИОТЕКА 2

Примечание. Значение модуля упругости зависит от структуры, химическая состава и способа обрабртки материила. Поэтому значения E могут отличаться от средних значений, приведенных в таблице.

Таблица модуль Юнга. Модуль упругости. Определение модуля Юнга. Коэффицент запаса прочности.

Таблица модуль Юнга

Материал			Материал
Материал			Материал
Алюминий	70	7000	Стали легированные	210-220	21000-22000
Бетон	3000		Стали углеродистые	200-210	20000-2100
Древесина (вдоль волокон)	10-12	1000-1200	Стекло	56	5600
Древесина (поперек волокон)	0,5-1,0	50-100	Стекло органическое	2,9	290
Железо	200	2000	Титан	112	11200
Золото	79	7900	Хром	240-250	24000-25000
Магний	44	4400	Цинк	80	8000
Медь	110	11000	Чугун серый	115-150	11500-15000
Свинец	17	1700

Предел прочности материала

Допускаемое механическое напряжение в некоторых метериалах (при растяжении)

Коэффициент запаса прочности

Продолжение будет...

www.kilomol.ru

Модули упругости и коэффициенты Пуассона для некоторых материалов 013

Мобильный бетонный завод на шасси

На какую глубину заливать фундамент под дом

Материал	Модули упругости, МПа		Коэффициент Пуассона
Материал	Модуль ЮнгаE	Модуль сдвигаG	Коэффициент Пуассона
Чугун белый, серый Чугун ковкий	(1,15...1,60)·105 1,55·105	4,5·104 -	0,23...0,27 -
Сталь углеродистая Сталь легированная	(2,0...2,1)·105 (2,1...2,2)·105	(8,0...8,1)·104 (8,0...8,1)·104	0,24...0,28 0,25...0,30
Медь прокатная Медь холоднотянутая Медь литая	1,1·105 1,3·105 0,84·105	4,0·104 4,9·104 -	0,31...0,34 - -
Бронза фосфористая катаная Бронза марганцовистой катаная Бронза алюминиевая литая	1,15·105 1,1·105 1,05·105	4,2·104 4,0·104 4,2·104	0,32...0,35 0,35 -
Латунь холоднотянутая Латунь корабельная катаная	(0,91...0,99)·105 1,0·105	(3,5...3,7)·104 -	0,32...0,42 0,36
Алюминий катаный Проволока алюминиевая тянутая Дюралюминий катаный	0,69·105 0,7·105 0,71·105	(2,6...2,7)·104 - 2,7·104	0,32...0,36 - -
Цинк катаный	0,84·105	3,2·104	0,27
Свинец	0,17·105	0,7·104	0,42
Лед	0,1·105	(0,28...0,3)·104	-
Стекло	0,56·105	0,22·104	0,25
Гранит	0,49·105	-	-
Известняк	0,42·105	-	-
Мрамор	0,56·105	-	-
Песчаник	0,18·105	-	-
Каменная кладка из гранита Каменная кладка из известняка Каменная кладка из кирпича	(0,09...0,1)·105 0,06·105 (0,027...0,030)·105	- - -	- - -
Бетон при пределе прочности, МПа: 10 15 20	(0,146...0,196)·105 (0,164...0,214)·105 (0,182...0,232)·105	- - -	0,16...0,18 0,16...0,18 0,16...0,18
Древесина вдоль волокон Древесина поперек волокон

Развитие металлургии и других сопутствующих направлений по изготовлению предметов из металла обязано созданию оружия. Сначала научились выплавлять цветные металлы, но прочность изделий была относительно невысокой. Только с появлением железа и его сплавов началось изучение их свойств.

Первые мечи для придания им твердости и прочности делали довольно тяжелыми. Воинам приходилось брать их в обе руки, чтобы управляться с ними. Со временем появились новые сплавы, разрабатывались технологии производства. Легкие сабли и шпаги пришли на замену тяжеловесному оружию. Параллельно создавались орудия труда. С повышением прочностных характеристик совершенствовались инструменты и способы производства.

Виды нагрузок

При использовании металлов прилагаются разные нагрузки статического и динамического воздействия. В теории прочности принято определять нагружения следующих видов.

Сжатие – действующая сила сдавливает предмет, вызывая уменьшение длины вдоль направления приложения нагрузки. Такую деформацию ощущают станины, опорные поверхности, стойки и ряд других конструкций, выдерживающих определённый вес. Мосты и переправы, рамы автомобилей и тракторов, фундаменты и арматура, – все эти конструктивные элементы находятся при постоянном сжатии.

Растяжение – нагрузка стремится удлинить тело в определенном направлении. Подъемно-транспортные машины и механизмы испытывают подобные нагружения при подъеме и переноске грузов.

Сдвиг и срез – такое нагружение наблюдается в случае действия сил, направленных вдоль одной оси навстречу друг другу. Соединительные элементы (болты, винты, заклепки и другие метизы) испытывают нагрузку подобного вида. В конструкции корпусов, металлокаркасов, редукторов и других узлов механизмов и машин обязательно имеются соединительные детали. От их прочности зависит работоспособность устройств.

Кручение – если на предмет действует пара сил, находящихся на определенном расстоянии друг от друга, то возникает крутящий момент. Эти усилия стремятся произвести скручивающую деформацию. Подобные нагружения наблюдаются в коробках передач, валы испытывают именно такую нагрузку. Она чаще всего непостоянная по значению. В течение времени величина действующих сил меняется.

Изгиб – нагрузка, которая изменяет кривизну предметов, считается изгибающей. Мосты, перекладины, консоли, подъемно-транспортные механизмы и другие детали испытывают подобное нагружение.

Понятие о модуле упругости

В середине XVII века одновременно в нескольких странах начались исследования материалов. Предлагались самые разные методики по определению прочностных характеристик. Английский исследователь Роберт Гук (1660 г.) сформулировал основные положения закона по удлинению упругих тел в результате приложения нагрузки (закона Гука). Введены и понятия:

Напряжения σ, которое в механике измеряется в виде нагрузки, приложенной к определенной площади (кгс/см², Н/м², Па).
Модуля упругости Е, который определяет способность твердого тела деформироваться под действием нагружения (приложения силы в заданном направлении). Единицы измерения также определяются в кгс/см² (Н/м², Па).

Формула по закону Гука записывается в виде ε = σz/E, где:

ε – относительное удлинение;
σz – нормальное напряжение.

Демонстрация закона Гука для упругих тел:

Из приведенной зависимости выводится значение Е для определенного материала опытным путем, Е = σz/ε.

Модуль упругости – это постоянная величина, характеризующая сопротивление тела и его конструкционного материала при нормальной растягивающей или сжимающей нагрузке.

В теории прочности принято понятие модуль упругости Юнга. Это английский исследователь дал более конкретное описание способам изменения прочностных показателей при нормальных нагружениях.

Значения модуля упругости для некоторых материалов приведены в таблице 1.

Таблица 1: Модуль упругости для металлов и сплавов

Модуль упругости для разных марок стали

Металлурги разработали несколько сотен марок сталей. Им свойственны разные значения прочности. В таблице 2 показаны характеристики для наиболее распространенных сталей.

Таблица 2: Упругость сталей

*Наименование стали*	*Значение модуля упругости, 10¹²·Па*
Сталь низкоуглеродистая	165…180
Сталь 3	179…189
Сталь 30	194…205
Сталь 45	211…223
Сталь 40Х	240…260
65Г	235…275
Х12МФ	310…320
9ХС, ХВГ	275…302
4Х5МФС	305…315
3Х3М3Ф	285…310
Р6М5	305…320
Р9	320…330
Р18	325…340
Р12МФ5	297…310
У7, У8	302…315
У9, У10	320…330
У11	325…340
У12, У13	310…315

Видео: закон Гука, модуль упругости.

Модули прочности

Кроме нормального нагружения, существуют и иные силовые воздействия на материалы.

Модуль сдвига G определяет жесткость. Эта характеристика показывает предельное значение нагрузки изменению формы предмета.

Модуль объемной упругости К определяет упругие свойства материала изменить объем. При любой деформации происходит изменение формы предмета.

Коэффициент Пуассона μ определяет изменения отношение величины относительного сжатия к растяжению. Эта величина зависит только от свойств материала.

Для разных сталей значения указанных модулей приведены в таблице 3.

Таблица 3: Модули прочности для сталей

*Наименование стали*	*Модуль упругости Юнга, 10¹²·Па*	*Модуль сдвига* *G, 10¹²·Па*	*Модуль объемной упругости, 10¹²·Па*	*Коэффициент Пуассона, 10¹²·Па*
Сталь низкоуглеродистая	165…180	87…91	45…49	154…168
Сталь 3	179…189	93…102	49…52	164…172
Сталь 30	194…205	105…108	72…77	182…184
Сталь 45	211…223	115…130	76…81	192…197
Сталь 40Х	240…260	118…125	84…87	210…218
65Г	235…275	112…124	81…85	208…214
Х12МФ	310…320	143…150	94…98	285…290
9ХС, ХВГ	275…302	135…145	87…92	264…270
4Х5МФС	305…315	147…160	96…100	291…295
3Х3М3Ф	285…310	135…150	92…97	268…273
Р6М5	305…320	147…151	98…102	294…300
Р9	320…330	155…162	104…110	301…312
Р18	325…340	140…149	105…108	308…318
Р12МФ5	297…310	147…152	98…102	276…280
У7, У8	302…315	154…160	100…106	286…294
У9, У10	320…330	160…165	104…112	305…311
У11	325…340	162…170	98…104	306…314
У12, У13	310…315	155…160	99…106	298…304

Для других материалов значения прочностных характеристик указывают в специальной литературе. Однако, в некоторых случаях проводят индивидуальные исследования. Особенно актуальны подобные исследования для строительных материалов. На предприятиях, где выпускают железобетонные изделия, регулярно проводят испытания по определению предельных значений.

Общие понятия

Механические свойства

Модуль упругости

Некоторые значения (величина представлена в миллионах кгс/см2) :

Алюминий - 0,7.
Древесина поперёк волокон - 0,005.
Древесина вдоль волокон - 0,1.
Бетон - 0,02.
Каменная гранитная кладка - 0,09.
Каменная кирпичная кладка - 0,03.
Бронза - 1,00.
Латунь - 1,01.
Чугун серый - 1,16.
Чугун белый - 1,15.

Разница в показателях модулей упругости для сталей в зависимости от их марок:

Ещё это значение изменяется в зависимости от вида проката:

Трос с сердечником металлическим - 1,95.
Канат плетёный - 1,9.
Проволока высокой прочности - 2,1.

Перевод единиц измерения модулей упругости, модулей Юнга (E), предела прочности, модулей сдвига (G), предела текучести

Таблица перевода единиц измерения Па; МПа; бар; кг/см 2; psf; psi

Для того, чтобы перевести величину в единицах:	В единицы:
	Па (Н/м 2)	МПа	bar	кгс/см 2	psf	psi
	Следует умножить на:
Па (Н/м 2) — единица давления СИ	1	1*10 -6	10 -5	1.02*10 -5	0.021	1.450326*10 -4
МПа	1*10 6	1	10	10.2	2.1*10 4	1.450326*10 2
бар	10 5	10 -1	1	1.0197	2090	14.50
кгс/см 2	9.8*10 4	9.8*10 -2	0.98	1	2049	14.21
фунтов на кв. фут / pound square feet (psf)	47.8	4.78*10 -5	4.78*10 -4	4.88*10 -4	1	0.0069
фунтов на кв. дюйм / pound square inches (psi)	6894.76	6.89476*10 -3	0.069	0.07	144	1

Подробный список единиц давления (да, эти единицы совпадают с единицами измерения давления по размерности, но не совпадают по смыслу:)

1 Па (Н/м 2) = 0.0000102 Атмосфера "метрическая" / Atmosphere (metric)
1 Па (Н/м 2) = 0.0000099 Атмосфера стандартная Atmosphere (standard) = Standard atmosphere
1 Па (Н/м 2) = 0.00001 Бар / Bar
1 Па (Н/м 2) = 10 Барад / Barad
1 Па (Н/м 2) = 0.0007501 Сантиметров рт. ст. (0 °C)
1 Па (Н/м 2) = 0.0101974 Сантиметров во. ст. (4 °C)
1 Па (Н/м 2) = 10 Дин/квадратный сантиметр
1 Па (Н/м 2) = 0.0003346 Футов водяного столба / Foot of water (4 °C)
1 Па (Н/м 2) = 10 -9 Гигапаскалей
1 Па (Н/м 2) = 0.01 Гектопаскалей
1 Па (Н/м 2) = 0.0002953 Дюмов рт.ст. / Inch of mercury (0 °C)
1 Па (Н/м 2) = 0.0002961 Дюймов рт. ст. / Inch of mercury (15.56 °C)
1 Па (Н/м 2) = 0.0040186 Дюмов в.ст. / Inch of water (15.56 °C)
1 Па (Н/м 2) = 0.0040147 Дюмов в.ст. / Inch of water (4 °C)
1 Па (Н/м 2) = 0.0000102 кгс/см 2 / Kilogram force/centimetre 2
1 Па (Н/м 2) = 0.0010197 кгс/дм 2 / Kilogram force/decimetre 2
1 Па (Н/м 2) = 0.101972 кгс/м 2 / Kilogram force/meter 2
1 Па (Н/м 2) = 10 -7 кгс/мм 2 / Kilogram force/millimeter 2
1 Па (Н/м 2) = 10 -3 кПа
1 Па (Н/м 2) = 10 -7 Килофунтов силы/ квадратный дюйм / Kilopound force/square inch
1 Па (Н/м 2) = 10 -6 МПа
1 Па (Н/м 2) = 0.000102 Метров в.ст. / Meter of water (4 °C)
1 Па (Н/м 2) = 10 Микробар / Microbar (barye, barrie)
1 Па (Н/м 2) = 7.50062 Микронов рт.ст. / Micron of mercury (millitorr)
1 Па (Н/м 2) = 0.01 Милибар / Millibar
1 Па (Н/м 2) = 0.0075006 Миллиметров рт.ст / Millimeter of mercury (0 °C)
1 Па (Н/м 2) = 0.10207 Миллиметров в.ст. / Millimeter of water (15.56 °C)
1 Па (Н/м 2) = 0.10197 Миллиметров в.ст. / Millimeter of water (4 °C)
1 Па (Н/м 2) =7.5006 Миллиторр / Millitorr
1 Па (Н/м 2) = 1Н/м 2 / Newton/square meter
1 Па (Н/м 2) = 32.1507 Повседневных унций / кв. дюйм / Ounce force (avdp)/square inch
1 Па (Н/м 2) = 0.0208854 Фунтов силы на кв. фут / Pound force/square foot
1 Па (Н/м 2) = 0.000145 Фунтов силы на кв. дюйм / Pound force/square inch
1 Па (Н/м 2) = 0.671969 Паундалов на кв. фут / Poundal/square foot
1 Па (Н/м 2) = 0.0046665 Паундалов на кв. дюйм / Poundal/square inch
1 Па (Н/м 2) = 0.0000093 Длинных тонн на кв. фут / Ton (long)/foot 2
1 Па (Н/м 2) = 10 -7 Длинных тонн на кв. дюйм / Ton (long)/inch 2
1 Па (Н/м 2) = 0.0000104 Коротких тонн на кв. фут / Ton (short)/foot 2
1 Па (Н/м 2) = 10 -7 Тонн на кв. дюйм / Ton/inch 2
1 Па (Н/м 2) = 0.0075006 Торр / Torr

Физические характеристики материалов для стальных конструкций

проката и стальных отливок

отливок из чугуна

Коэффициент линейного расширения α , ºC -1

прокатной стали и стальных отливок

отливок из чугуна марок:

пучков и прядей параллельных проволок

спиральных и закрытых несущих

двойной свивки с неметаллическим сердечником

Модуль сдвига прокатной стали и стальных отливок G , МПа (кгс/см 2 )

Коэффициент поперечной деформации (Пуассона) ν

Примечание . Значения модуля упругости даны для канатов, предварительно вытянутых усилием не менее 60 % разрывного усилия для каната в целом.

Физические характеристики проводов и проволоки

Марка и номинальное сечение, мм 2

Коэффициент линейного расширения α; ºС -1

Алюминиевые провода по ГОСТ 839-80 *Е

При расчете строительных конструкций нужно знать расчетное сопротивление и модуль упругости для того или иного материала. Здесь представлены данные по основным строительным материалам.

Таблица 1. Модули упругости для основных строительных материалов

Материал	Модуль упругости Е, МПа
Чугун белый, серый	(1,15...1,60) · 10 5
Чугун ковкий	1,55 · 10 5
Сталь углеродистая	(2,0...2,1) · 10 5
Сталь легированная	(2,1...2,2) · 10 5
Медь прокатная	1,1 · 10 5
Медь холоднотянутая	1,3 · 10 3
Медь литая	0,84 · 10 5
Бронза фосфористая катанная	1,15 · 10 5
Бронза марганцевая катанная	1,1 · 10 5
Бронза алюминиевая литая	1,05 · 10 5
Латунь холоднотянутая	(0,91...0,99) · 10 5
Латунь корабельная катанная	1,0 · 10 5
Алюминий катанный	0,69 · 10 5
Проволока алюминиевая тянутая	0,7 · 10 5
Дюралюминий катанный	0,71 · 10 5
Цинк катанный	0,84 · 10 5
Свинец	0,17 · 10 5
Лед	0,1 · 10 5
Стекло	0,56 · 10 5
Гранит	0,49 · 10 5
Известь	0,42 · 10 5
Мрамор	0,56 · 10 5
Песчаник	0,18 · 10 5
Каменная кладка из гранита	(0,09...0,1) · 10 5
Каменная кладка из кирпича	(0,027...0,030) · 10 5
Бетон (см. таблицу 2)
Древесина вдоль волокон	(0,1...0,12) · 10 5
Древесина поперек волокон	(0,005...0,01) · 10 5
Каучук	0,00008 · 10 5
Текстолит	(0,06...0,1) · 10 5
Гетинакс	(0,1...0,17) · 10 5
Бакелит	(2...3) · 10 3
Целлулоид	(14,3...27,5) · 10 2

Нормативные данные для рассчетов железобетонных конструкций

Таблица 2. Модули упругости бетона (согласно СП 52-101-2003)

Таблица 2.1 Модули упругости бетона согласно СНиП 2.03.01-84*(1996)

Примечания:
1. Над чертой указаны значения в МПа, под чертой - в кгс/см&sup2.
2. Для легкого, ячеистого и поризованного бетонов при промежуточных значениях плотности бетона начальные модули упругости принимают по линейной интерполяции.
3. Для ячеистого бетона неавтоклавного твердения значения Е b принимают как для бетона автоклавного твердения с умножением на коэффициент 0,8.
4. Для напрягающего бетона значения Е b принимают как для тяжелого бетона с умножением на коэффициент
a = 0,56 + 0,006В.

Таблица 3. Нормативные значения сопротивления бетона (согласно СП 52-101-2003)

Таблица 4. Расчетные значения сопротивления бетона сжатию (согласно СП 52-101-2003)

Таблица 4.1 Расчетные значения сопротивления бетона сжатию согласно СНиП 2.03.01-84*(1996)

Таблица 5. Расчетные значения сопротивления бетона растяжению (согласно СП 52-101-2003)

Таблица 6. Нормативные сопротивления для арматуры (согласно СП 52-101-2003)

Таблица 6.1 Нормативные сопротивления для арматуры класса А согласно СНиП 2.03.01-84* (1996)

Таблица 6.2 Нормативные сопротивления для арматуры классов В и К согласно СНиП 2.03.01-84* (1996)

Таблица 7. Расчетные сопротивления для арматуры (согласно СП 52-101-2003)

Таблица 7.1 Расчетные сопротивления для арматуры класса А согласно СНиП 2.03.01-84* (1996)

Таблица 7.2 Расчетные сопротивления для арматуры классов В и К согласно СНиП 2.03.01-84* (1996)

Нормативные данные для расчетов металлических контрукций

Таблица 8. Нормативные и расчетные сопротивления при растяжении, сжатии и изгибе (согласно СНиП II-23-81 (1990)) листового, широкополосного универсального и фасонного проката по ГОСТ 27772-88 для стальных конструкций зданий и сооружений

Примечания:
1. За толщину фасонного проката следует принимать толщину полки (минимальная его толщина 4 мм).
2. За нормативное сопротивление приняты нормативные значения предела текучести и временного сопротивления по ГОСТ 27772-88.
3. Значения расчетных сопротивлений получены делением нормативных сопротивлений на коэффициенты надежности по материалу, с округлением до 5 МПа (50 кгс/см&sup2).

Таблица 9. Марки стали, заменяемые сталями по ГОСТ 27772-88 (согласно СНиП II-23-81 (1990))

Примечания:
1. Стали С345 и С375 категорий 1, 2, 3, 4 по ГОСТ 27772-88 заменяют стали категорий соответственно 6, 7 и 9, 12, 13 и 15 по ГОСТ 19281-73* и ГОСТ 19282-73*.
2. Стали С345К, С390, С390К, С440, С590, С590К по ГОСТ 27772-88 заменяют соответствующие марки стали категорий 1-15 по ГОСТ 19281-73* и ГОСТ 19282-73*, указанные в настоящей таблице.
3. Замена сталей по ГОСТ 27772-88 сталями, поставляемыми по другим государственным общесоюзным стандартам и техническим условиям, не предусмотрена.

Расчетные сопротивления для стали, используемой для производства профилированных листов здесь не показаны.

Модуль упругости сплава алюминиевого - Энциклопедия по машиностроению XXL

В табл. 42 приведены значения коэффициента Пуассона и модуля упругости материала алюминиевый сплав 1100 — волокно борсик диаметром ПО мкм. Расчет коэффициента Пуассона производили по диаграмме напряжение—деформация. Поскольку на полученной кривой имеются две области линейная (в пределах упругой области) и нелинейная (область, где матрица пластически деформируется), в таблице даны значения коэффициента Пуассона для обеих областей. Б табл. 43 приведены типичные свойства 204 [c.204]
Для получения больших деформаций применяют модели больших размеров, изготовленные из материала с низким модулем упругости, например алюминиевого сплава или пластмассы [32], [42]. [c.566]

Для двойных сплавов А1—Ве характерно большое различие в свойствах, определяемых структурой мягкого алюминия и хрупкого твердого бериллия. При легировании сплавов системы А1—Ве выбираются добавки, взаимодействующие только с алюминиевой фазой для этого пригоден магний, который не растворяется в бериллии, но упрочняет алюминий. При этом повышаются прочность, пластичность и модуль упругости сплавов. [c.20]

Однако алюминиевые сплавы обладают значительно меньшим значением модуля продольной упругости (примерно равным 7 10 даН/см ), что создает снижение устойчивости сжатых элементов конструкции, и более высоким коэффициентом линейного расширения, что приводит к увеличению температурных деформаций по сравнению со стальными конструкциями. Стоимость алюминиевых сплавов примерно в 10 раз превышает стоимость стали СтЗ. Для компенсации уменьшенного модуля упругости сжатые алюминиевые стержни следует конструировать возможно более жесткими (коробчатого или трубчатого сечения). Для уменьшения прогиба балок из алюминиевых сплавов их высоту следует принимать приблизительно на 25% больше высоты стальных балок. Температурные напряжения, возникающие в элементах конструкции йз-за низкого модуля упругости, остаются примерно в тех же пределах, что и в стальных конструкциях. Возможность применения более дорогих материалов (алюминиевых сплавов, а также и низколегированных сталей) в каждом отдельном случае должна быть обоснована техническими или экономическими соображениями. Однако в связи со значительным возрастанием выпуска конструкционных алюминиевых сплавов стоимость их должна снизиться и применение их для. металлоконструкций подъемно-транспортных машин является [c.360]

Алюминиевые сплавы противостоят коррозии в сухой атмосфере, устойчивы против действия щелочей и слабых растворов кислот, но подвержены коррозии в условиях влажного (особенно морского) воздуха неустойчивы против действия сильных кислот, мягки НВ 60—130). В интервале 0-100°С коэффициент линейного расширения а = (20-1-26)10" .. Модуль упругости Е = 7000 7500 кгс/мм . [c.180]

Твердость антифрикционных алюминиевых сплавов НВ 40 — 80, теплопроводность 100 — 200 ка.ч (м-ч-"С), коэффициент линейного расширения (21—24)10 , модуль упругости 7000 кгс/мм". Предел прочности литых сплавов 12—18 ктс/мм", штампованных 20 — 30 ктс/мм . [c.381]

Тонкостенная трехслойная сферическая оболочка находится под действием внутреннего давления q (см. рисунок). Материал А — алюминиевый сплав, толщина слоя 64 = 1 мм. Заполнитель В — пластмасса, толщина бд = 10 мм, модуль упругости Еи = = 3 ГПа, коэффициент Пуассона fis = 0.1. Средний диаметр оболочки 100 см. Определить наибольшее избыточное давление q, при котором нормальные напряжения в оболочке удовлетворяют условиям Оа [c.306]

Модуль упругости Е принимают в зависимости от температуры материала (см. рис. 8.2). При t = 20 °С для алюминиевых сплавов 20 = 0,72-10 , сплавов на основе титана 20 = (1,05ч-1,25)-10 , для сталей и сплавов на никелевой и никель-кобальтовой основе 20 = (2,0--2,2)-10 МПа. [c.282]

Вместе с тем обобщения экспериментальных исследований магниевых, алюминиевых, титановых сплавов, бронзы и сталей перлитного и аустенитного класса привели к возможности единого описания процесса роста трещины на основе введения в кинетическое уравнение модуля упругости [30]. В интервале скоростей 2,5-(10" -10" ) мм/цикл было предложено описывать рост трещины уравнением, близким по структуре ко второму уравнению синергетики [c.237]

В качестве исходных материалов использовали порошок алюминиевого сплава 6061 с размером частиц не более 400 меш, волокна борсик диаметром 145 мкм с прочностью 280 кгс/мм и модулем упругости 40,5-10 кгс/мм и нитевидные кристаллы р — — Si диаметром от 1 до 3 мкм и отношением длины к диаметру более 1000 1 прочность кристаллов составляла 840— 1050 кгс/мм , модуль упругости (42—49)10 кгс/мм. [c.158]

В табл. 39—41 представлены значения предела прочности, модуля упругости и удлинения композиционных материалов с различными алюминиевыми сплавами в качестве матрицы, термообработанными (т. о.) или без термообработки (без. т. о.), упрочненными волокнами различного диаметра. [c.204]

Большое внимание в настоящее время уделяется исследованию композиционных материалов алюминий — углеродное волокно, обладающих высокой прочностью и малой плотностью. Свойства этих материалов зависят от свойств упрочняющих волокон, а также в значительной степени от метода изготовления и технологических параметров. Так, например, композиционный материал, содержащий 30—40 об. % волокон, при плотности 2 г/см в зависимости от вида упрочнителя и технологии может иметь предел прочности от 50 до 120 кгс/мм [156, 170, 178]. Модуль упругости материала зависит только от величины модуля упругости применяемого волокна и может изменяться в пределах от 9000 до 20 000 кгс/мм [170]. На рис. 83 показано изменение предела прочности композиционного материала на основе алюминиевого сплава А-13 (алюминий + 13% кремния), упрочненного —30 об. % углеродного волокна. Видно, что вплоть до температуры плавления матрицы прочность заметно не меняется. Длительная (100-часовая) прочность подобного материала при 400° С составляет 15—20 кгс/мм [1]. Характеристики усталости материала алюминий — 33—38 об. % углеродного волокна приведены в табл. 47. [c.210]

Такое сочетание свойств, как высокий модуль упругости при малой плотности и высокой прочности позволяет упростить несущие узлы конструкций и уменьшить число деталей. Например, применение композиционных материалов в киле самолета взамен деталей из алюминиевых сплавов позволяет уменьшить число узлов. Такое уменьшение числа элементов в конструкции существенно снижает трудоемкость по обработке деталей и уменьшает опасность гальванической коррозии в связи с меньшим числом стыковых соединений. [c.237]

Строительные конструкции. Алюминиевые строительные конструкции находят все более широкое применение. Потребление алюминия и его сплавов для изготовления строительных конструкций за 1971 г. достигло в мировом масштабе внушительной цифры 1,6 млн, т с ежегодным приростом около 8%. Расширяющееся применение алюминиевых сплавов объясняется их легкостью (примерно в 2,9 раза легче стали), широкими пределами прочностных характеристик — повышенной коррозионной устойчивостью, пониженным модулем упругости, повышенной усталостной устойчивостью, высокой технологичностью, возможностью нанесения сравнительно недорогих декоративных покрытий, высокой отражательной способностью, сохранением прочностных свойств при низких температурах, отсутствием магнитных свойств и искрообразования и т. д. Строительные конструкции изготавливают в основном из деформируемых алюминиевых [c.128]

Введение волокон бора в алюминиевый сплав повышает его прочность до 120—130 кг/мм , а модуль упругости — до 2,4-10 йг/мм . Благодаря этому вес некоторых деталей фюзеляжа самолета снижен на 18—60 процентов. [c.126]

В машиностроении отливки из магниевых сплавов находят всё возрастающее применение, особенно в авиационной промышленности, и в ряде областей успешно вытесняют алюминиевое литьё. Магниевые сплавы имеют три важных преимущества перед алюминиевыми сплавами а) удельный вес в полтора раза меньше б) низкий предел текучести и малый модуль упругости, позволяющие магниевым отливкам успешно выдерживать значительные ударные нагрузки, причём разрушение начинается только после значительной остаточной деформации, и в) отличная обрабатываемость резанием, позволяющая развивать весьма высокую производительность обрабатывающих станков. [c.157]

Недостатками магниевых сплавов является слабая коррозионная стойкость, худшие литейные свойства по сравнению с алюминиевыми сплавами, а также необходимость пользоваться защитными флюсами при плавлении и специальными формовочными смесями. Низкий модуль упругости является в ряде случаев недостатком магниевых сплавов, так как требует усиления сечений для создания надлежащей жёсткости конструкций. [c.157]

Кольцевая изгибная жесткость многослойного трубопровода, состоящего из четырех-пяти слоев и не имеющего дополнительных связей между слоями, намного меньше, чем сплошного трубопровода с той же общей толщиной стенки. Это показано в результате экспериментального исследования на моделях, которые представляли собой пятислойные оболочки длиной 180 мм, внутренним радиусом 60 мм, толщиной 0,5 мм из алюминиевого сплава АМг-бМ с модулем упругости = 7-10 МПа. Оболочки плотно сворачивались на оправке, а продольные кромки закреплялись алюминиевыми заклепками диаметром 2 мм при шаге 25 мм. [c.213]

Обозначим Ея—модуль упругости алюминиевого сплава [c.334]

Значительное распространение полу, чили алюминиево-бериллиевые сплавы и алюминиево-бериллиевые сплавы с магнием, сочетающие высокую прочность, пластичность, высокий модуль упругости, теплоемкость и теплопро водность. Добавка 0,5% Ni повышает длительную прочность бериллия при 900 С. Лучшие технологические свойства достигаются у сплавов бериллия, содержащих 2—4 % Si, 0,1—1,0 % Ag, 2—4 % А1 или у сплава с 0,5 % Ti и 0.1 % Ag. [c.322]

Так как модуль упругости сплавов определяется модулем упругости основного компонента я мало зависит от содержания (в обычных количествах) легирующих элементов (например, для сталей колебания заключены в пределах = (19 -г 22) 10 кгс/мм , для сплавов А1 в пределах = (7 н- 7,5) 10 кгс/мм , то в случае деталей одинаковой конфигурации, когда на первом плане стоят требования жесткости, а уровень напряжений невысок, целе-сообразно применять наиболее дешевые материалы (углеродистые стали вместо легированных, алюминиевые сплавы простого состава вместо сложнолегированных). Если же наряду с жесткостью имеет значение прочность, то предпочтительны прочные сплавы. [c.211]

В работах [8 ] и [9 ] представлен обзор результатов по исследованию механических свойств высокопрочных металлических волокнистых композиционных материалов. В работе [8] приведены (с. 194—195) некоторые данные об анизотропии модуля упругости Е алюминиевого сплава, армированного однонаправленными борными волокнами, и значения Е для композиций из алюминиевой матрицы, [c.132]

Модуль упругости основных алюминиевых сплавов находится в пределах от 7000 до 7800 кПмм (см. также табл. 178—183, 185). Из деформируемых сплавов сплав ВАД23 обладает наиболее высоким модулем упругости, за ним следует сплав 01420. [c.414]

Модуль сдвига G алюминиевых сплавов, определяемый при испытании на кручение, находится в пределах 2700—2900 кПмм . Причем чем выше модуль упругости сплава, тем выше и модуль сдвига. Для большинства алюминиевых сплавов коэффициент Пуассона составляет 0,31—0,33 (см. табл. 185). [c.416]

В последние десятилетия наряду с традиционными материалами появились новые искусственные материалы — так называемые композиты. Строго говоря, термин композитный материал или композит следовало бы относить ко всем гетерогенным материалам, состоящим из двух или большего числа фаз. Сюда относятся практически все сплавы, применяемые для изготовления элементов конструкций, несущих нагрузку. Соединение хаотически ориентированных зерен пластичного металла и второй более прочной, но хрупкой фазы позволяет в известной мере регулировать свойства конечного продукта, т. е. получать материал с необходимой прочностью и достаточной пластичностью. Усилиями металлургов созданы прочные сплавы на основе железа, алюминия, титана, содержащие различные. тегирующие добавки. Достигнутый к настоящему времени предел прочности составляет примерно 150 кгс/мм для сталей, 50 кгс/мм для алюминиевых сплавов, 100 кгс/мм для титановых сплавов. Эти цифры относятся к материалам, из которых можно путем механической обработки получать изделия разнообразной формы. Теоретический предел прочности атомной решетки металла, представляющий собою верхнюю границу того, к чему можно в идеале стремиться, по разным моделям оценивается по-разному, в среднем это 1/10—1/15 от модуля упругости материала. Так, для железа теоретическая прочность оценивается значением примерно 1400 кгс/мм что в десять раз выше названной для сплава на железной основе цифры. В настоящее время существуют способы получепия тонкой металлической проволоки или ленты с прочностью порядка 400—500 кгс/мм , что составляет около одной трети теоретической прочности. Однако применение таких проволок пли лент в конструктивных элементах неизбежным образом ограничено. [c.683]
Рассмотрим в качестве примера подкрепление кольцом сферического купола с углом полураствора 0 = 60°, имеющего радиус сферы Ro — 10 м, толщину h = I см и вы-полпешюго из алюминиевого сплава, для которого примем = 7 10 MH/м Распорное кольцо предполагаем изготовленным из стали с модулем упругости = 2 10 МН/мд Коэффициент Пуассона примем равным р, = 0,3. Для площади кольца из формулы (9.55) получим величину = = 271 см . Таким образом, для обеспечения безмомептно-сти напряженного состояния сферической оболочки требуется иметь распорное кольцо очень большого сечения, что невыгодно. Сечение кольца можно было бы уменьшить. [c.253] В табл. 1 даны свойства некоторых материалов, представляющих наибольший интерес для самолетостроения (для композиционных материалов приведены показатели, полученные при испытаниях одноосноармированных образцов в направлении выкладки наполнителя). Значения предела прочности при растяжении и модуля упругости композиционных материалов приблизительно в 3 раза выше, чем у лучших алюминиевых сплавов. Делением указанных значений на плотность материала получают истинную меру его эффективности массы — показатели удельной прочности и удельного модуля упругости. По данным таблицы, композицион- [c.40]

На рис. 16, а [14] показаны значения прочности и модуля упругости слоистого композиционного материала бор — алюминий различных схем армирования. Для сравнения на том же графике приведены соответствующие характеристики алюминиевого сплава 2219. Как видно, в любой точке композиционный материал по свойствам превосходит традиционный сплав. Прочность при растяжении и модуль упругости одноосноармированного слоистого материала, определенные при испытаниях в осевом (продольном) и трансверсальном (поперечном) направлениях, представлены точками А VI В соответственно. Точками С VI О представлены свойства композиционного материала со схемами армирования 0° (50), 45° (50), 90° (0) и 0° (25), 45° (50), 90° (25) соответственно (в скобках приведено количество слоев в %, имеющих указанную ориентацию). Композициоивык материал последней из приведен- [c.59]

Композиционный материал с алюминиевыой матрицей получали из жгутов углеродного волокна Тор-нел-50, пропитанных матрицей методом протяжки через расплав [188]. Жгуты содержали восемь прядей волокна Торнел-50 1100 моноволокон) и в пропитанном виде имели диаметр 1,5 мм. В качестве материала матрицы использовали три алюминиевых сплава А-13 (алюминий -f 3% кремния), 220 (алюминий + 10% магния) и 6061 (алюминий -f 1% магния 0,6% кремния). Содержание волокна в жгутах изменялось от 3,3 до 45 об. %. Максимальную прочность, равную —70 кгс/мм , имели жгуты, пропитанные сплавом А-13, содержащие 21,2 об. % волокон. Эти жгуты укладывали в пресс-форму и прессовали при давлениях 35—83 кгс/см со скоростью деформации 2,5 мм/мин. Температура прессования лежала в пределах между точками ликвидуса и солидуса соответствующих сплавов, ближе к температуре ликвидуса. Прессование при температурах выше точки ликвидуса приводило к деградации и частичному разрушению волокон из-за их активного вазимодействия с матрицей, а также к образованию большого числа усадочных пор. Резкое падение прочности пропитанных жгутов в результате разупрочнения волокон наблюдалось после выдержки их при температуре 680° С. При прессовании при температурах, лежащих ближе к температуре солидуса, наблюдалось сильное разрушение волокон из-за перемещения матрицы и волокон под давлением. Максимальную прочность при растяжении, равную 68,9 кгс/мм , имели образцы с матрицей из сплава 220 с 37,6 об. % волокна, отпрессованные при температуре 650° С. Материал с матрицей из сплава А-13 и 37,1 об.% волокна, отпрессованный при температуре 645° С, имел максимальную прочность при изгибе, равную 87 кгс/мм . Модуль упругости композиционного материала с матрицей из сплава 6061, содержащего 42,5 об. % волокон, отпрессованного при температуре 670° С, достигал 21 100 кгс/мм . [c.113]

Свинделс и Ларе [2081 использовали метод порошковой металлургии для получения композиционного материала на основе алюминиевого сплава, армированного одновременно двумя упроч-нителями — волокном типа борсик и нитевидными кристаллами карбида кремния. Введение нитевидных кристаллов, ориентированных в направлении, перпендикулярном к направлению волокон, позволило значительно повысить трансверсальную прочность и модуль упругости материала. [c.157]

Очевидно, что введение волокон борсик позволяет повысить прочность сплава с 26 до 80 кгс/мм , т. е. более чем в 3 раза, а модуль упругости в 2,5 раза. Однако трансверсальная прочность такого материала, как было показано ранее Прево и Крейдером [194], остается на довольно низком уровне и составляет - 24 кгс/мм . Введение 10% нитевидных кристаллов позволяет повысить ее до 31—32 кгс/мм введение 15% ориентированных кристаллов карбида кремния позволяет увеличить прочность алюминиевого сплава при отсутствии волокон борсик до 62 кгс/мм . Однако достижение таких высоких значений трансверсальной прО 158 [c.158]

Свойства волокнистых композиционных материалов, особенно их механические свойства, при одном и том же содержании упроч-нителя, сильно зависят от ориентации волокон в матрице и от угла между направлением действия приложенной нагрузки и ориентацией волокон [77 ]. Примером тому являются приведенные на рис. 80 кривые изменения предела прочности в зависимости от направления приложения нагрузки материала алюминий — 50 об. % борного волокна с тремя схемами укладки армирующих волокон и на рис. 81 кривые изменения модуля упругости и модуля сдвига одноосноармированного материала алюминий — 50 об. % борного волокна [10,30]. Значения предела прочности, модуля упругости и удлинения композиционного материала на основе алюминиевого сплава 6061, упрочненного волокнами бора и борсик, с различными типами укладки волокон, приведены в табл. 44, 45. Представленные на рис. 80, 81 и в табл. 44 и 45 данные свидетельствуют о широких возможностях изменения свойств композиционного материала в зависимости от типа укладки армирующих волокон при одном и том же их общем содержании. Это позволяет с максимальной степенью реализовать прочностные свойства композиционного материала в детали, сконструированной таким образом, что количество и направление укладки волокон учитывают ее напряженное состояние. Приведенные в табл. 45 данные позволяют также получить представление о прочностных свойствах при сжатии композиций алюминий — бор. 206 [c.206]

Высокий модуль упругости, равный 30 900 кгс/мм , и малая плотность — 1,85 г/см при сравнительно высокой прочности, достигающей 105 кгс/мм , делают весьма перспективным применение берриллиевой проволоки в качестве упрочнителя алюминиевых и титановых сплавов. В табл. 51 приведены свойства материалов на основе алюминия, содержащих различные количества бериллиевой проволоки. Из таблицы видно, что при содержании 50 об. % бериллиевой проволоки композиционный материал имеет высокую прочность ( 70 кгс/мм ), в 3 раза более высокий по [c.211]

Легкие композиционные материалы с алюминиевой матрицей, армированной углеродными высокопрочными и высокомодульными волокнами, хотя и обладают пределом прочности немногим выше предела прочности лучших промышленных алюминиевых сплавов, однако имеют значительно более высокий модуль упругости (14 ООО—16 ООО кгс/мм вместо 7000 кгс/мм ) при меньшей плотности (2300 вместо 2750 кг/м ). Удельная прочность углеалюминиевой композиции 35 км, а у обычных алюминиевых сплавов менее 20 км. [c.237]

Алюминиевый сплав 22I9-T81. Как материал для эксплуатации при низких температурах, этот сплав обладает прекрасным комплексом свойств. При понижении температуры до 20 К пределы прочности и текучести при испытании на одноосное и двухосное растяжение, а также модуль упругости монотонно возрастают. Относительное удлинение при этом также увеличивается, за исключением испытания на двухосное растяжение 1 1. Кроме того, сплав при низких температурах обладает значительным сопротивлением распространению трещины. И наконец, в изученном интервале температур мало меняется интенсивность деформационного упрочнения. Это обусловливает неизменность отношения предела прочности к пределу текучести. [c.65]

Сочетание высокой коррозионной стойкости и удельной прочности в жидких щелочных металлах и их парах делает молибден и его сплавы одним из лучших материалов в автономных энергетических установках для космических аппаратов. В последние годы в этом направлении достигнуты значительные успехи. Например, по данным работ [169а, 186а], турбинные лопатки (см. рис. 1.2) из молибденовых сплавов TZM успешно выдержали длительные испытания в опытных установках, где качестве рабочей среды использовали пары цезия и калия. После испытания в опытной турбине в течение 3000 ч при температуре 750°С и скорости потока 160 м/с потеря массы лопаток составляла всего лишь 0,029%, а максимальная глубина коррозии менее 0,025 мм. Благодаря высокому модулю упругости и высокому пределу текучести, молибденовые сплавы типа TZM являются хорошим материалом для пружин, работающих в жидких металлах при температуре 800—1000° С. Такие пружины, покрытые никелем или дисилицидом молибдена, могут быть использованы также в окислительной среде при высоких температурах. Высокий модуль упругости, отсутствие взаимодействия с жидкими металлами и хорошая теплопроводность сделали молибден и его сплавы одним из лучших материалов для изготовления прессформ и стержней машин для литья под давлением алюминиевых, цинковых и медных сплавов. [c.146]

Укрупненные модели для достижения больших деформаций изготовляются из материала с более низким модулем упругости, например пластмассы или алюминиевого сплава. Применяются при необходимости уменьшить погрешность измерений, связанную с градиентом на]1ряжений (с увеличением масштаба градиент падает) и с целью увеличения размеров для возможности установки тензометров. [c.507]

Различные материалы имеют следующие значения модуля упругости -10 , кГ1см алюминиевый сплав литейный—0,67—0,71 дюралюминий катаный — 0,71 легированная сталь —2,1 углеродистая сталь—2,0—2,1 фанера авиационная—0,015 — 0,12 [c.339]

Недостатком стеклопластиков является невысокий модуль упругости = 20 000ч-58 000 МПа. Однако по удельной жесткости (Е/р) они не уступают сталям, алюминиевым сплавам и титану, а по удельной прочности (а/р) при растяжении превосходят металлы. [c.470]

Наряду с сравнительно плавным повышением прочности в сплавах системы А1—Be и А1—Be—Mg (рис. 16) с увеличением содержания бериллия одновременно происходит непрерывный, но Значительно более интенсивный рост модуля упругости, который при содержании 70—80 % Be достигает 215 ООО—245 ООО МПа плотность такого сплава равна 2 т/ы . В результате этого сплавы на алюминиево-бе-риллиевой основе высокомодульные и [c.329]

ПО модулю упругости в зависимости от состава превосходят высокопрочные сплавы иа алюминиевой основе более чемв2—Зраза. Модуль упругости — аддитивное свойство, приблизительно определяемое среднеарифметическим значением модуля упругости компонентов, входящих в состав сплава. Этим объясняется высокий рост модуля упругости при введении бериллия в больших количествах в указанные сплавы. Наблюдается аномалия в тронных сплавах А1—Be—Mg — значительное повышение модуля упругости алюми-ниево-бериллиевых сплавов в результате введения магния. [c.330]

модуль упругости стали марок 45 и 3, 10 и 20 в кг/см2 и в МПа. Чему равен модуль Юнга стали 15Х11МФ?

Модуль упругости или модуль Юнга – понятие, относящееся к механическим свойствам материалов. Эта величина показывает, насколько твёрдые тела и материалы, из которых они изготовлены, сопротивляются определённой силе, не меняя своей формы.

Что это такое?

Модуль Юнга для твёрдых материалов связан с их пластичностью. Чем больше значение модуля Юнга, тем меньше будет шар из конкретного материала сминаться, а стержень – растягиваться. Изменение формы и состояния тела происходит не только в соответствии с величиной воздействующей на него силы, но и в соответствии с площадью поверхностью и коэффициентами, характеризующими удлинение/укорочение этого же тела.

В простейшем случае в роли испытуемого тела выступают шар или стержень. Модуль упругости – величина, определяющаяся не без влияния закономерности, открытой Гуком. Единица измерения – паскаль. Используются в основном кратные значения (мегапаскали) или килограммы усилия на квадратный сантиметр поверхности. Один кг/см2 – давление в одну земную атмосферу.

На практике модуль Юнга высчитывается для меди, железа, алюминия и всевозможных сплавов на их основе. Растяжение и разрыв – свойства, присущие относительно пластичным материалам. А хрупкие (бетон, чугун и т. д.) материалы исследуются на сжатие до появления видимого растрескивания, сколов, отлома фрагментов испытуемого блока.

Однако упрощённый алгоритм по определению модуля Юнга действует лишь при растягивании и сжатии материала. Что касается смятия, среза и иных нетипичных нагрузок, то здесь понадобится учесть дополнительные характеристики. По определению, жёсткостью является произведение величин: поперечного сечения испытуемого стержня на значение модуля Юнга. Здесь характеризуется не сам материал в отдельности, а пластичность функционального узла в целом.

При определении модуля Юнга используют максимальное удлинение. Например, чтобы вытянуть заготовку диаметром 2 см, потребуется приложить некую силу, в результате чего она станет длиннее на 1 см. Величина удлинения или укорочения безразмерна, в лучшем случае может равняться процентному значению. Определение этой величины зависит от диаметра. При этом поперечное удлинение меньше продольного примерно вчетверо. А вот для определения коэффициента укорочения применяют именно значение длины, а не диаметр. Характерный пример – работа гвоздей на укорочение, заклёпок – на смятие их шляпок и т. д.

Модуль Юнга для определения объёмной упругости учитывает приложение силы, одинаковой со всех сторон. Объёмное давление распределяется по всей поверхности испытуемого тела. Простейший пример – погружение батискафа на дно океана. Все его стенки испытывают относительно равномерное давление со всех сторон. Упругая деформация в полной мере относится к металлам и их сплавам. Следом идут искусственный и естественный камень, нерасслаивающийся пластик и т. д.

Модуль Юнга – изменяющаяся величина. Она зависит от направления и величины силы, которая воздействует на тело. К примеру, можно сжимать шар не с разных сторон, а приложить к нему точечный момент силы, равный по величине сумме значений этих сил. В результате шар не сожмётся более или менее равномерно, а перестанет быть шаром, превратившись, к примеру, в более плоский слиток. Используя модуль Юнга, нетрудно вычислить, например, скорость распространения волны в арматурных стержнях. Она равна квадратному корню из отношения модуля Юнга к плотности стали, из которой получена эта же арматура.

С модулем упругости Юнга для сталей связано значение прочностного сопротивления деформации. Оно может иметь два значения: для кратковременного (момент силы) и долговременного (постепенное сжатие). На практике эти значения выстроены так, что первое больше второго в 2-3 раза. Как и модуль Юнга, оно измеряется в мегапаскалях (МПа) или килограммах силы на квадратный сантиметр (кгс/см2). Это значение определяет, кстати, твёрдость стали и других металлов по шкале Бринелля.

Значения для разных сталей

Пружинные высокоуглеродистые стали (60С2) и штамповочные сорта (9ХМФ) обладают значением модуля Юнга в 2,03. Нержавейки, например, 12Х18Н10Т, 15Х11МФ, — 2,1. Низколегированные среднеуглеродистые сплавы марки 40Х, 30ХГСА — 2,05. Стали конструкционные невысокого качества – Ст6, Ст3, марки 10 и 20 склоняются к значению, равному 2. Конструкционные модели более высокой пробы (45, 40,30, 25, 20) — 2,01. Подшипниковые стали типа ШХ15 – 2,1. Все величины умножаются на миллион килограммов усилия, поделенных на квадратный сантиметр поверхности.

Значение модуля Юнга для стали меняется и в соответствии с формой, технологией изготовления. Например, металлический сердечник для тросов – 1,95 с учётом внешнего плетения. Цельносплетённый канат – 1,9, калёная проволока – 2,1. Приближённый расчёт для большинства конструкций – 2-2,1 без учёта возможных отклонений.

Подстраховка инженеров, берущих значение, равное 2,1, – суровая необходимость для наиболее ответственных сооружений, основными комплектующими в которых являются стальные детали, а не внешний добавочный материал любой плотности и типа.

Как узнать модуль упругости?

Наиболее точными значениями, мало зависящими от типа и вида исполнения деталей, комплектующих и блоков, обладают цветные металлы, например, медь, алюминий, а также все сорта стали. Табличными значениями пользоваться рекомендуется лишь в общих чертах или теоретически, а на практике производится соответствующий перерасчёт. Существуют так называемые онлайн-калькуляторы или скрипты, позволяющие просчитать значение Юнга для любой детали механизма.

Автоматический скрипт обладает функцией ввода температурного диапазона, в котором планируется эксплуатировать рассчитываемый механизм. Расчёт конструкции не обходится без сверки с ГОСТами. Широкомасштабные конструкции и сооружения потребуют сверки модуля Юнга несколько раз.

Если этот момент упустить, то последствия могут оказаться фатальными: многоэтажное здание просядет вскоре после въезда жильцов, а через несколько месяцев или лет оно может полностью обрушиться.

По формуле расчёта модуль Юнга определяется следующим образом: это отношение произведений прилагаемой силы на длину к площади поверхности на удлинение заготовки. Если вы являетесь владельцем строительной компании и у вас есть своя лаборатория, то, к примеру, для стержня ребристой арматуры А3 (А400) диаметром в 14 мм вы вправе перерассчитать этот модуль, опираясь на длину прутов в 11,75 м и сорт стали типа Ст20, из которой они сфабрикованы.

В реальности же уже готовые сваренные конструкции растягивать на разрыв и гнуть на слом никто не будет: в параметры дома или постройки уже вложены значения модуля Юнга с учётом прочностных характеристик уже установленных отсеков или секций возводимого строения. Не утруждая себя долгими перерасчётами, опытные самостройщики берут, например, для фундамента толщину арматуры и число прутьев с запасом, чтобы в первую же зиму основание под стенами не разорвало при морозном пучении грунта.

Эластичность чистого алюминия | Всё о красках

Округленно эластичный модуль или модуль Юнга, модуль Е алюминия обычно принимается за 70 кН/мм2 (или 70ГПа), в литературе имеются данные о значениях для всех степеней чистоты алюминия (в том числе и сплавов) от 60 до 78кН/мм2. Наиболее вероятным для очищенного алюминия является значение 66.6кН/мм2. Разница в значениях для отдельных сплавов, которые приводятся в литературе, обусловлена различием применяемых технологий для измерений, природой и уровнем применяемого усилия (натяжение или изгиб), а методом измерения (статический или динамический) и от вторичных факторов.
Модуль Юнга зависит от нескольких переменных. Например, особое значение имеет структура, так как соотношение модулей Юнга отдельных кристаллов в направлении составляет 1.17 к 1. На модуль Юнга оказывает также воздействие процесс холодной обработки. Как видно из таблицы , он также зависит от температуры.

Зависимость модуля Юнга от температуры (типичные значения в соответствии с Alcoa, значение приводится для температуры 24°C (297K) = 100%)

Температура	°C	195	85	29	+24	+100	+149	+204	+260
Температура	K	78	188	244	297	373	422	477	533
Относительное значение	%	112	105	102	100	98	95	90	80

Значение модуля сдвига G составляет 22-28кН/мм2, наиболее вероятным для очищенного алюминия является значение 25.0кН/мм2. Модуль сдвига зависит от состава сплава и температуры, причем зависимость аналогична зависимости модуля Юнга. В зависимости от модулей эластичности и сдвига коэффициент Пуансона составляет 0.32–0.40, причем наиболее вероятное значение для очищенного алюминия составляет 0.35.

Модуль упругости алюминия кг см2. Расчетные сопротивления и модули упругости для различных строительных материалов

Виды нагрузок

Сжатие – действующая сила сдавливает предмет, вызывая уменьшение длины вдоль направления приложения нагрузки. Такую деформацию ощущают станины, опорные поверхности, стойки и ряд других конструкций, выдерживающих определённый вес. Мосты и переправы, рамы автомобилей и тракторов, фундаменты и арматура, – все эти конструктивные элементы находятся при постоянном сжатии.

Растяжение – нагрузка стремится удлинить тело в определенном направлении. Подъемно-транспортные машины и механизмы испытывают подобные нагружения при подъеме и переноске грузов.

Сдвиг и срез – такое нагружение наблюдается в случае действия сил, направленных вдоль одной оси навстречу друг другу. Соединительные элементы (болты, винты, заклепки и другие метизы) испытывают нагрузку подобного вида. В конструкции корпусов, металлокаркасов, редукторов и других узлов механизмов и машин обязательно имеются соединительные детали. От их прочности зависит работоспособность устройств.

Кручение – если на предмет действует пара сил, находящихся на определенном расстоянии друг от друга, то возникает крутящий момент. Эти усилия стремятся произвести скручивающую деформацию. Подобные нагружения наблюдаются в коробках передач, валы испытывают именно такую нагрузку. Она чаще всего непостоянная по значению. В течение времени величина действующих сил меняется.

Изгиб – нагрузка, которая изменяет кривизну предметов, считается изгибающей. Мосты, перекладины, консоли, подъемно-транспортные механизмы и другие детали испытывают подобное нагружение.

Понятие о модуле упругости

Напряжения σ, которое в механике измеряется в виде нагрузки, приложенной к определенной площади (кгс/см², Н/м², Па).
Модуля упругости Е, который определяет способность твердого тела деформироваться под действием нагружения (приложения силы в заданном направлении). Единицы измерения также определяются в кгс/см² (Н/м², Па).

Формула по закону Гука записывается в виде ε = σz/E, где:

ε – относительное удлинение;
σz – нормальное напряжение.

Демонстрация закона Гука для упругих тел:

Из приведенной зависимости выводится значение Е для определенного материала опытным путем, Е = σz/ε.

Значения модуля упругости для некоторых материалов приведены в таблице 1.

Таблица 1: Модуль упругости для металлов и сплавов

Модуль упругости для разных марок стали

Таблица 2: Упругость сталей

*Наименование стали*	*Значение модуля упругости, 10¹²·Па*
Сталь низкоуглеродистая	165…180
Сталь 3	179…189
Сталь 30	194…205
Сталь 45	211…223
Сталь 40Х	240…260
65Г	235…275
Х12МФ	310…320
9ХС, ХВГ	275…302
4Х5МФС	305…315
3Х3М3Ф	285…310
Р6М5	305…320
Р9	320…330
Р18	325…340
Р12МФ5	297…310
У7, У8	302…315
У9, У10	320…330
У11	325…340
У12, У13	310…315

Видео: закон Гука, модуль упругости.

Модули прочности

Кроме нормального нагружения, существуют и иные силовые воздействия на материалы.

Для разных сталей значения указанных модулей приведены в таблице 3.

Таблица 3: Модули прочности для сталей

*Наименование стали*	*Модуль упругости Юнга, 10¹²·Па*	*Модуль сдвига* *G, 10¹²·Па*	*Модуль объемной упругости, 10¹²·Па*	*Коэффициент Пуассона, 10¹²·Па*
Сталь низкоуглеродистая	165…180	87…91	45…49	154…168
Сталь 3	179…189	93…102	49…52	164…172
Сталь 30	194…205	105…108	72…77	182…184
Сталь 45	211…223	115…130	76…81	192…197
Сталь 40Х	240…260	118…125	84…87	210…218
65Г	235…275	112…124	81…85	208…214
Х12МФ	310…320	143…150	94…98	285…290
9ХС, ХВГ	275…302	135…145	87…92	264…270
4Х5МФС	305…315	147…160	96…100	291…295
3Х3М3Ф	285…310	135…150	92…97	268…273
Р6М5	305…320	147…151	98…102	294…300
Р9	320…330	155…162	104…110	301…312
Р18	325…340	140…149	105…108	308…318
Р12МФ5	297…310	147…152	98…102	276…280
У7, У8	302…315	154…160	100…106	286…294
У9, У10	320…330	160…165	104…112	305…311
У11	325…340	162…170	98…104	306…314
У12, У13	310…315	155…160	99…106	298…304

Одной из главных задач инженерного проектирования является выбор материала конструкции и оптимального сечения профиля. Необходимо найти тот размер, который при минимально возможной массе будет обеспечивать сохранение формы системы под воздействием нагрузки.

Например, какой номер стального двутавра использовать в качестве пролетной балки сооружения? Если взять профиль размерами ниже требуемого, то гарантировано получим разрушение строения. Если больше, то это ведет к нерациональному использованию металла, а, следовательно, утяжелению конструкции, усложнению монтажа, увеличению финансовых затрат. Знание такого понятия как модуль упругости стали даст ответ на вышепоставленный вопрос, и позволит избежать появления данных проблем на самом раннем этапе производства.

Общее понятие

Модуль упругости (также известный как модуль Юнга) – один из показателей механических свойств материала, который характеризует его сопротивляемость деформации растяжения. Другими словами, его значение показывает пластичность материала. Чем больше модуль упругости, тем менее будет растягиваться какой-либо стержень при прочих равных условиях (величина нагрузки, площадь сечения и прочее).

В теории упругости модуль Юнга обозначается буквой Е. Является составной частью закона Гука (закона о деформации упругих тел). Связывает напряжение, возникающее в материале, и его деформацию.

Согласно международной стандартной системе единиц измеряется в МПа. Но на практике инженеры предпочитают использовать размерность кгс/см2.

Определение модуля упругости осуществляется опытным путем в научных лабораториях. Суть данного способа заключается в разрыве на специальном оборудовании гантелеобразных образцов материала. Узнав напряжение и удлинение, при котором произошло разрушение образца, делят данные переменные друг на друга, тем самым получая модуль Юнга.

Отметим сразу, что таким методом определяются модули упругости пластичных материалов: сталь, медь и прочее. Хрупкие материалы – чугун, бетон – сжимают до появления трещин.

Дополнительные характеристики механических свойств

Модуль упругости дает возможность предугадать поведение материла только при работе на сжатие или растяжение. При наличии таких видов нагрузок как смятие, срез, изгиб и прочее потребуется введение дополнительных параметров:

Жесткость есть произведение модуля упругости на площадь поперечного сечения профиля. По величине жесткости можно судить о пластичности уже не материала, а узла конструкции в целом. Измеряется в килограммах силы.
Относительное продольное удлинение показывает отношение абсолютного удлинения образца к общей длине образца. Например, к стержню длиной 100 мм приложили определенную силу. Как результат, он уменьшился в размере на 5 мм. Деля его удлинение (5 мм) на первоначальную длину (100 мм) получаем относительное удлинение 0,05. Переменная является безразмерной величиной. В некоторых случаях для удобства восприятия переводится в проценты.
Относительное поперечное удлинение рассчитывается аналогично вышепредставленному пункту, но вместо длины здесь рассматривается диаметр стержня. Опыты показывают, что для большинства материалов поперечное удлинение в 3-4 раза меньше, чем продольное.
Коэффициент Пуансона есть отношение относительной продольной деформации к относительной поперечной деформации. Данный параметр позволяет полностью описать изменение формы под воздействием нагрузки.
Модуль сдвига характеризует упругие свойства при воздействии на образец касательных напряжений, т. е. в случае, когда вектор силы направлен под 90 градусов к поверхности тела. Примерами таких нагрузок является работа заклепок на срез, гвоздей на смятие и прочее. По большому счету, модуль сдвига связан с таким понятием как вязкость материла.
Модуль объемной упругости характеризуется изменением объема материала для равномерного разностороннего приложения нагрузки. Является отношением объемного давления к объемной деформации сжатия. Примером такой работы служит опущенный в воду образец, на который по всей его площади воздействует давление жидкости.

Помимо вышесказанного необходимо упомянуть, что некоторые типы материалов имеют различные механические свойства в зависимости от направления нагрузки. Такие материалы характеризуются как анизотропные. Яркими примерами служит древесина, слоистые пластмассы, некоторые виды камня, ткани и прочее.

У изотропных материалов механические свойства и упругая деформация одинаковы в любом направлении. К ним относят металлы (сталь, чугун, медь, алюминий и прочее), неслоистые пластмассы, естественные камни, бетон, каучук.

Значение модуля упругости

Необходимо заметить, что модуль Юнга не является постоянной величиной. Даже для одного и того же материала он может колебаться в зависимости от точек приложения силы.

Некоторые упруго — пластичные материалы обладают более или менее постоянным модулем упругости при работе как на сжатие, так и на растяжение: медь, алюминий, сталь. В других случаях упругость может изменяться исходя из формы профиля.

Вот примеры значений модуля Юнга (в миллионах кгссм2) некоторых материалов:

Чугун белый – 1,15.
Чугун серый -1,16.
Латунь – 1,01.
Бронза — 1,00.
Кирпичная каменная кладка – 0,03.
Гранитная каменная кладка – 0,09.
Бетон – 0,02.
Древесина вдоль волокон – 0,1.
Древесина поперек волокон – 0,005.
Алюминий – 0,7.

Рассмотрим разницу в показаниях между модулями упругости для сталей в зависимости от марки:

Стали конструкционные высокого качества (20, 45) – 2,01.
Стали обычного качества (Ст.3, Ст.6) — 2,00.
Стали низколегированные (30ХГСА, 40Х) – 2,05.
Стали нержавеющие (12Х18Н10Т) – 2,1.
Стали штамповые (9ХМФ) – 2,03.
Стали пружинные (60С2) – 2,03.
Стали подшипниковые (ШХ15) – 2,1.

Также значение модуля упругости для сталей изменяется исходя из вида проката:

Проволока высокой прочности – 2,1.
Плетенный канат – 1,9.
Трос с металлическим сердечником – 1,95.

Как видим, отклонения между сталями в значениях модулей упругой деформации имеют небольшую величину. Поэтому в большинстве инженерных расчетов можно пренебречь погрешностями и брать значение Е=2,0.

Материал	Модуль упругости Е, МПа
Чугун белый, серый	(1,15. 1,60) · 10 5
Чугун ковкий	1,55 · 10 5
Сталь углеродистая	(2,0. 2,1) · 10 5
Сталь легированная	(2,1. 2,2) · 10 5
Медь прокатная	1,1 · 10 5
Медь холоднотянутая	1,3 · 10 3
Медь литая	0,84 · 10 5
Бронза фосфористая катанная	1,15 · 10 5
Бронза марганцевая катанная	1,1 · 10 5
Бронза алюминиевая литая	1,05 · 10 5
Латунь холоднотянутая	(0,91. 0,99) · 10 5
Латунь корабельная катанная	1,0 · 10 5
Алюминий катанный	0,69 · 10 5
Проволока алюминиевая тянутая	0,7 · 10 5
Дюралюминий катанный	0,71 · 10 5
Цинк катанный	0,84 · 10 5
Свинец	0,17 · 10 5
Лед	0,1 · 10 5
Стекло	0,56 · 10 5
Гранит	0,49 · 10 5
Известь	0,42 · 10 5
Мрамор	0,56 · 10 5
Песчаник	0,18 · 10 5
Каменная кладка из гранита	(0,09. 0,1) · 10 5
Каменная кладка из кирпича	(0,027. 0,030) · 10 5
Бетон (см. таблицу 2)
Древесина вдоль волокон	(0,1. 0,12) · 10 5
Древесина поперек волокон	(0,005. 0,01) · 10 5
Каучук	0,00008 · 10 5
Текстолит	(0,06. 0,1) · 10 5
Гетинакс	(0,1. 0,17) · 10 5
Бакелит	(2. 3) · 10 3
Целлулоид	(14,3. 27,5) · 10 2

Нормативные данные для рассчетов железобетонных конструкций

Таблица 2. Модули упругости бетона (согласно СП 52-101-2003)

Таблица 2.1 Модули упругости бетона согласно СНиП 2.03.01-84*(1996)

Примечания:
1. Над чертой указаны значения в МПа, под чертой — в кгс/см&sup2.
2. Для легкого, ячеистого и поризованного бетонов при промежуточных значениях плотности бетона начальные модули упругости принимают по линейной интерполяции.
3. Для ячеистого бетона неавтоклавного твердения значения Е b принимают как для бетона автоклавного твердения с умножением на коэффициент 0,8.
4. Для напрягающего бетона значения Е b принимают как для тяжелого бетона с умножением на коэффициент
a = 0,56 + 0,006В.

Таблица 3. Нормативные значения сопротивления бетона (согласно СП 52-101-2003)

Таблица 4. Расчетные значения сопротивления бетона сжатию (согласно СП 52-101-2003)

Таблица 4.1 Расчетные значения сопротивления бетона сжатию согласно СНиП 2.03.01-84*(1996)

Таблица 5. Расчетные значения сопротивления бетона растяжению (согласно СП 52-101-2003)

Таблица 6. Нормативные сопротивления для арматуры (согласно СП 52-101-2003)

Таблица 6.1 Нормативные сопротивления для арматуры класса А согласно СНиП 2.03.01-84* (1996)

Таблица 6.2 Нормативные сопротивления для арматуры классов В и К согласно СНиП 2.03.01-84* (1996)

Таблица 7. Расчетные сопротивления для арматуры (согласно СП 52-101-2003)

Таблица 7.1 Расчетные сопротивления для арматуры класса А согласно СНиП 2.03.01-84* (1996)

Таблица 7.2 Расчетные сопротивления для арматуры классов В и К согласно СНиП 2.03.01-84* (1996)

Нормативные данные для расчетов металлических контрукций

Таблица 9. Марки стали, заменяемые сталями по ГОСТ 27772-88 (согласно СНиП II-23-81 (1990))

Перевод единиц измерения модулей упругости, модулей Юнга (E), предела прочности, модулей сдвига (G), предела текучести

Таблица перевода единиц измерения Па; МПа; бар; кг/см 2; psf; psi

Для того, чтобы перевести величину в единицах:	В единицы:
	Па (Н/м 2)	МПа	bar	кгс/см 2	psf	psi
	Следует умножить на:
Па (Н/м 2) — единица давления СИ	1	1*10 -6	10 -5	1.02*10 -5	0.021	1.450326*10 -4
МПа	1*10 6	1	10	10.2	2.1*10 4	1.450326*10 2
бар	10 5	10 -1	1	1.0197	2090	14.50
кгс/см 2	9.8*10 4	9.8*10 -2	0.98	1	2049	14.21
фунтов на кв. фут / pound square feet (psf)	47.8	4.78*10 -5	4.78*10 -4	4.88*10 -4	1	0.0069
фунтов на кв. дюйм / pound square inches (psi)	6894.76	6.89476*10 -3	0.069	0.07	144	1

1 Па (Н/м 2) = 0.0000102 Атмосфера "метрическая" / Atmosphere (metric)
1 Па (Н/м 2) = 0.0000099 Атмосфера стандартная Atmosphere (standard) = Standard atmosphere
1 Па (Н/м 2) = 0.00001 Бар / Bar
1 Па (Н/м 2) = 10 Барад / Barad
1 Па (Н/м 2) = 0.0007501 Сантиметров рт. ст. (0 °C)
1 Па (Н/м 2) = 0.0101974 Сантиметров во. ст. (4 °C)
1 Па (Н/м 2) = 10 Дин/квадратный сантиметр
1 Па (Н/м 2) = 0.0003346 Футов водяного столба / Foot of water (4 °C)
1 Па (Н/м 2) = 10 -9 Гигапаскалей
1 Па (Н/м 2) = 0.01 Гектопаскалей
1 Па (Н/м 2) = 0.0002953 Дюмов рт.ст. / Inch of mercury (0 °C)
1 Па (Н/м 2) = 0.0002961 Дюймов рт. ст. / Inch of mercury (15.56 °C)
1 Па (Н/м 2) = 0.0040186 Дюмов в.ст. / Inch of water (15.56 °C)
1 Па (Н/м 2) = 0.0040147 Дюмов в.ст. / Inch of water (4 °C)
1 Па (Н/м 2) = 0.0000102 кгс/см 2 / Kilogram force/centimetre 2
1 Па (Н/м 2) = 0.0010197 кгс/дм 2 / Kilogram force/decimetre 2
1 Па (Н/м 2) = 0.101972 кгс/м 2 / Kilogram force/meter 2
1 Па (Н/м 2) = 10 -7 кгс/мм 2 / Kilogram force/millimeter 2
1 Па (Н/м 2) = 10 -3 кПа
1 Па (Н/м 2) = 10 -7 Килофунтов силы/ квадратный дюйм / Kilopound force/square inch
1 Па (Н/м 2) = 10 -6 МПа
1 Па (Н/м 2) = 0.000102 Метров в.ст. / Meter of water (4 °C)
1 Па (Н/м 2) = 10 Микробар / Microbar (barye, barrie)
1 Па (Н/м 2) = 7.50062 Микронов рт.ст. / Micron of mercury (millitorr)
1 Па (Н/м 2) = 0.01 Милибар / Millibar
1 Па (Н/м 2) = 0.0075006 Миллиметров рт.ст / Millimeter of mercury (0 °C)
1 Па (Н/м 2) = 0.10207 Миллиметров в.ст. / Millimeter of water (15.56 °C)
1 Па (Н/м 2) = 0.10197 Миллиметров в.ст. / Millimeter of water (4 °C)
1 Па (Н/м 2) =7.5006 Миллиторр / Millitorr
1 Па (Н/м 2) = 1Н/м 2 / Newton/square meter
1 Па (Н/м 2) = 32.1507 Повседневных унций / кв. дюйм / Ounce force (avdp)/square inch
1 Па (Н/м 2) = 0.0208854 Фунтов силы на кв. фут / Pound force/square foot
1 Па (Н/м 2) = 0.000145 Фунтов силы на кв. дюйм / Pound force/square inch
1 Па (Н/м 2) = 0.671969 Паундалов на кв. фут / Poundal/square foot
1 Па (Н/м 2) = 0.0046665 Паундалов на кв. дюйм / Poundal/square inch
1 Па (Н/м 2) = 0.0000093 Длинных тонн на кв. фут / Ton (long)/foot 2
1 Па (Н/м 2) = 10 -7 Длинных тонн на кв. дюйм / Ton (long)/inch 2
1 Па (Н/м 2) = 0.0000104 Коротких тонн на кв. фут / Ton (short)/foot 2
1 Па (Н/м 2) = 10 -7 Тонн на кв. дюйм / Ton/inch 2
1 Па (Н/м 2) = 0.0075006 Торр / Torr

Общие понятия

Механические свойства

Модуль упругости

Некоторые значения (величина представлена в миллионах кгс/см2) :

Алюминий - 0,7.
Древесина поперёк волокон - 0,005.
Древесина вдоль волокон - 0,1.
Бетон - 0,02.
Каменная гранитная кладка - 0,09.
Каменная кирпичная кладка - 0,03.
Бронза - 1,00.
Латунь - 1,01.
Чугун серый - 1,16.
Чугун белый - 1,15.

Разница в показателях модулей упругости для сталей в зависимости от их марок:

Ещё это значение изменяется в зависимости от вида проката:

Трос с сердечником металлическим - 1,95.
Канат плетёный - 1,9.
Проволока высокой прочности - 2,1.

Физические характеристики материалов для стальных конструкций

2,06 · 10 5 (2,1 · 10 6)

0,83 · 10 5 (0,85 · 10 6)

0,98 · 10 5 (1,0 · 10 6)

1,96 · 10 5 (2,0 · 10 6)

1,67 · 10 5 (1,7 · 10 6)

1,47 · 10 5 (1,5 · 10 6)

1,27 · 10 5 (1,3 · 10 6)

0,78 · 10 5 (0,81 · 10 6)

Физические характеристики проводов и проволоки

E = def d σ d ε > >

В наиболее распространенном случае зависимость напряжения и деформации линейная (закон Гука):

E = σ ε >> .

или второй параметр Ламе

Модули упругости (Е) для некоторых веществ.

Материал	Модуль упругости Е , МПа
Чугун белый, серый	(1,15...1,60) . 10 5
» ковкий	1,55 . 10 5
Сталь углеродистая	(2,0...2,1) . 10 5
» легированная	(2,1...2,2) . 10 5
Медь прокатная	1,1 . 10 5
» холоднотянутая	1,3 . 10 3
» литая	0,84 . 10 5
Бронза фосфористая катанная	1,15 . 10 5
Бронза марганцевая катанная	1,1 . 10 5
Бронза алюминиевая литая	1,05 . 10 5
Латунь холоднотянутая	(0,91...0,99) . 10 5
Латунь корабельная катанная	1,0 . 10 5
Алюминий катанный	0,69 . 10 5
Проволока алюминиевая тянутая	0,7 . 10 5
Дюралюминий катанный	0,71 . 10 5
Цинк катанный	0,84 . 10 5
Свинец	0,17 . 10 5
Лед	0,1 . 10 5
Стекло	0,56 . 10 5
Гранит	0,49 . 10 5
Известь	0,42 . 10 5
Мрамор	0,56 . 10 5
Песчаник	0,18 . 10 5
Каменная кладка из гранита	(0,09...0,1) . 10 5
» из кирпича	(0,027...0,030) . 10 5
Бетон (см. таблицу 2)
Древесина вдоль волокон	(0,1...0,12) . 10 5
» поперек волокон	(0,005...0,01) . 10 5
Каучук	0,00008 . 10 5
Текстолит	(0,06...0,1) . 10 5
Гетинакс	(0,1...0,17) . 10 5
Бакелит	(2...3) . 10 3
Целлулоид	(14,3...27,5) . 10 2

Примечание : 1. Для определения модуля упругости в кгс/см 2 табличное значение умножается на 10 (более точно на 10.1937)

2. Значения модулей упругости Е для металлов, древесины , каменной кладки следует уточнять по соответствующим СНиПам.

Нормативные данные для расчетов железобетонных конструкций:

Таблица 2. Начальные модули упругости бетона (согласно СП 52-101-2003)

Таблица 2.1. Начальные модули упругости бетона согласно СНиП 2.03.01-84*(1996)

Примечания : 1. Над чертой указаны значения в МПа, под чертой - в кгс/см 2 .

2. Для легкого, ячеистого и поризованного бетонов при промежуточных значениях плотности бетона начальные модули упругости принимают по линейной интерполяции.

3. Для ячеистого бетона неавтоклавного твердения значения Е b принимают как для бетона автоклавного твердения с умножением на коэффициент 0,8.

4. Для напрягающего бетона значения Е b принимают как для тяжелого бетона с умножением на коэффициент a = 0,56 + 0,006В.

5. Приведенные в скобках марки бетона не точно соответствуют указанным классам бетона.

Таблица 3. Нормативные значения сопротивления бетона (согласно СП 52-101-2003)

Таблица 4. Расчетные значения сопротивления бетона (согласно СП 52-101-2003)

Таблица 4.1. Расчетные значения сопротивления бетона сжатию согласно СНиП 2.03.01-84*(1996)

Таблица 5. Расчетные значения сопротивления бетона растяжению (согласно СП 52-101-2003)

Таблица 6. Нормативные сопротивления для арматуры (согласно СП 52-101-2003)

Таблица 6.1 Нормативные сопротивления для арматуры класса А согласно СНиП 2.03.01-84* (1996)

Таблица 6.2. Нормативные сопротивления для арматуры классов В и К согласно СНиП 2.03.01-84* (1996)

Таблица 7. Расчетные сопротивления для арматуры(согласно СП 52-101-2003)

Таблица 7.1. Расчетные сопротивления для арматуры класса А согласно СНиП 2.03.01-84* (1996)

Таблица 7.2. Расчетные сопротивления для арматуры классов В и К согласно СНиП 2.03.01-84* (1996)

Нормативные данные для расчетов металлических конструкций:

Таблица 8. Нормативные и расчетные сопротивления при растяжении, сжатии и изгибе (согласно СНиП II-23-81 (1990))

листового, широкополосного универсального и фасонного проката по ГОСТ 27772-88 для стальных конструкций зданий и сооружений

Примечания :

1. За толщину фасонного проката следует принимать толщину полки (минимальная его толщина 4 мм).

2. За нормативное сопротивление приняты нормативные значения предела текучести и временного сопротивления по ГОСТ 27772-88.

3. Значения расчетных сопротивлений получены делением нормативных сопротивлений на коэффициенты надежности по материалу, с округлением до 5 МПа (50 кгс/см 2).

Таблица 9. Марки стали, заменяемые сталями по ГОСТ 27772-88 (согласно СНиП II-23-81 (1990))

Примечания : 1. Стали С345 и С375 категорий 1, 2, 3, 4 по ГОСТ 27772-88 заменяют стали категорий соответственно 6, 7 и 9, 12, 13 и 15 по ГОСТ 19281-73* и ГОСТ 19282-73*.
2. Стали С345К, С390, С390К, С440, С590, С590К по ГОСТ 27772-88 заменяют соответствующие марки стали категорий 1-15 по ГОСТ 19281-73* и ГОСТ 19282-73*, указанные в настоящей таблице.
3. Замена сталей по ГОСТ 27772-88 сталями, поставляемыми по другим государственным общесоюзным стандартам и техническим условиям, не предусмотрена.

Расчетные сопротивления для стали, используемой для производства профилированных листов, приводятся отдельно .

Список использованной литературы:

1. СНиП 2.03.01-84 "Бетонные и железобетонные конструкции"

2. СП 52-101-2003

3. СНиП II-23-81 (1990) "Стальные конструкции"

4. Александров А.В. Сопротивление материалов. Москва: Высшая школа. - 2003.

5. Фесик С.П. Справочник по сопротивлению материалов. Киев: Будiвельник. - 1982.

Таблица Модуль Юнга. Модуль упругости. Определение Модуля Юнга.

ЗАДАЧНИК ОНЛ@ЙН
БИБЛИОТЕКА 1 БИБЛИОТЕКА 2

Примечание. Значение модуля упругости зависит от структуры, химическая состава и способа обрабртки материила. Поэтому значения E могут отличаться от средних значений, приведенных в таблице.

Таблица модуль Юнга. Модуль упругости. Определение модуля Юнга. Коэффицент запаса прочности.

Таблица модуль Юнга

Материал	E		Материал	E
Материал	ГПа	кгс/мм ²	Материал	ГПа	кгс/мм ²
Алюминий	70	7000	Стали легированные	210-220	21000-22000
Бетон	3000		Стали углеродистые	200-210	20000-2100
Древесина (вдоль волокон)	10-12	1000-1200	Стекло	56	5600
Древесина (поперек волокон)	0,5-1,0	50-100	Стекло органическое	2,9	290
Железо	200	2000	Титан	112	11200
Золото	79	7900	Хром	240-250	24000-25000
Магний	44	4400	Цинк	80	8000
Медь	110	11000	Чугун серый	115-150	11500-15000
Свинец	17	1700

Предел прочности материала

Материал	σ _пч		Материал	σ _пч
Материал	ГПа	кгс/мм ²	Материал	ГПа	кгс/мм ²
Алюминий	0,05-0,11	5-11	Сталь (марки Ст3)	0,38-0,47	38-47
Бетон прочный	0,048	4,8	Сталь легированная	0,8-1,0	80-100
Железо	0,17-0,21	17-21	Стекло	0,06-0,12	6-12
Золото	0,14	14	Стекло органическое	0,08	8
Олово	0,027	2,7	Цинк	0,11	11
Свинец	0,016	1,6	Чугун серый	0,25-0,55	25-55
Серебро	0,14	14

Допускаемое механическое напряжение в некоторых метериалах (при растяжении)

Материал	σ _доп		Материал	σ _доп
Материал	ГПа	кгс/мм ²	Материал	ГПа	кгс/мм ²
Алюминий	0,03-0,08	3-8	Сталь (марки Ст3)	0,16	16
Бетон	0,0003-0,0015	0,03-0,15	Сталь углеродистая	0,06-0,25	6-25
Медь	0,03-0,12	3-12	Чугун серый	0,028-0,080	2,8-8,0
Стал легированный	0,1-0,4	10-40

Коэффициент запаса прочности

Стал при переменной нагрузке	5-15
Стал при постоянной длительной нагрузке	2,4-2,6
Сталь при ударной нагрузке	2,8-5,0
Чугун, бетон, деревисина при постоянной длительной нагрузке	3-9

Продолжение будет ...

Модуль Юнга - определение, формула

Модуль упругости (Е) является одной из нескольких характеристик упругости материала и характеризует сопротивление материала упругому удлинению. Другими свойствами упругости материала являются коэффициент Пуассона (ν) и модуль сдвига (G) – модуль Кирхгофа. Модуль Юнга является очень важными данными для проектировщиков, так как вместе с толщиной элементов влияет на жесткость конструкции.

Модуль продольной упругости ( модуль упругости ), также известный как модуль Юнга, представляет собой частное нормального напряжения (σ) и линейной деформации (ε) при заданных условиях.В законе Гука это коэффициент пропорциональности между деформацией и напряжением.

Модуль Юнга находится по формуле:

Модуль Юнга для металлических материалов, таких как магний, алюминиевые сплавы, бронза и титан, не превышает 150 000 МПа (150 ГПа), а для стали, сплавов на основе никеля модуль упругости превышает 150 000 МПа (150 ГПа). Средние значения модуля упругости для выбранных материалов приведены в таблице ниже.

Таблица 1 Среднее значение модуля Юнга (E) для выбранных материалов

material	Young's modulus (E) [GPa]
beryllium alloys	245
steels	210
titanium alloys	110
CFRP unidirectional	120
aluminum alloys	70
magnesium alloys	45
GFRP unidirectional	39
AFRP unidirectional	31
wood	12
лит	12

Для изотропных материалов существует зависимость между коэффициентом Пуассона (ν), модулем сдвига (G) – модулем Кирхгофа и модулем объемной деформации (K) – модулем Гельмгольца.

Определение модуля Юнга можно проводить по методике, описанной в PN-EN ISO 6892-1:2020-05. В испытании используется одноосная испытательная машина с классом точности не ниже 1 по ISO 7500-1 и экстензометр с классом точности не ниже 0,5 по ISO 9513. При испытании на статическое растяжение в рамках применимости критерия Гука Согласно закону, модуль упругости может быть определен в продольном направлении с помощью линейной регрессии в диапазоне, соответствующем примерно от 10% R _eH или R _p0,2 до примерно 40% R _eH или R _p0,2.

Упрощенная процедура определения модуля Юнга:

Определите начальное сечение образца для испытаний с точностью 0,5 % или выше.
Проведение статического испытания на растяжение для определения R _eH или R _p0,2 испытуемого материала.
Проведите последовательные статические испытания на растяжение с построением зависимости напряжения от деформации для определения модуля Юнга. В зависимости от выбранной методики испытание проводят в диапазоне, не превышающем 50 % R _eH или R _p0,2 на втором образце или, при превышении этого диапазона, на втором и последующих образцах.
Данные, полученные в результате статических испытаний на растяжение, анализируются с использованием линейной регрессии. Коэффициент детерминации (R ²) для полученного уравнения регрессии должен быть не менее 0,9995, а коэффициент вариации (CV) должен быть менее 1%.

Отчет об испытаниях должен содержать как минимум:

Тип используемого экстензометра. 90 107 90 106 значения R ₁ и R ₂ или ε ₁ и ε ₂.
Количество измеренных значений между R ₁ и R ₂ или ε ₁ и ε _2.
Модуль Юнга с точностью до 0,1 ГПа.
Неопределенность измерения с информацией о методе ее оценки и уровне достоверности. 90 107
Коэффициент детерминации (R ²) или стандартное отклонение или коэффициент вариации (CV).

Для образцов, для которых коэффициент детерминации (R ²) для полученного уравнения регрессии меньше 0,9995 или на графике отсутствует прямая линия для диапазона эластичности, напр.для чугунов модуль Юнга определять не следует.

Стандарты, определяющие определение модуля Юнга металлов, включают:

PN-EN ISO 6892-1 Металлы. Испытание на растяжение. Часть 1. Метод испытания при комнатной температуре
ASTM E111 Стандартный метод испытаний модуля Юнга, касательного модуля и модуля хорды
SEP 1235: Определение модуля упругости на сталях испытанием на растяжение при комнатной температуре

Источники:

Очось К.E., Kawalec A., Формование легких металлов, Wydawnictwo Naukowe PWN, Варшава 2012.
Muzykiewicz W., Wieczorek M., Mroczkowski M., Pałka P., Kuczek Ł., Модуль упругости стального листа с перфорацией прямой , Металлообработка, том XXVII № 4 (2016), стр. 283-300. 90 107

Матеуш Юрковски

Магистр наук в области материаловедения.Выпускник Гданьского политехнического университета в Гданьске. Материаловед, специалист в области разрушающего контроля металлов и их сплавов, внутренний аудитор, руководитель лаборатории прочности Tenslab Щецинского филиала.

Свойства алюминия и алюминиевых сплавов

Новости

Необработанные, тянутые и экструдированные профили из латуни, полированные, полированные, сатинированные - углы, С-профили, Т-образные профили, профильные трубы, специальные профили следующих марок: CuZn37 / CW508L / CuZn37 / 2.0321 / M63; CuZn39Pb3/CW614N/CuZn39Pb3/2,0401/МО58А; CuZn40Pb2/CW617N/CuZn40Pb2/2,0402/MO58/MO58B/CuZn36Pb2As/CW602N. Мы предлагаем латунные профили следующих сечений: латунные профили квадратного сечения, латунные профили прямоугольного сечения, латунные профили шестигранного сечения, латунные профили восьмиугольного сечения, латунные равнополочные уголки , уголки неравнополочные латунные, тройники латунные, швеллеры латунные, профили латунные с овальным сечением, профили латунные с эллипсоидальным сечением, трубы латунные желобчатые, профили - трубы латунные предназначенные для строительства, трубы латунные круглые и муфты.

Латунные профили

Купал - биметаллический - Cu-Al - медно-алюминиевые листы применяются в энергетике, электротехнической и электронной промышленности для выполнения медно-алюминиевых соединений. Соединения, выполненные с использованием листов купала, предотвращают электрохимическую коррозию на границе Al-Cu. Купальный лист состоит из электролитической меди Cu-ETP и алюминия 1050А. Предлагаем листы купала толщиной от 0,5 до 2 мм. Мы можем разрезать листы на полосы или формы.

Листы Cupal - биметаллические

Новое серебро - Предлагаем листы альпака - новое серебро, которые обладают очень хорошими эластичными свойствами, поддаются пайке и сварке. У нас есть листы толщиной от 0,1 до 1,0 мм. В настоящее время реализуем новое серебро марки МЗН12 (CuNi12Zn24/CW403J/CuNi12Zn24/2.0730/CuNi12Zn24/C75700). Другие марки можно заказать по запросу (МЗН15, МЗН18, МЗ20Н18). У нас в постоянной продаже новый лист серебра МЗн12 з4=0,2х300х1000 мм; = 0,3х300х1000 мм; = 0,4х300х1000 мм; = 0,6х300х1000 мм; = 0,5х350х1200 мм; = 1,0 х 300 х 1200 мм.

Новое серебро

Мы предлагаем мягкие и полутвердые латунные полосы. «Сразу» предлагаем ленты CuZn37 R350 = 0,2х300 мм и = 0,3х300 мм. Мы можем вырезать для вас формы из вышеперечисленных лент.

Латунные полоски

Мягкие и полутвердые медные ленты - основные размеры предлагаем Cu-ETP R220 0,1x100 мм; 0,1х220 мм; 0,1х300 мм; 0,2х220 мм; 0,2х240 мм; 0,2х300 мм; Cu-ЭТП Р240 0,1х300 мм. Мы можем вырезать для вас формы из вышеперечисленных лент.

Медные полосы

Профиль латунный квадратный в наличии на складе - CuZn37 20x20x1,50 мм; 25х25х1,50 мм; 30х30х1,50 мм; 40х40х1,50 мм; 50х50х1,50 мм и латунный профиль прямоугольного сечения 30х15х1,50 мм. Другие сечения латунных профилей импортируем по желанию заказчика.

Квадратные латунные профили

Формы латунные, вырезанные из листов CuZn37 (мягкие пластмассовые листы) и CuZn39Pb2 (листы жесткие для механической обработки), толщина латунных листов до 40 мм.Мы также режем латунные формы из имеющегося в наличии плоского проката марки CuZn39Pb3.

Пластины латунные

Твердость и эластичность стали и других металлов и сплавов - почему так трудно иметь и то, и другое?

Твердость и эластичность стали и других металлов и сплавов - почему так трудно иметь и то, и другое?

Прежде всего, нам нужно объяснить, что именно мы подразумеваем в этой статье под эластичностью и твердостью . Это очень общие понятия, которые могут быть определены по-разному в различных обстоятельствах. Объем знаний по этому вопросу огромен.

Однако в этой короткой статье нам нужно немного упростить дело и выделить самые существенные моменты, чтобы это было понятно каждому.Начнем с эластичности стали и других металлов и сплавов. Такие материалы характеризуются кристаллической структурой . Не углубляясь, это означает, что они имеют характерную особенность: до определенной нагрузки они имеют способность возвращаться к исходной форме (после того, как нагрузка затухнет), а после ее превышения создается остаточных деформации , т.е. пластика, или материал разрушен.

Это значение напряжения точно определено для каждого материала.Существуют так называемые прочностные испытания на устройстве, называемом отрывная машина, где образец стержнеобразного материала с уменьшенным диаметром в центре подвергается разрывным усилиям, прикладываемым к его концам.

Соответствующий испытательный прогон (увеличение нагрузки-силы и наблюдение за деформацией) вызывает определение определенных расчетных (на основе приложенной силы и площади поперечного сечения образца) характерных напряжений , при которых наблюдается явное изменение в образце структуры (сильное удлинение с перетяжкой, излом).Короче говоря, чем эластичнее материал, тем большую нагрузку он выдержит и вернется к прежним формам, и наоборот, чем он мягче, чем пластичнее он станет, тем быстрее он начнет безвозвратно деформироваться. Было замечено, что до определенного момента (в пределах упругой деформации материала) зависимость между силой, напряжениями и деформациями носит линейный характер.

Эта закономерность была сформулирована Робертом Гуком еще в 1660 году в виде ut tensio sic vis (какое удлинение, такая сила) .В то время он сформулировал зависимость, называемую сегодня от его имени законом Крюка . В нем говорится, что деформация тела под действием действующей на него силы пропорциональна этой силе. Отношение напряжения, вызванного приложением силы, к результирующей деформации называется модулем упругости Е . Это так называемый модуль Юнга характерный постоянный коэффициент для данного типа материала и некоторым образом определяющий эластичность материала.Это упрощение, чтобы сделать статью понятной.

Удлинение = растяжение / E

или ε = σ / E

Модуль Юнга определяется в [МПа]. Его значение колеблется в пределах: 2,2 x10 ⁵ [МПа] для закаленных сталей и 0,5 (x10 ⁵) [МПа] для не очень твердых алюминиевых сплавов.

Обсуждаемое соотношение остается верным только для не очень больших деформаций, не превышающих так называемую Предел Гука (также называемый пределом пропорциональности , эластичности ) и только для некоторых материалов.Закон Гука также предполагает, что деформация тела в ответ на действие сил возникает сразу и полностью исчезает при прекращении действия приложенных сил.

Испытания на разрыв привели к определению определенных значений предельного напряжения, важных для определения механических свойств материала. Исследователи, уже зная зависимости, описанные в законе Гука, также определили, среди прочего:

Предел текучести Re [МПа] - напряжение, которое приводит к значительному постоянному увеличению удлинения.

Прочность на растяжение Rm [МПа] - напряжение, при котором происходит разрушение, разрушение образца.

Пример значений для:

обычные углеродистые стали Re = 200 ÷ 300 [МПа]; Rm = 300 ÷ 800 [МПа]

для сплавов : Re = 300 ÷ 500 [МПа]; Rm = 400 ÷ 1000 [МПа]

для сплавов после термической обработки : Re = 500 ÷ 900 [МПа]; Rm = 500 ÷ 1400 [МПа]

пружинные стали Re = 800 ÷ 1400 [МПа]; Rm = 1000 ÷ 1500 [МПа]

Соотношения между единицами для напоминания: 1 Па = 1 Н/м ²; 1 МПа = 1 000 000 Па; 1 кгс = 9,81 Н

Для простоты можно констатировать, что предел текучести является неким пределом упругости, так как с одной стороны происходит потеря упругих свойств , а с другой стороны появляются пластические деформации .Таким образом, чем выше это значение для данного материала, тем материал более эластичен.

Это упрощение для одной группы материалов: стали, стального литья, чугуна, металлических сплавов и дополнительно до определенного уровня твердости. Здесь мы должны добавить к нашим рассмотрениям еще одно свойство материала, которое лучше характеризует упругость при более высоком уровне твердости. Это ударная вязкость (вязкость) и прочность на изгиб (иногда называемая гибкостью).
Чтобы упростить эту сложную тему, назовем ее «пластичность» .Для лучшего понимания давайте сравним пластичность с хрупкостью . Чем более хрупкий материал, тем менее пластичный, и наоборот. Эта особенность лучше определяет эластичность материала и упоминается в анализе в конце статьи.

Твердость материалов 90 120

Надо было как-то определить и измерить по этому количеству-признаку. Такой метод должен был быть простым и единым для разных марок стали и других материалов, чтобы иметь возможность сравнивать полученные результаты.Существует множество методов такого исследования, мы остановимся на наиболее важных из них.

Наиболее известными и используемыми до сих пор являются методы, при которых очень твердый элемент вдавливается под измеряемой нагрузкой в поверхность испытуемого материала. Возникающие при этом напряжения превышают предел текучести и вызывают остаточные деформации поверхности.
Учитывая величину деформации, силу давления и продолжительность, получается результат.

Старейшим представителем этого метода является метод Бринелля основанный на испытании методом, разработанным шведским инженером Йоханом Августом Бринеллем в 1900 году.

Твердомер по Бринеллю с первых дней использования метода

Твердомер по Бринеллю сегодня

Описание метода
Шарик из карбида вольфрама (предварительно закаленная сталь) запрессовывается в специально разработанное устройство с тщательно подобранными диаметрами (в зависимости от группы твердости материала): 1 мм; 2,5 мм; 5 мм; 10мм. Таблицы включают значения силы давления для определенного диаметра шариков и время давления для выбранных типов материалов.
Определим результат этого испытания как HB и можем определить его как значение определенного напряжения по формуле: 90 120 HB = сила давления F / площадь поверхности оттиска.

Специальным увеличительным стеклом измеряем диаметр этой полости, вычисляем площадь и, зная силу давления (из настроек прибора, называемого твердомером по Бринелю), можем рассчитать твердость по НВ. 90 120 Приблизительно для углеродистых сталей Rm = 3,4 HB, поэтому HB = Rm / 3,4

С помощью этого метода мы можем измерить твердость до ок.600 ГБ.

Развитие промышленности и науки означало, что изготавливались все более и более твердые материалы, и по мере увеличения Rm метод Бринеля становился неточным. Есть у него и еще один недостаток - так называемый разрушающий тест , отпечаток настолько велик, что практически исключает использование элемента.

Появился метод Роквелла

Этот метод был изобретен двумя жителями Коннектикута, Хьюгоном М. Рокуэллом (1890–1957) и Стэнли П.Роквелла (1886–1940) и запатентован в 1914 г. Первая серия твердомеров под торговой маркой Rockwell была выпущена компанией WILSON в сотрудничестве со Стэнли П. Роквеллом. Твердомеры Rockwell под зарегистрированной торговой маркой «WILSON» до сих пор производятся компанией INSTRON (ITW).

Твердомер по Роквеллу 1930-х годов

и сегодня

Твердость по Роквеллу определяется как HR .Используется несколько разных шкал, каждая из которых предназначена для разных групп материалов:

Шкалы C и A используется для закаленных сталей

Шкалы B и F используются для незакаленных сталей и цветных металлов.

Весы N и T используются, когда испытуемый образец маленький или очень тонкий.

Метод Rockwell заключается в измерении глубины интерференции, выполненной алмазным конусом модели с углом при вершине 120° и радиусом закругления 0,2 мм по шкале С, А и N или сталью , закаленной шарик диаметром 1,5875 мм (1/16") по методам B, F и T с использованием соответствующего давления.Этот метод является быстрым и простым в использовании, так как прибор оснащен датчиком, который градуируется непосредственно в единицах жесткости. Тест Роквелла оставляет на образце лишь едва заметные пятна, поэтому его можно использовать для проверки готовой продукции.

К сожалению, этот метод из-за твердости получаемых материалов оказался недостаточным и мир увидел метод Виккерса.

Метод Виккерса - метод определения твердости металлов, карбидов вольфрама и керамики на основе испытания, проводимого методом, разработанным в 1924 г.Smith and Sandland в Vickers Ltd. Твердость по Виккерсу обозначается как HV .

Твердомер по Виккерсу (также по Бринеллю в одном) вчера - 1970-е

и теперь

Измерение твердости по Виккерсу заключается в вдавливании испытуемого материала квадратной правильной алмазной пирамиды с углом при вершине 136° под заданной статической нагрузкой F и измерении диагоналей d полученного квадратного отпечатка.

Существуют и другие методы измерения твердости, но этих 3-х достаточно для понимания темы данной статьи.

Сравнение оттисков по методам Бринелля, Роквелла и Виккерса (разумеется, при большом увеличении, чтобы показать пропорции между ними)

Теперь, когда мы понимаем понятия эластичности и твердости, мы можем проанализировать некоторые интересные взаимосвязи между ними.

Мы начнем наш анализ с более низких значений упругости и твердости данного материала (стали) и будем двигаться все выше и выше.

Начнем с обычных углеродистых сталей.

Re / Rm 200/300 [МПа] Твердость по HB примерно от HB = 100 и далее

Re / Rm 300/900 [МПа] твердость уже: HB = 200 ÷ 300

для более качественных, легированных и инструментальных сталей после закалки и отпуска эти значения увеличиваются примерно до Re/Rm 900/1400 [МПа] и HB = 600

Последнее значение HB уже закаленная сталь в диапазоне твердости HRC = 50 ÷ 55

практически на этом шкала Бринелля заканчивается.

До этого момента мы можем сказать: твердость материала увеличивается с его эластичностью.

В этот момент начинаем измерять твердость по шкале Роквелла и появляются быстрорежущие инструментальные стали с твердостью HRC = 60 ÷ 66 . Показатель Rm перестает так значительно расти и находится в пределах до Rm = 1600 ÷ 1800 [МПа]; Re = до 1400 [МПа ].

Оказывается, после превышения определенного предела твердости (ок. 50 ÷ 60 HRC ) начинается еще один интересный процесс.
По мере увеличения твердости прочность снижается. Конечно, это все же большие значения, по сравнению, например, с обычной сталью, но закономерность эта ясна. С этого момента мы должны начать выбирать.

Хотим ли мы, чтобы материал (сталь, цементированный карбид, керамические агломераты) был более твердым или более гибким и пластичным?

Мы уже используем шкалу Виккерса, и, например, при твердости около HRC = 68 (конец шкалы Роквелла) твердость по Виккерсу составляет ок. ВС = 1000 . Твердость средней твердосплавной режущей пластины составляет HV = 1500 ÷ 2000·. Эти материалы просто очень твердые, но их ударопрочность, сопротивление изгибу (то есть пластичность) уже не так велики.

Как мы видим, твердость и вязкость — противоположные свойства.

Высокое содержание кобальта и/или крупные зерна повышают ударную вязкость твердого сплава . Более высокая пластичность требуется, когда в процессе эксплуатации возникают внезапные и большие нагрузки, повторно-кратковременный режим работы и т.п.

Для дальнейшего рассмотрения начнем с цементированных карбидов в токарных ножах с напаянными вставками. Маркируются буквой (С, У, К и др.) в зависимости от назначения и цифрой 10, 20, 30, обозначающей твердость и ударную вязкость твердого сплава.

Номер 10 - карбид самый твердый и 30 самый пластичный примеры маркировки: P10, S30, U20, K20 и т.д.

Со сменными пластинами дело обстоит сложнее, так как номенклатура здесь очень разнообразна.Даже если на пластину распространяются стандарты , такие как ISO , они определяют только геометрическую форму, а само обозначение марки твердого сплава является обязанностью производителя. Очень оптимистично, что многие производители сменных пластин также используют эти термины: пластина с твердостью и ударной вязкостью . Таким образом, мы находим вставки с большей твердостью (но также и с хрупкостью) или с большей вязкостью . Конечно, с научной точки зрения, это некоторые упрощения, но без них такие вопросы было бы действительно трудно понять, например.для оператора ЧПУ на заводе, которому необходимо выбрать тип твердосплавной пластины для конкретной операции. Ему не нужно углублять свои знания в области сопротивления материалов (виды напряжений и т. д.) или материаловедение, чтобы сделать правильный выбор.

Эта взаимосвязь хорошо видна на диаграмме ниже:

HSS – это быстрорежущие стали с твердостью HRC = 60 ÷ 65

твердый сплав без покрытия составляет около HV = 1500 ÷ 2000
Твердый сплав с покрытием
до прибл. ВН = 3000

PCBN (нитриды бора) примерно HV = примерно 6000

PCD (поликристаллический алмаз) HV = около 7000

выше, измерение по Виккерсу становится все более и более сложным, поскольку испытуемый материал приближается к твердости алмазного диска, который на сегодняшний день является самым твердым материалом, известным человеку.

МКД - монокристаллический синтетический алмаз

Технология производства
сегодня позволяет изготавливать такие материалы в действительно широком диапазоне твердости и вязкости (пластичности), но этот основной принцип остается прежним.
Чем тем тверже мы создаем материал, более хрупкий, менее стойкий к ударам и изгибающим усилиям. Ученые, конечно, пытаются получить все более и более твердые материалы и в то же время все более и более эластичные (например, обшивки космических кораблей), но создание самых твердых в данный период времени и в то же время самых самый упруго-пластичный еще впереди.

.
Сравните алюминий с углеродным волокном, вес углеродного волокна

Чем можно заменить алюминий, чтобы сделать элемент более легким и прочным?

Можно ли сделать элемент на 50% легче, чем алюминий аналогичной или более высокой прочности?

В то время как алюминий широко известен, углеродное волокно является новым материалом для большинства дизайнеров. Статья написана для ознакомления дизайнеров с разницей между этими материалами.Несомненно, у каждого есть свои плюсы и минусы.

Что?

Это то, что вы узнаете в этой статье в сравнении алюминия с углеродным волокном.

Введение
Углеродное волокно
используется везде, где требуется высокая прочность и жесткость по отношению к весу. Они используются, в частности, в авиации, промышленных роботах, автоспорте, спортивных велосипедах, продуктах для реабилитации.
Углеродное волокно
благодаря своему уникальному внешнему виду также используется в производстве престижных изделий, таких как часы, кошельки, элементы декора и т. д.Это позволяет продукту выделиться среди конкурентов и придать ему характер продукта премиум-класса.

Сравнивать свойства углеродного волокна со сталью или алюминием непросто. Металлы , в отличие от углеродного волокна, по своей природе однородны е - изотропны, что означает, что их свойства одинаковы во всех направлениях.

Прочность и жесткость элемента из углеродного волокна распределяется по направлениям ткани. Это дает, с одной стороны, большие возможности для оптимизации производства композитов, но с другой стороны требует от производителя композитов больших знаний и опыта.

В этой статье мы сравнили углеродное волокно с алюминием по 10 наиболее важным свойствам с точки зрения конструкторов:

Жесткость и прочность материала по отношению к его весу.

Жесткость и прочность материала при одинаковой толщине стенки элемента.

Вес/плотность материала.

Обработать материал.

Тепловое расширение.

Теплопроводность.

Термостойкость.

Обработка материала в течение длительного периода времени.

Начало производства.

Сводка

В конце введения следует добавить, что во многих местах статьи есть информация об углеродном волокне и его параметрах, под которым следует понимать композит углеродного волокна и эпоксидной смолы.

1. Жесткость и прочность данного материала по отношению к его весу

При сравнении жесткости и прочности данного материала по отношению к его весу необходимо сначала проиллюстрировать проблему. Чтобы проиллюстрировать это, представьте, что у вас есть плитка шириной 5 см, длиной 50 см и толщиной 2 мм. На конце пластины вы подвешиваете гирю массой 5 кг. Пластина изгибается под нагрузкой, и степень изгиба зависит от жесткости.жесткость). Для разных материалов плитка одинаковой толщины будет гнуться по-разному. Чем жестче материал, тем меньше доска будет гнуться. После снятия груза пластина вернется в исходное положение (снова сложится).

Теперь представьте, что вы нагружаете полосу материала гораздо большей нагрузкой - настолько, что полоса деформируется (уступает) и после снятия нагрузки не способна вернуться к исходной форме. За это отвечает прочность материала.прочность). Чем прочнее материал, тем большую нагрузку он может выдержать, прежде чем окончательно деформируется.

Помимо прочности и жесткости, для строителей очень важен вес элемента, который определяется плотностью материала.

Жесткость материала измеряется по шкале, называемой модулем Юнга. Однако одного этого параметра недостаточно для оценки жесткости материала без учета веса данного элемента.

Например, при сборке той же велосипедной рамы (размеры, геометрия, толщина стенки), но из двух разных металлов: стали и алюминия, стальная рама будет в 3 раза жестче алюминиевой. Однако, если учесть еще и вес элементов, получается, что стальная рама хоть и в 3 раза жестче алюминиевой рамы, но в то же время в 3 раза тяжелее .

Эти данные являются лишь упрощенным сравнением, так как на практике конструктор выбирает подходящую геометрию для данного материала, например, в случае проектирования велосипедной рамы из алюминия чаще всего увеличивается диаметр рамы и увеличивается толщина стенки . Для велосипедной рамы жесткость и прочность тесно связаны с геометрией и толщиной стенки (увеличение толщины в 2 раза соответствует увеличению жесткости в 8 раз).
На прочность детали влияет не только материал и толщина, но и ее геометрия.
Количество различных компонентов может немного теряться, здесь помогает соотношение жесткости материала к весу, что позволяет найти общий знаменатель и упростить сравнение различных материалов.

Отношение жесткости к весу (удельный модуль) является наиболее практичным коэффициентом жесткости для , поскольку большинство конструкторов учитывают как жесткость, так и вес компонента.

Углеродное волокно — жесткий и прочный материал с низкой собственной плотностью — легче алюминия и стали, что значительно выливается в практические преимущества его использования.

При одинаковом весе элементов углеродное волокно в 2-5 раз (в зависимости от используемого волокна) жестче, чем алюминий и сталь . С определенными компонентами, работающими только в одном направлении и использующими однонаправленное углеродное волокно, углерод в 5-10 раз жестче, чем сталь и алюминий (при одинаковом весе).

В таблицах ниже сравниваются жесткость и устойчивость к повреждениям для различных материалов с одинаковым весом . Для сравнения использовалось двунаправленное углеродное волокно - наиболее часто используемое в композитах, и однонаправленное углеродное волокно - используемое реже, в изделиях, работающих в основном однонаправленным образом.

Жесткость для сравнения веса и прочность для сравнения веса для алюминия, стали и двунаправленного углерода: 90 140
90 145 90 146 90 147

Алюминий

сталь

Двунаправленное углеродное волокно - обычный модуль

Двунаправленное углеродное волокно - повышенный модуль

Двунаправленное углеродное волокно - высокомодульное

Жесткость по отношению к весу

(Удельный модуль)
Единица измерения: 10 90 177 6 90 178 м 90 177 2 90 178 с 90 177 -2 90 178
90 151
26

25

56

83

120

Прочность на повреждение по отношению к массе 90 176 9000 3
(Удельная прочность)
Единица кН м / кг

214

254

392

211

126

Жесткость для сравнения веса и прочность для сравнения веса для алюминия, стали и однонаправленного углерода: 90 140
90 142 90 145 90 146 90 147 Алюминий сталь Однонаправленное углеродное волокно — обычный модуль Однонаправленное углеродное волокно - повышенный модуль Однонаправленное углеродное волокно — высокомодульное Жесткость по весу (удельный модуль)
Единица измерения: 10 90 177 6 90 178 м 90 177 2 90 178 с 90 177 -2 90 178 90 151 90 148 26 90 151 25 90 148 113 90 151 90 148 166 90 151 90 148 240 Прочность на разрыв по отношению к массе (Удельная прочность)
Единица кН·м/кг 214 254 90 148 785 90 148 423 90 151 252
Данные, представленные для углеродного волокна, относятся к образцу, пропитанному эпоксидной смолой (соотношение углеродного волокна и смолы 70/30%).

Приведенный выше список показывает, сколько возможностей предлагает углеродное волокно и какие преимущества можно получить, разработав и изготовив элемент из углеродного волокна. Высокомодульные и высокомодульные ткани — это специальные (к сожалению, очень дорогие) ткани, обладающие в 2 раза большей жесткостью, чем стандартное углеродное волокно, используемые в основном в военном и аэрокосмическом секторах.

Для наглядной интерпретации результатов из таблицы воспользуемся примером, в котором конструктор хочет изготовить прочную и легкую доску размерами 1 м2 и максимальным весом 10 кг .При выборе рассматривает алюминий, сталь и углеродное волокно.

При условии ограничения веса 10 кг , дизайнер может выбрать:

Стальная пластина толщиной примерно 1,5 мм.

Алюминиевая пластина толщиной примерно 4 мм.

О Пластина толщиной 7 мм из углеродного волокна.

Углеродное волокно имеет 2 больших преимущества.

Он жестче, чем алюминий (подробно описан в пункте 2), и имеет меньшую плотность, поэтому продукт того же веса может быть толще и выигрывать от дополнительного увеличения жесткости при той же толщине.Проще говоря, удвоение толщины материала увеличивает жесткость элемента 2 ³ — то есть почти в 8 раз. Это дает огромные возможности в плане снижения веса элемента с использованием углеродного волокна.

2 Жесткость и прочность материала при одинаковой толщине стенки элемента

Очень часто конструкторы ищут материал, который позволит сделать элемент, аналогичный алюминию, с размерами - тоже толщиной к уже существующему устройству.Ниже мы приводим прямое сравнение жесткости и прочности для элемента одинаковой толщины из алюминия, стали и углеродного волокна. Следует помнить, что у при сохранении тех же габаритов элемент из углеродного волокна будет примерно на 50% легче алюминиевого и более чем в 5 раз легче стального , больше в пункте «3. Вес/плотность материала.

Сравнение жесткости и прочности при одинаковой толщине стенки: для алюминия, стали и двунаправленного углерода: 90 140
90 142 90 145 90 146 90 147 Алюминий сталь Двунаправленное углеродное волокно — обычный модуль Двунаправленное углеродное волокно - повышенный модуль Двунаправленное углеродное волокно — высокомодульное Жесткость (модуль Юнга) Единица измерения: ГПа 90 148 69 90 151 90 148 200 90,5 90 148 132 90 151 90 148 190 Стойкость к повреждениям (Прочность на растяжение - Предел прочности) Единица кН м / кг 90 148 500 90 151 90 148 1000 90 148 800 90 151 90 148 368 90 148 126 90 151

Сравнение жесткости и прочности при одинаковой толщине стенки: для алюминия, стали и однонаправленного углеродного волокна: 90 140
90 148 69 90 151 90 148 200 90 148 181 90 148 264 90 148 380 90 148 500 90 151 90 148 1000 90 148 1600 90 148 736

Материал Алюминий сталь Однонаправленное углеродное волокно — обычный модуль Однонаправленное углеродное волокно - повышенный модуль Однонаправленное углеродное волокно — высокомодульное

Жесткость (модуль Юнга) Единица измерения: ГПа

Стойкость к повреждениям (Прочность на растяжение - предел прочности ) Единица кН м/кг 252

Вес водолазной плиты за счет замены алюминия на углеволокно уменьшен на 55% (с 700 до 450 граммов).
Элемент из стандартного углеродного волокна такой же толщины, как алюминий, будет на 31% жестче алюминия, и в то же время примерно на 50% легче и на 60% устойчивее к повреждениям.

Используя высокомодульное углеродное волокно и однонаправленные ткани, можно добиться в 4 раза большей жесткости, чем у алюминия , с аналогичной или более высокой прочностью на разрыв

В качестве комментария следует добавить, что на практике сталь и алюминий имеют меньшую стойкость к повреждениям, чем данные, приведенные в таблице.Это связано с тем, что до полного разрушения металлического элемента (а этот момент используется в таблице для расчета стойкости к повреждениям) он начнет постоянно деформироваться, не имея возможности вернуться к исходным размерам.

Точка, в которой начинается такое постоянное изгибание (но еще не разрушение материала), измеряется показателем предела текучести. Для сопротивления повреждению в приведенных выше данных используются показатели предела прочности при растяжении, что означает сопротивление материала полному разрушению (разрушению).

Например, согнув алюминиевый лист до полного повреждения образца и появления трещин, он сначала сломается при изгибе (без возможности возвращения в исходное положение). Данные в таблице основаны на полном повреждении образца (трещине) и предполагают, что изгиб еще не является полным разрушением (что не совсем верно). Углеродное волокно работает иначе - при нагрузке, при которой алюминий будет гнуться без возможности возврата, углеволокно будет работать более упруго, оно какое-то время будет гнуться, но после снятия нагрузки вернется в исходное положение (пружинить обратно ).Полное разрушение элемента из углеродного волокна будет внезапным и необъявленным - в отличие от алюминия, который первым сообщит вам об этом, постоянно изгибаясь. Это следует учитывать при проектировании углепластиковых элементов, чтобы сохранить достаточно безопасный запас прочности.

В приведенном ниже видеоролике сравнивается сопротивление отказу карданного вала, изготовленного из углеродного волокна и стали, и показан другой способ разрушения материалов:

Возвращаясь к интерпретации результатов из таблицы, можно заметить, что используя высокомодульные углеродные волокна мы получаем потрясающие параметры жесткости, , хотя при этом чем жестче используемое нами углеродное волокно (тем выше модуль) , тем ниже его сопротивление урону.

Другими словами, чрезвычайно жесткая пластина из углеродного волокна, изготовленная из высокомодульных тканей, будет иметь более низкую устойчивость к повреждениям. Чем сильнее элемент жесткости с использованием высокомодульных углеродных тканей, тем больше он будет ломаться при меньшем изгибе.

Для дальнейшего анализа мы используем углеродное волокно со стандартным модулем и композиты, изготовленные из высокомодульных тканей, как демонстрацию возможностей, предлагаемых углеродными композитами.

В конце обсуждения таких свойств, как жесткость и прочность, добавьте , что как для алюминия, так и для углеродного волокна можно использовать «гибриды» для придания готовым деталям различных характеристик. В случае алюминия это будут сплавы с другими металлами, в случае углеродного волокна это будет использование арамидных, стеклянных, базальтовых или вектрановых волокон одновременно.

Арамид (кевлар) - достаточно распространены углеродные композиты, которые одновременно и жесткие, и очень стойкие к повреждениям , но подробнее о них мы расскажем в другой статье.

3. Вес/плотность материала

Вес имеет решающее значение для многих продуктов.Например, , уменьшая вес манипулятора/захвата в промышленном роботе, работающем со скоростью 10 м/с, увеличит его рабочую скорость, и продлят срок его службы. В промышленных масштабах это может означать увеличение производительности производственной линии и огромную экономию.

Другим примером может быть инвалидная коляска. Уменьшение веса инвалидной коляски облегчает транспортировку инвалидной коляски, например, в машину или управление ею. Крайним примером являются автомобили Формулы-1, в которых переход от алюминия к углеродному волокну позволил снизить критический для этого вида спорта вес машины.
Манипулятор робота Kuka из углеродного волокна позволяет увеличить скорость его работы и в то же время за счет снижения веса уменьшить нагрузку на подшипники и другие быстроизнашивающиеся детали.
Возвращаясь к сравнению алюминия и углеродного волокна, плотность материала напрямую влияет на его вес.
Композит из углеродного волокна
имеет почти в 2 раза меньшую плотность, чем алюминий, и более чем в 5 раз меньшую плотность, чем сталь. Благодаря этому, при сохранении прежних размеров элемента, сама смена материала с алюминия на углеродное волокно уменьшит его вес на 50% . W если поменять материал со стали на углеродное волокно, то вес уменьшится в 5 раз.

Для наглядного сравнения будем использовать доски толщиной 6 мм и площадью 1 м2.

Один квадратный метр доски толщиной 6 миллиметров весит:

для стальной пластины 47,1 кг

для алюминиевой пластины 16,2 кг

для платы из углеродного волокна весом 8,7 кг.

При проектировании изделий и выборе материала следует учитывать жесткость и прочность рассматриваемого материала, как описано в пунктах 1 и 2 настоящей статьи. На практике, насколько можно уменьшить вес, заменив алюминий на углеродное волокно, требуются тесты и эксперименты. Каждый элемент представляет собой индивидуальный корпус с различной геометрией и требованиями. Чаще всего удается сделать детали на 30-50% легче в пользу карбона.
BMW запустила серийное производство кузовов из углеродного волокна для модели I3. Производство карбонового кузова позволило снизить вес автомобиля на 300 кг. Ежегодно выпускается несколько десятков тысяч экземпляров.Интерес покупателей к этой модели в несколько раз превышает ожидания BMW.
В случае снижения веса за счет использования углеродного волокна изделия, в которых важна направленная прочность, несомненно, оставляют много возможностей для улучшения характеристик. Композиты, в отличие от металлов, не являются материалами с одинаковой прочностью во всех направлениях (однородными). Именно в процессе производства решается, в каком направлении будут использоваться ткани (при использовании однонаправленных тканей) и в каком направлении прочность будет наибольшей, за вычетом прочности там, где она не нужна.Используя это, можно добиться еще большего снижения веса компонентов из углеродного волокна.

4. Обработка материалов

Углеродное волокно из-за его низкой плотности легко обрабатывается станком с ЧПУ или ручными инструментами, такими как угловая шлифовальная машина или дремель.
Углеродное волокно — это материал, который легко обрабатывается на станке с ЧПУ — на фото тату-машинки из углеродного волокна.
Несмотря на то, что резьба может быть изготовлена из высококачественного углеродного композита, полученного вакуумным способом (вливание смолы, препрег), для часто используемых резьбовых соединений используются специальные вклеенные вставки.

При соединении алюминиевых деталей чаще всего применяют сварку, клепку или вставки, углеволокно чаще всего склеивают и при необходимости усиливают заклепками или вставками. Современные эпоксидные клеи обеспечивают достаточно прочное соединение, что позволяет получить прочность соединения, аналогичную сварке.

Любопытно, что Ferrari постепенно переходит от сварки алюминия к склеиванию эпоксидным клеем . Текущая версия Ferrari 458 Italia имеет 70 метров сварных швов и 8 метров клея . Главный инженер Ferrari Моруцци прогнозирует, что в будущем кузов будет скорее клееным, чем сварным, Ferrari видит в этом возможность использовать другие алюминиевые сплавы, обладающие лучшими характеристиками, но не поддающиеся сварке.

Если сравнивать склейку со сваркой, то склейку осуществить проще, чем сварку (хотя, как и сварка, она тоже требует знаний и опыта).

Для снижения веса в современных самолетах обычно используется склейка, что позволяет уменьшить вес, что напрямую способствует снижению веса и, следовательно, расхода топлива.

Склеивание имеет свои недостатки, такие как необходимость подготовки поверхности к склеиванию или время схватывания клея. Во многих случаях склеенные элементы, которые могут подвергаться ударам (например, автомобильная авария), поддерживаются вставками из-за внезапных разрывных усилий.

Клеевое соединение будет использоваться все больше и больше по мере того, как клеи становятся более долговечными и осознаются преимущества и возможности склеивания.

5. Тепловое расширение

Природа любого материала – тепловое расширение.
Тепловое расширение описывает, как материал меняет свои размеры под воздействием температуры. Углеродное волокно имеет практически нулевое тепловое расширение, что используется в таких устройствах, как 3D-сканеры.

Практически нулевое тепловое расширение углеродного волокна используется в оптических устройствах, таких как 3D-сканеры.

Дизайнеры все чаще отмечают огромное преимущество углеродного волокна, заключающееся в чрезвычайно низком тепловом расширении по сравнению с традиционными материалами, такими как сталь или алюминий. Здесь углеродному волокну есть чем похвастаться, особенно в элементах с исключительной точностью, таких как оптические устройства, 3D-сканеры, телескопы и другие устройства, где тепловое расширение должно быть как можно меньше.

Углеродное волокно (композит из углеродного волокна и эпоксидной смолы) представляет собой материал с более чем в 6 раз меньшим тепловым расширением, чем у алюминия, и более чем в 3 раза меньшим тепловым расширением, чем у стали.

Ниже приведено сравнение теплового расширения для различных материалов, измеряемое в дюймах / градусах по Фаренгейту, пусть единицы измерения служат только для наглядного сравнения различий между материалами.
90 148 13 90 151 90 148 7 90 151

Материал Тепловое расширение

Алюминий

сталь

Стекловолокно – эпоксидный композит 7-8

Кевлар/Арамид - Эпоксидный композит 3

Углеродное волокно — эпоксидный композит 2

6. Теплопроводность

Углеродное волокно — материал с низкой теплопроводностью.
Углеродное волокно является отличным изолятором - на фото показано входное отверстие турбины из углеродного волокна.
Вкратце на теплопроводность влияет перенос/передача тепла из области с высокой температурой в область с низкой температурой. Материалы с высокой теплопроводностью легче переносят температуру, чем материалы с низкой теплопроводностью.

Композит из углеродного волокна и эпоксидной смолы представляет собой материал с теплопроводностью в 40 раз меньшей, чем у алюминия и в 10 раз меньшей, чем у стали .Можно предположить, что углеродное волокно является очень хорошим изолятором.

Ниже таблица сравнения теплопроводности различных материалов, включая углеродное волокно (единица Вт/м *) 90 140
90 148 50 90 151 90 148 210 90 151

Материал Теплопроводность

Углеродное волокно — эпоксидный композит 5-7

сталь

Алюминий

7 . Термостойкость
Алюминий
— это материал, который по своей природе устойчив к высоким температурам, в чем он имеет неоспоримое преимущество перед композитом из углеродного волокна.
Углеродное волокно
и его устойчивость к высоким температурам зависят от состава композита и метода отжига. Неправда, что композит из углеродного волокна не выдерживает высоких температур , но, к сожалению, это часто так. Это связано с использованием неподходящих материалов, недостаточным нагревом композита и отсутствием знаний и опыта в этой области у большинства компаний, производящих композиты.

Для того, чтобы углеродный композит был устойчив к высоким температурам, необходимо использовать материалы, обеспечивающие такую прочность и, что очень важно, соответствующий нагрев композита при близких температурах - которые композит должен выдерживать. Применение высокотемпературных смол без дополнительной закалки изделия в печи не обеспечит требуемой термостойкости.

Правильно нагретые стандартные эпоксидные композиты из углеродного волокна выдерживают температуру 70-100°С.

Если термостойкость должна быть выше 100°С, чаще всего используются препреги углеволокна , которые в сочетании с надлежащим отпуском композита при температурах ~150°С повышают термостойкость даже до до 200°С. Например, Prepreg Gurit EP127 имеет термостойкость 230°С.

Если эти температуры слишком низкие, используются фенольные смолы, такие композиты выдерживают временно даже до 500°С.

Хотя получить такую термостойкость для композитов возможно, следует помнить, что это специализированные дорогостоящие материалы, требующие закалки в печи при высоких температурах и высоких знаний компании-производителя композитов.Это приводит к более высокой стоимости производства композитов, которые должны выдерживать очень высокие температуры.

8. Долговременная работа материала

Для конструкционных элементов углеродный композит следует изготавливать вакуумным методом - методом заливки смолы или методом препрега. Эти технологии обеспечивают очень долгий срок службы углеродного композита. Углеродные композиты, изготовленные вручную методом «валик и кисть», могут не обладать такой прочностью.

Углеродное волокно не подвержено коррозии, что является его преимуществом перед алюминием.

Недостатком композита углеродное волокно - эпоксидная смола является низкая стойкость к УФ-лучам, поэтому композит, подвергающийся воздействию УФ-излучения, необходимо защищать лаком. Это дополнительный процесс, удорожающий производство.

9. В запуск производства

Почему углеродное волокно не так широко используется в массовом производстве, как алюминий, ведь оно имеет столько достоинств и преимуществ перед этим материалом?

Чаще всего это связано с более высокой ценой компонентов из углеродного волокна по сравнению с их алюминиевыми аналогами.

Компоненты из углеродного волокна чаще всего дороже, чем алюминиевые, потому что углеродное волокно дорогое, а производство углеродных изделий требует гораздо больше времени, чем алюминиевые компоненты.

С другой стороны, при сравнении стоимости реализации элемента из алюминия и углеродного волокна, во многих случаях внедрение производства углеродного волокна будет дешевле и, что более важно, достижимо при небольших сериях, где внедрение производства алюминия было бы невыгодно из-за мелкого масштаба.

Ниже представлен видеоролик, демонстрирующий производство элементов из углеродного волокна по препреговой технологии. 90 176

Напоследок стоит добавить, что до сих пор нет осознания преимуществ производства элементов из углеродного волокна и преимуществ этого материала по сравнению с традиционными материалами, такими как алюминиевое волокно, сталь. Мы надеемся, что этой статьей мы познакомили вас с тем, чем углеволокно отличается от алюминия и почему стоит заменить алюминий углеволокном.

10. Сводка

Мы надеемся, что статья приблизит свойства углеродного волокна по сравнению с алюминием. Мы также рассчитываем на смелость конструкторов в его использовании, углеродное волокно имеет множество преимуществ, таких как малый вес, практически отсутствующее тепловое расширение, простота обработки, высокая жесткость.

ПРОИЗВОДИТЕЛЬ УГЛЕРОДНЫХ ИЗДЕЛИЙ - ВАРШАВА

Мы являемся производителем компонентов из углеродного волокна.
Изготовим штучно или серийно любые элементы из углеродного волокна. Местонахождение: Воломин (недалеко от Варшавы).
Свяжитесь с нами: Dexcraft S.C., [email protected], (22) 226-86-70, 505-555-524.

.
Модуль деформации стали и ее упругость. Расчетные нагрузки и модуль упругости строительных материалов Модуль упругости алюминия кг см2

При расчете строительных конструкций необходимо знать расчетную несущую способность и модуль упругости для конкретного материала. Вот данные по основным строительным материалам.

Таблица 1. Модуль упругости основных строительных материалов

Материал
Модуль упругости
E, МПа

Белый чугун, серый (1.15.1,60) 10 5
Ковкий металл 1,55 10 5

Углеродистая сталь (2,0 .... 2,1) 10 5

Легированная сталь (2.1 .... 2.2) 10 5

Прокат медный 1,1 10 5

Холоднотянутая медь 1,3 10 3

Литье медное 0,84 10 5

Катаная фосфористая бронза 1,15 10 5

Прокат марганцево-коричневый 1,1 10 5

Литой под давлением бронзовый алюминий 1,05 10 5

Холоднотянутая латунь (0,91.0,099) 10 5

Прокат латунный судовой 1,0 10 5

Алюминиевый прокат 0,69 10 5

Тянутая алюминиевая проволока 0,7 10 5

Дюралюминевый прокат 0,71 10 5

Цинк прокат 0,84 10 5

Свинец 0,17 10 5

лед 0,1 10 5

Стекло 0,56 10 5

Гранит 0,49 10 5

Известь 0,42 10 5

Мрамор 0,56 10 5

Песчаник 0,18 10 5

Гранитная стена (0,09.0,1) 10 5

Кирпичная стена (0,027 ... 0,030) 10 5

Бетон (см. таблицу 2)

Древесина вдоль волокон (0,1 ... 0,12) 10 5

Древесина поперек волокон (0,005 ... 0,01) 10 5

Резина 0,00008 10 5

Текстолит (0,06 ... 0,1) 10 5

Гетинакс (0,1.0,17) 10 5

Бакелит (2 ... 3) 10 3

Целлулоид (14,3 ... 27,5) 10 2

Нормативные данные для расчетов железобетонных конструкций

Таблица 2. Модуль упругости бетона (по СП 52-101-2003)

Таблица 2.1 Модуль упругости бетона по СНиП 2.03.01-84*(1996)

Примечания:
1. Значения указаны над чертой в МПа, под чертой - в кгс/см и суп2.
2. Для легких, ячеистых и пористых бетонов с промежуточными значениями плотности бетона начальный модуль упругости принимается методом линейной интерполяции.
3. В случае ячеистого бетона неавтоклавного твердения значения Е б принимают как для бетона автоклавного твердения, умноженные на коэффициент 0,8.
4. Для самонапрягающегося бетона значения Е b принимают как для тяжелого бетона, умноженные на коэффициент
и = 0,56 + 0,006В.

Таблица 3 Нормативные значения прочности бетона (согласно СП 52-101-2003)

Таблица 4 Расчетные значения прочности бетона на сжатие (по СП 52-101-2003)

Таблица 4.1 Расчетные значения прочности бетона на сжатие по СНиП 2.03.01-84*(1996)

90 250

Таблица 5 Расчетные значения прочности бетона на растяжение (по СП 52-101-2003)

Таблица 6 Управляющие сопротивления для арматуры (согласно СП 52-101-2003)

Таблица 6.1 Нормативные сопротивления для светильников класса А по СНиП 2.03.01-84*(1996)

Таблица 6.2 Регулирующие мощности для арматуры классов В и К по СНиП 2.03.01-84*(1996)

Таблица 7 Расчетное сопротивление арматуры (по СП 52-101-2003)

Таблица 7.1 Расчетное сопротивление арматуры класса А по СНиП 2.03.01-84*(1996)

Таблица 7.2 Расчетные мощности арматуры классов Б и К по СНиП 2.03.01-84* (1996)

Нормативные данные для расчетов металлоконструкций

Таблица 8 Нормативные и расчетные нагрузки на растяжение, сжатие и изгиб (по СНиП II-23-81 (1990)) листового, широкополосного универсального и фасонного проката по ГОСТ 27772-88 для металлоконструкций зданий и сооружений

Примечания:
1. Толщину фланца принять за толщину фитинга (минимальная его толщина 4 мм).
2. За нормативное сопротивление принимают нормативные значения предела текучести и временного сопротивления по ГОСТ 27772-88.
3. Расчетные значения сопротивления получают делением нормативных сопротивлений на коэффициенты надежности материала, округленные до 5 МПа (50 кгс/см&supp2).

Таблица 9 Марки стали, заменяемые сталями по ГОСТ 27772-88 (по СНиП II-23-81 (1990))

Примечания:
1. Стали С345 и С375 категорий 1, 2, 3, 4 по ГОСТ 27772-88 заменяют стали категорий 6, 7 и 9, 12, 13 и 15 соответственно по ГОСТ 19281-73* и ГОСТ 19282-73*.
2. Стали С345К, С390, С390К, С440, С590, С590К по ГОСТ 27772-88 заменяют соответствующие марки стали категорий 1-15 по ГОСТ 19281-73* и ГОСТ 19282-73*, указанные в настоящей таблице.
3. Замена сталей по ГОСТ 27772-88 на стали, поставляемые по другим общеевропейским стандартам и спецификациям, не предполагается.

Расчетная стойкость стали, используемой при изготовлении профилированного листа, здесь не указана.

Одной из основных задач инженерного проектирования является выбор конструкционного материала и оптимального сечения профиля.Необходимо найти размер, который при минимально возможном весе сохранит форму системы под нагрузкой.

Например, сколько стальных двутавровых балок следует использовать в качестве пролетной балки сооружения? Если мы возьмем профиль с размерами ниже требуемого, мы имеем гарантию разрушения конструкции. Если больше, то это приводит к неэффективному использованию металла и, как следствие, к утяжелению конструкции, усложнению монтажа и увеличению финансовых затрат.Знание такого понятия, как модуль упругости стали, позволит ответить на поставленный выше вопрос и позволит избежать возникновения этих проблем на самой ранней стадии производства.

Общая концепция

Модуль упругости (также называемый модулем Юнга) — один из показателей механических свойств материала, характеризующий его сопротивление деформации растяжением. Другими словами, его значение указывает на пластичность материала. Чем выше модуль упругости, тем меньше растянется стержень при прочих равных условиях (значение нагрузки, площадь поперечного сечения и т.).

В теории упругости модуль Юнга обозначается буквой Е. Он является составной частью закона Гука (закон деформации упругих тел). Это связано с напряжениями в материале и его деформацией.

Согласно международной стандартной системе единиц измеряется в МПа. Но на практике инженеры предпочитают использовать размерность кгс/см2.

Определение модуля упругости проводится опытным путем в научных лабораториях. Суть этого метода заключается в разрыве образцов лопастного материала на специальном оборудовании.После того как известны напряжение и удлинение, при которых образец разрушился, эти переменные делятся между собой, получая таким образом модуль Юнга.

Сразу отметим, что этим методом определяют модуль упругости пластических материалов: стали, меди и так далее. Хрупкие материалы — чугун, бетон — спрессовываются до появления трещин.

Дополнительные механические свойства

Модуль упругости позволяет прогнозировать поведение материала только при сжатии или растяжении.В случае таких видов нагрузок, как сдавливание, сдвиг, изгиб и т.п., необходимо ввести дополнительные параметры:

Жесткость является произведением модуля упругости и площади поперечного сечения профиля. По величине жесткости можно судить о пластичности не материала, а конструкции в целом. Измеряется в килограммах силы.

Относительное продольное удлинение показывает отношение абсолютного удлинения образца к общей длине образца. Например, к бруску длиной 100 мм приложена определенная сила.В результате он уменьшился на 5 мм. Разделив его удлинение (5 мм) на первоначальную длину (100 мм), получим относительное удлинение 0,05. Переменная является безразмерной величиной. В некоторых случаях ради удобства восприятия это переводят в проценты.

Относительное поперечное удлинение рассчитывается аналогично абзацу выше, но вместо длины здесь используется диаметр стержня. Опыт показывает, что для большинства материалов поперечное удлинение в 3—4 раза меньше продольного.

Коэффициент разрушения представляет собой отношение относительной продольной деформации к относительной поперечной деформации. Этот параметр позволяет полностью описать изменение формы под нагрузкой.

Модуль сдвига характеризует упругие свойства при воздействии на образец касательного напряжения, то есть когда вектор силы направлен под углом 90 градусов к поверхности тела. Примерами таких нагрузок являются заклепки на сдвиг, гвозди на раздавливание и так далее.В общем, модуль сдвига связан с понятием вязкости материала.

Модуль объемной упругости характеризуется изменением объема материала для равномерного, универсального приложения нагрузки. Это отношение объемного давления к объемной деформации сжатия. Примером такой работы является образец, погруженный в воду, на который воздействует давление жидкости на всей площади.

В дополнение к вышесказанному следует отметить, что некоторые типы материалов имеют различные механические свойства в зависимости от направления нагрузки.Такие материалы характеризуются как анизотропные. Яркими примерами являются дерево, слоистые пластики, некоторые виды камня, ткани и так далее.

Изотропные материалы имеют одинаковые механические свойства и упругую деформацию в любом направлении. К ним относятся металлы (сталь, чугун, медь, алюминий и др.), неслоистые пластики, природные камни, бетон, резина.

Значение модуля упругости

Обратите внимание, что модуль Юнга не является постоянной величиной.Даже для одного и того же материала она может колебаться в зависимости от точек приложения силы.

Некоторые упругопластические материалы имеют более или менее постоянный модуль упругости при работе как на сжатие, так и на растяжение: медь, алюминий, сталь. В других случаях гибкость может варьироваться в зависимости от формы профиля.

Вот примеры модуля Юнга (в млн кгс/см2) для некоторых материалов:

Латунь - 1,01.

Бронза - 1,00.

Кирпичная стена - 0,03.

Гранит стеновой - 0,09.

Бетон - 0,02.

Древесина вдоль волокон - 0,1.

Древесина поперек волокон - 0,005.

Алюминий - 0,7.

Учитывайте разницу в показаниях модуля упругости стали в зависимости от марки.

Развитие металлургии и других смежных областей производства металлических предметов связано с созданием оружия. Первоначально научились плавить цветные металлы, но прочность изделий была сравнительно невысокой.Только с появлением железа и его сплавов началось изучение их свойств.

Первые мечи, которые сделали их твердыми и прочными, были довольно тяжелыми. Воинам приходилось брать их обеими руками, чтобы управлять ими. Со временем появлялись новые сплавы, развивались технологии производства. Легкие сабли и мечи заменили тяжелое оружие. Инструменты разрабатывались параллельно. По мере повышения прочностных свойств совершенствовались инструменты и методы производства.

Виды нагрузок

При работе с металлами применяются различные статические и динамические нагрузки.В теории силы принято задавать нагрузку следующих видов.

Сжатие - Действующая сила сжимает объект, вызывая укорачивание длины в направлении приложения нагрузки. Такую деформацию ощущают станины, опорные поверхности, стеллажи и множество других конструкций, способных нести определенный вес. Мосты и переезды, рамы автомобилей и тракторов, фундаменты и навесное оборудование - все эти конструктивные элементы находятся в постоянном сжатии.

Напряжение - заряд имеет тенденцию удлинять тело в определенном направлении.Подъемно-транспортные машины и механизмы испытывают одинаковые напряжения при подъеме и переноске грузов.

Сдвиг и сдвиг - эта нагрузка наблюдается при приложении сил, направленных навстречу друг другу по одной оси. Соединительные элементы (болты, винты, заклепки и другие метизы) испытывают этот вид нагрузки. В конструкции корпусов, металлических каркасов, коробок передач и других элементов механизмов и машин обязательно присутствуют соединительные детали.Производительность устройств зависит от их выносливости.

Кручение - Если на объект действует пара сил, находящихся на некотором расстоянии друг от друга, то возникает крутящий момент. Эти силы имеют тенденцию вызывать деформацию кручения. Аналогичные нагрузки наблюдаются и в редукторах, именно такую нагрузку испытывают валы. Чаще всего имеет непостоянное значение. С течением времени величина действующих сил меняется.

Изгиб - Изгибом считается нагрузка, изменяющая кривизну объектов.Аналогичной нагрузке подвергаются мосты, ригели, консоли, подъемно-транспортные механизмы и другие детали.

Понятие модуля упругости

В середине XVII века испытания материалов начались одновременно в нескольких странах. Предложены различные методы определения прочностных характеристик. Английский исследователь Роберт Гук (1660 г.) сформулировал основные положения закона об удлинении упругих тел в результате приложения нагрузки (закон Гука).Введены понятия:

Напряжение σ, которое в механике измеряется как нагрузка, приложенная к определенной площади (кгс/см², Н/м², Па).

Модуль упругости Е, определяющий способность твердого тела деформироваться под действием нагрузки (силы, приложенной в определенном направлении). Единицы измерения также указаны в кгс/см² (Н/м², Па).

Формула закона Гука записывается как ε = σz / E, где:

ε — относительное удлинение;

σz — нормальное напряжение.

Демонстрация закона Гука для упругих тел:

Из приведенной выше зависимости экспериментально получено значение E для данного материала, E = σz/ε.

Модуль упругости – постоянная величина, характеризующая прочность тела и его конструкционного материала при нормальной растягивающей или сжимающей нагрузке.

В теории прочности используется концепция модуля упругости Юнга. Этот английский исследователь дал более подробное описание того, как изменяются прочностные характеристики при нормальном нагружении.

Значения модуля упругости для некоторых материалов приведены в таблице 1.

Таблица 1: Модуль упругости для металлов и сплавов

Модуль упругости для различных марок стали

Металлурги разработали несколько сотен марок стали. Они имеют разные значения прочности. В таблице 2 представлены характеристики наиболее популярных сталей.

Таблица 2: Эластичность стали

Название стали Значение модуля упругости, 10¹² Па

Низкоуглеродистая сталь 165… 180

сталь 3 179… 189

сталь 30 194… 205

сталь 45 211… 223

сталь 40X 240… 260

65G 235 ... 275

h22MF 310… 320

9HS, HVG 275 ... 302

4X5MFS 305… 315

3X3M3F 285 ... 310

R6M5 305… 320

Р9 320 ... 330

R18 325 ... 340

R12MF5 297… 310

У7, У8 302… 315

У9, У10 320… 330

U11 325… 340

У12, У13 310… 315

Видео: Закон Гука, модуль упругости.

Силовые модули

Помимо нормальной нагрузки на материалы действуют и другие силы.

Модуль сдвига G определяет жесткость. Эта характеристика показывает предельное значение нагрузки для изменения формы объекта.

Объемный модуль K определяет упругие свойства материала по изменению объема. Форма объекта меняется при каждой деформации.

Коэффициент Пуассона μ описывает изменение отношения относительного сжатия к растяжению.Это значение зависит только от свойств материала.

Для различных сталей значения этих модулей приведены в таблице 3.

Таблица 3: Модуль прочности для стали

Наименование стали Модуль упругости Юнга, 10¹² Па Модуль сдвига G, 10² Па Объемный модуль, 10² Па Коэффициент Пуассона, 10² Па

Низкоуглеродистая сталь 165… 180 87… 91 45… 49 154… 168

сталь 3 179… 189 93… 102 49… 52 164… 172

сталь 30 194… 205 105… 108 72… 77 182… 184

сталь 45 211… 223 115… 130 76… 81 192… 197

сталь 40X 240… 260 118… 125 84… 87 210… 218

65G 235 ... 275 112… 124 81… 85 208… 214

h22MF 310… 320 143… 150 94… 98 285 ... 290

9HS, HVG 275 ... 302 135… 145 87… 92 264… 270

4X5MFS 305… 315 147… 160 96… 100 291… 295

3X3M3F 285 ... 310 135… 150 92… 97 268 ... 273

R6M5 305… 320 147… 151 98… 102 294… 300

Р9 320 ... 330 155… 162 104… 110 301… 312

R18 325 ... 340 140… 149 105… 108 308… 318

R12MF5 297… 310 147… 152 98… 102 276… 280

У7, У8 302… 315 154… 160 100… 106 286 ... 294

У9, У10 320… 330 160… 165 104… 112 305… 311

U11 325… 340 162… 170 98… 104 306… 314

У12, У13 310… 315 155… 160 99… 106 298… 304

Для остальных материалов значения прочностных характеристик приведены в специальной литературе.Однако в ряде случаев проводятся индивидуальные исследования. Такие испытания особенно важны в случае строительных материалов. На предприятиях, где производятся железобетонные изделия, регулярно проводятся испытания по определению предельных значений.

Перед применением любого материала в строительных работах следует ознакомиться с его физическими свойствами, как с ним обращаться, какое механическое воздействие будет на него допустимо и так далее.Одной из важных характеристик, которую часто отмечают, является модуль упругости.

Ниже мы рассмотрим само понятие, а также это значение применительно к одному из самых популярных материалов в строительстве и ремонте – стали. Эти показатели будут учтены и для других материалов, например.

Модуль упругости - что это такое?

Модуль упругости материала называется , совокупность физических величин, характеризующих способность твердого тела упруго деформироваться при приложении к нему силы.Это выражается буквой E. Поэтому она будет указана во всех таблицах, которые будут позже в статье.

Нельзя утверждать, что существует только один способ указать значение гибкости. Разные подходы к изучению такой величины привели к тому, что существует сразу несколько разных подходов. Ниже приведены три основных способа расчета показателей этого свойства для разных материалов:

Таблица показателя упругости материалов

Прежде чем перейти непосредственно к этому свойству стали, рассмотрим сначала в качестве примера и дополнительной информации таблицу, содержащую данные об этом значении по отношению к другим материалам. Данные измерены в МПа .

Модуль упругости разных материалов

Как видно из таблицы выше, это значение различно для разных материалов, более того, показатели отличаются, если учитывать тот или иной вариант расчета этого показателя. Каждый может выбрать именно тот вариант исследования индикаторов, который ему больше всего подходит. Может оказаться полезным рассмотреть модуль Юнга, так как в этом отношении он чаще используется для характеристики конкретного материала.2.
Наконец, коэффициент Пуассона для стали равен 0,3

Это общие данные для типов стали и изделий из стали. Каждое значение было вычислено в соответствии со всеми физическими принципами и с учетом всех доступных зависимостей, которые используются для получения значения этого признака.

Вся общая информация об этой особенности стали будет дана ниже. Значения приведем как n с модулем Юнга , так и по модулю сдвига, как в одних единицах измерения (МПа), так и в других (кг/см2, Ньютон*м2).

Сталь и несколько разных марок

Значения модуля упругости стали различаются, потому что существует множество модулей , которые рассчитываются и рассчитываются по-разному. Видно, что в принципе показатели не сильно различаются, что говорит в пользу разных испытаний на упругость разных материалов. Но углубляться во все расчеты, формулы и значения не стоит, ведь нужно лишь выбрать конкретное значение эластичности, на которое следует ориентироваться в дальнейшем.2 .

Данная информация поможет вам разобраться в самом понятии модуля упругости, а также в основных значениях этой характеристики для стали, стальных изделий и ряда других материалов.

Следует помнить, что модуль упругости различен для разных стальных сплавов и для разных стальных конструкций, содержащих другие соединения. Но даже в таких условиях видно, что показатели не сильно отличаются. Величина модуля упругости стали практически зависит от конструкции.а также содержание углерода. Способ обработки стали горячим или холодным способом также не может существенно повлиять на этот показатель.

станок.гуру

Расчетная грузоподъемность и модуль упругости тяжелого бетона, МПа

Таблица 2

Характеристика

БЕТОН МАРКИ

В7.5

В 10

В15

Вт 20

В25

В30

В35

В40

До
предельных состояний
1-я группа

Осевое сжатие

(призматическая сила
) R б

Осевое натяжение

R бт

До
предельных состояний
2.
групп

Сжатие
Осевое

Р б ,
сер

Осевое натяжение

R бт ,
сер

Базовая
обычная закалка ми б

Основной
модуль упругости тяжелого бетона
термообработанный
атмосферное давление

Примечание.
Расчетная прочность бетона
по предельным состояниям
II группы равна нормативной:
Р б , сер
= Р б , n ;
Р бт , сер
= Р
бт , и .

Расчетные сопротивления и модуль эластичности некоторых армирующих сталей, MPA

Таблица
3
91 319
Класс
Обнаружение
.

Расчетное
сопротивление

Модуль
гибкость

ми с

для расчетов по

предельные
состояния
1.группа

для
расчет предельного состояния
2 группа

R с , сер

растяжение

Р пк

Р с

Р Юго-запад

А240С

А300С

А400С
90 394 
6 ... 8 мм

А400С
90 394 
10… 40 мм

А600С

Б р я
90 394 
3 мм

Б р я
90 394 
4 мм

Б р я
90 394 
5 мм

Примечание.
Расчетная стойкость стали
к крайней мере
состояниям второй группы равны
нормативным: Р с , сер
= Р с , и .

studfiles.net

Пример 3.5. Проверка поперечного сечения колонны двутавра на сжатие

Необходимо проверить поперечное сечение колонны из стали 20К1 по СТО АСЧМ 20-93 из стали С235.

Сила сжатия: Н = 600 кН.

Высота колонны: длина = 4,5м.

Фактор эффективной длины: мкм = 1,0; мк = 1,0.

Решение.
Расчетное сопротивление стали С235: R y = 230Н/мм2 = 23,0 кН/см2.
Модуль упругости стали С235: E = 2,06x10 5 Н/мм 2,
Коэффициент условий эксплуатации колонн общественных зданий при постоянной нагрузке γ c = 0,95.
Площадь поперечного сечения элемента находится по сортаменту двутавра 20К1: А = 52,69 см 2 .
Радиус инерции сечения относительно оси х, также по сортаменту: i х = 4,99 см.
Радиус инерции сечения относительно оси у, также по сортаменту: i у = 8,54 см.
Расчетная длина колонны определяется по формуле:
l эф, x = µ x l x = 1,0 * 4,5 = 4,5 м;
l эф, y = μ y l y = 1,0 * 4,5 \ 4,5 м.
Упругость сечений вокруг оси х: λ х = l х / i х = 450 / 4,99 = 90,18.
Упругость участков вокруг оси Y: λ y = l y / i y = 450 / 8,54 = 52,69.
Максимально допустимая гибкость элементов на сжатие (ремни, подкосы и колонны, передающие опорные реакции: пространственные конструкции из одинарных уголков, пространственные конструкции из труб и парных уголков выше 50 м) λu = 120.
Условия проверки : x
90,18 - условия выполнены.
Стабильность секций проверяется на максимальную гибкость. В этом примере λ max = 90,18.
Условия упругости элемента определяются по формуле:
λ’= λ√(R y /E) = 90,18√(230/2,06*10 5) = 3,01.
Коэффициенты α и β принимаются по типу сечения, для двутавра α = 0,04; β = 0,09.
Коэффициент δ = 9,87 (1-α + β * λ') + λ' 2 = 9,87 (1-0,04 + 0,09 * 3,01) + 3,01 2 = 21,2.
Коэффициент устойчивости определяется по формуле:
φ \ u003d 0,5 (δ-√ (δ 2 -39,48λ'2) / λ' 2 \ u003d 0,5 (21,2-√ (21,2 2 - 39,48 * 3,01 2) / 3,01 2 = 0,643.
Коэффициент φ также можно взять из таблицы в зависимости от типа поперечного сечения и λ'.
Проверка состояния: N / φAR y γ c ≤ 1 ,
600,0 / (0,643 * 52,69 * 23,0 * 0,95) = 0,81 ≤ 1.
Поскольку расчеты были выполнены с максимальной гибкостью относительно оси X, нет необходимости проверять ось Y.

Примеры:

spravkidoc.ru

Модуль упругости стали в кгс\см2, примеры

Одной из основных задач проектирования является выбор конструкционного материала и оптимального сечения профиля.Необходимо найти размер, который при минимально возможном весе сохранит форму системы под нагрузкой.

Например, сколько стальных двутавровых балок следует использовать в качестве пролетной балки конструкции? Если мы возьмем профиль с размерами ниже требуемого, мы имеем гарантию разрушения конструкции. Если больше, то это приводит к неэффективному использованию металла и, как следствие, к утяжелению конструкции, усложнению монтажа и увеличению финансовых затрат.Знание такого понятия, как модуль упругости стали, позволит ответить на поставленный выше вопрос и позволит избежать возникновения этих проблем на самой ранней стадии производства.

Общее понятие

Модуль упругости (также называемый модулем Юнга) — один из показателей механических свойств материала, характеризующий его сопротивление деформации растяжением. Другими словами, его значение указывает на пластичность материала. Чем выше модуль упругости, тем меньше растянется стержень при прочих равных условиях (значение нагрузки, площадь поперечного сечения и т.).

В теории упругости модуль Юнга обозначается буквой Е. Является составной частью закона Гука (закон деформации упругих тел). Это связано с напряжениями в материале и его деформацией.

Согласно международной стандартной системе единиц измеряется в МПа. Но на практике инженеры предпочитают использовать размерность кгс/см2.

Определение модуля упругости проводится опытным путем в научных лабораториях. Суть этого метода заключается в разрыве образцов лопастного материала на специальном оборудовании.После того как известны напряжение и удлинение, при которых образец разрушился, эти переменные делятся между собой, получая таким образом модуль Юнга.

Сразу отметим, что этим методом определяют модуль упругости пластических материалов: стали, меди и так далее. Хрупкие материалы — чугун, бетон — спрессовываются до появления трещин.

Дополнительные признаки механических свойств

Модуль упругости позволяет прогнозировать поведение материала только при сжатии или растяжении.Для таких видов нагрузок, как сдавливание, сдвиг, изгиб и др., следует ввести дополнительные параметры:

Жесткость - произведение модуля упругости на площадь поперечного сечения профиля. По величине жесткости можно судить о пластичности не материала, а конструкции в целом. Измеряется в килограммах силы.

Относительное продольное удлинение показывает отношение абсолютного удлинения образца к общей длине образца. Например, к бруску длиной 100 мм приложена определенная сила.В результате он уменьшился на 5 мм. Разделив его удлинение (5 мм) на первоначальную длину (100 мм), получим относительное удлинение 0,05. Переменная является безразмерной величиной. В некоторых случаях ради удобства восприятия это переводят в проценты.

Относительное поперечное удлинение рассчитывается аналогично абзацу выше, но вместо длины здесь используется диаметр стержня. Опыт показывает, что для большинства материалов поперечное удлинение в 3—4 раза меньше продольного.

Коэффициент разрушения представляет собой отношение относительной продольной деформации к относительной поперечной деформации. Этот параметр позволяет полностью описать изменение формы под нагрузкой.

Модуль сдвига характеризует упругие свойства при воздействии на образец касательного напряжения, то есть когда вектор силы направлен под углом 90 градусов к поверхности тела. Примерами таких нагрузок являются заклепки на сдвиг, гвозди на раздавливание и так далее.В общем, модуль сдвига связан с понятием вязкости материала.

Модуль упругости характеризуется изменением объема материала для равномерного, универсального приложения нагрузки. Это отношение объемного давления к объемной деформации сжатия. Примером такой работы является образец, погруженный в воду, на который воздействует давление жидкости на всей площади.

В дополнение к вышесказанному следует отметить, что некоторые типы материалов имеют различные механические свойства в зависимости от направления нагрузки.Такие материалы характеризуются как анизотропные. Яркими примерами являются дерево, слоистые пластики, некоторые виды камня, ткани и так далее.

Изотропные материалы имеют одинаковые механические свойства и упругую деформацию в любом направлении. К ним относятся металлы (сталь, чугун, медь, алюминий и др.), неслоистые пластики, природные камни, бетон, резина.

Значение модуля упругости

Обратите внимание, что модуль Юнга не является постоянной величиной.Даже для одного и того же материала она может колебаться в зависимости от точек приложения силы.

Некоторые упругопластические материалы имеют более или менее постоянный модуль упругости при работе как на сжатие, так и на растяжение: медь, алюминий, сталь. В других случаях гибкость может варьироваться в зависимости от формы профиля.

Вот примеры модуля Юнга (в млн кгс/см2) для некоторых материалов:

Чугун белый - 1,15.

Серый чугун -1,16.

Латунь - 1,01.

Бронза - 1,00.

Кирпичная стена - 0,03.

Гранит стеновой - 0,09.

Бетон - 0,02.

Древесина вдоль волокон - 0,1.

Древесина поперек волокон - 0,005.

Алюминий - 0,7.

Учитывать разницу в показаниях модуля упругости для стали в зависимости от марки:

Стали качественные конструкционные (20, 45) - 2,01.

Сталь обыкновенного качества (ст.3, ст.6) - 2.00.

Стали низколегированные (30ХГСА, 40Х) - 2,05.

Сталь нержавеющая (12Х18х20Т) - 2.1.

Стали штамповые (9ХМФ) - 2,03.

Сталь рессорная (60С2) - 2,03.

Стали подшипниковые (ШХ15) - 2.1.

Также значение модуля упругости для стали различается в зависимости от вида проката:

Проволока повышенной прочности - 2.1.

Веревка плетеная - 1,9.

Трос с металлическим сердечником - 1,95.

Как видно, отклонения между сталями по значениям модулей упругой деформации невелики. Поэтому в большинстве инженерных расчетов ошибки можно опустить и принять значение Е = 2,0.

prompriem.ru

Модуль упругости и коэффициенты Пуассона для некоторых материалов 013

Материал
модуль упругости, МПа
Коэффициент
Пуассона

Модуль Юнга
м и
Модуль сдвига
G

Белый чугун, серый
Ковкий металл

(1,15…1,60) 10 5
1,55 10 5

4,5 10 4
0,23… 0,27

Углеродистая сталь
Легированная сталь

(2,0…2,1) 10 5
(2,1…2,2) 10 5

(8,0...8,1) 10 4
(8,0...8,1) 10 4

0,24...0,28
0,25...0,30

Медный прокат
Холоднотянутая медь

Литая медь

1,1 10 5
0,84 10 5

4,0 10 4
0,31 ... 0,34

Катаная фосфористая бронза
Катаная марганцевая бронза

Литая алюминиевая бронза

1,15 10 5
1,05 10 5

4.2 10 4
4.2 10 4

0,32 ... 0,35

Холоднотянутая латунь
Латунь судового проката

(0,91 ... 0,99) 10 5
1,0 10 5

(3,5…3,7) 10 4
0,32 ... 0,42

Алюминиевый прокат
Тянутая алюминиевая проволока

Дюралюминиевый прокат

0,69 10 5
0,71 10 5

(2,6 ... 2,7) 10 4
2,7 10 4

0,32 ... 0,36

Цинк прокат
0,84 10 5
3,2 10 4
0,27

Свинец
0,17 10 5
0,7 10 4
0,42

лед
0,1 10 5
(0,28 ... 0,3) 10 4
-

Стекло
0,56 10 5
0,22 10 4
0,25

Гранит
0,49 10 5
-
-

Известняк
0,42 10 5
-
-

Мрамор
0,56 10 5
-
-

Песчаник
0,18 10 5
-
-

Гранитная стена
Известняковые стены

Кирпичная стена

(0,09...0,1) 10 5
(0,027...0,030) 10 5

-
-

Бетон с пределом прочности, МПа:
(0,146…0,196) 10 5

(0,164…0,214) 10 5

(0,182…0,232) 10 5

0,16...0,18

0,16...0,18

Древесина вдоль волокон
Древесина поперек волокон

(0,1…0,12) 10 5
(0,005…0,01) 10 5

0,055 10 4
-

Резина
0,00008 10 5
-
0,47

Текстолит
(0,06 ... 0,1) 10 5
-
-

Гетинакс
(0,1…0,17) 10 5
-
-

Бакелит
(2…3) 10 3
-
0,36

Вишомлит (ИМ-44)
(4,0…4,2) 10 3
-
0,37

Целлулоид
(1,43…2,75) 10 3
-
0,33 ... 0,38

www.sopromat.info

Индекс нагрузки стали - модуль Юнга

Перед тем, как брать в работу какой-либо строительный материал, необходимо изучить его прочностные данные и возможное взаимодействие с другими веществами и материалами, их совместимость с точки зрения соответствующего поведения при тех же нагрузках на структуру. Решающая роль в решении этой задачи отводится модулю упругости, также известному как модуль Юнга.

Высокая прочность стали позволяет использовать ее при строительстве высотных зданий и ажурных конструкций стадионов и мостов.добавки к стали некоторых веществ, влияющих на ее качество, называют легированием , и эти добавки позволяют удвоить прочность стали. Модуль упругости легированной стали намного выше, чем у обычной стали. Прочность в конструкции, как правило, достигается подбором площади поперечного сечения профиля из экономических соображений: высоколегированные стали имеют более высокую стоимость.

физический смысл

Обозначение модуля упругости как физической величины (Е), этот показатель характеризует упругое сопротивление материала изделия приложенным к нему деформирующим нагрузкам:

продольные - растягивающие и сжимающие;

поперечные - гнутые или выполненные в виде сдвига;

большой - скручивание.

Чем выше значение (Е), тем выше будет изделие из этого материала и тем выше будет предел прочности. Например, для алюминия оно составляет 70 ГПа, для чугуна — 120, для железа — 190, а для стали до 220 ГПа.

Определение

Модуль упругости - обобщающий термин, вобравший в себя другие физические показатели упругих свойств твердых материалов - они изменяются под действием силы и при остановке принимают прежнюю форму, т. е. упруго деформируются.Это отношение напряжения в изделии - силы давления, приходящейся на единицу площади, к упругой деформации (безразмерная величина, определяемая отношением размера изделия к его первоначальному размеру). Отсюда его размер, а также напряжение - отношение силы к единице площади. Так как напряжение в метрической СИ обычно измеряется в паскалях, то и показатель силы тоже.

Есть еще одно, не очень правильное определение: модуль упругости это давление , способное удвоить произведение.Однако предел текучести многих материалов значительно ниже приложенного давления.

Модули упругости, их виды

Существует множество способов изменения условий приложения сил и возникающих при этом деформаций, а это также предполагает большое количество видов модулей упругости, но на практике по деформационным нагрузкам их три основные:

Т.е. индексы эластичности не исчерпаны, есть и другие, которые несут другую информацию, имеют другую размерность и смысл.Это также широко известные среди специалистов индекс эластичности Ламе и коэффициент Пуассона.

Как определить модуль упругости стали?

Для определения параметров разных марок стали существуют специальные таблицы в рамках нормативных документов в области строительства - в строительных нормах и правилах (СНиП) и государственных стандартах (ГОСТ). Так, модуль упругости (Е) или Юнга , для белого и серого чугуна от 115 до 160 ГПа, ковкого - 155.В случае стали модуль упругости углеродистой стали C245 составляет от 200 до 210 ГПа. Легированная сталь имеет несколько более высокие показатели – от 210 до 220 ГПа.

Аналогичные характеристики для обычных марок стали Ст.3 и Ст.5 имеют одинаковое значение - 210 ГПа, а для сталей Ст.45, 25Г2С и 30ХГС - 200 ГПа. Как видим, разброс (Е) для разных марок стали незначителен, но в таких изделиях, как канаты, картина иная:

для 200 ГПа прядей и прядей высокопрочной проволоки;

тросы стальные с металлическим сердечником 150 ГПа;

канаты из органической проволоки 130 ГПа.

Как видите, разница существенная.

Значения модуля сдвига или жесткости (G) можно увидеть в этих же таблицах, они имеют более низкие значения, для стального проката - 84 ГПа , углеродистой и легированной стали - от 80 до 81 гПа и для стали Ст.3 и св. 45 -80 ГПа. Причиной различия значений параметра эластичности является одновременная работа трех основных модулей, рассчитанных разными методами. Однако разница между ними невелика, что свидетельствует о достаточной точности теста на эластичность.Поэтому не следует останавливаться на расчетах и формулах, а взять определенное значение эластичности и использовать его как константу. Если не рассчитывать на отдельные модули, а делать комплексные расчеты, то значение (Е) будет 200 ГПа.

Следует понимать, что эти значения различаются для сталей с разными добавками и для стальных изделий, содержащих детали из других веществ, но значения отличаются незначительно. Основное влияние на модуль упругости оказывает содержание углерода, а способ обработки стали - горячая прокатка или холодное прессование мало влияет.

При выборе металлопродукции руководствуются еще и другим показателем, который регламентируется так же, как и модуль упругости в таблицах публикации ГОСТ и СНиП - расчетное сопротивление нагрузкам на растяжение, сжатие и изгиб. Размерность этого показателя такая же, как у модуля упругости, но значения на три порядка меньше. Этот показатель имеет два назначения: нормальная прочность и расчетная прочность, названия говорят сами за себя – расчетная прочность используется при выполнении прочностных расчетов конструкций.Так, расчетная прочность стали С255 при толщине проката от 10 до 20 мм составляет 240 МПа при нормативном 245 МПа. Расчетная прочность проката от 20 до 30 мм несколько ниже и составляет 230 МПа.

инструмент.гуру

| мир сварки

Модуль упругости

Модуль упругости (модуль Юнга) миль - характеризуется прочностью материала на растяжение/сжатие при упругой деформации или свойством объекта деформироваться вдоль оси при приложении силы вдоль этой оси; определяется как отношение напряжения к удлинению.Модуль Юнга часто называют просто модулем упругости.

1 кгс/мм2 = 10 -6 кгс/м2 = 9,8 10 6 Н/м2 = 9,8 10 7 дин/см2 = 9,81 10 6 Па = 9,81 МПа
Модуль упругости
Материал ми

кгс/мм2 10 7 Н/м 2 МПа

Металлы

Алюминий 6300-7500 6180-7360 61800-73600

Отожженный алюминий 6980 6850 68500

Берилл 30050 29500 295000

Коричневый 10600 10400 104000

Алюминиевая бронза, литая 10500 10300 103000

Катаная фосфористая бронза 11520 11300 113000

Ванадий 13500 13250 132500

Отожженный ванадий 15080 14800 148000

Висмут 3200 3140 31400

Висмут литой 3250 3190 31900

Вольфрам 38 100 37400 374000

Отожженный с вольфрамом 38800-40800 34200-40000 342000-400000

Гафний 14150 13900 139000

Дюралюминий 7000 6870 68700

Дюралюминевый прокат 7140 7000 70000

Кованое железо 20000-22000 19620-21580 196 200-215800

чугун 10200-13250 10000-13000 100000-130000

Золото 7000-8500 6870-8340 68700-83400

Отожженное золото 8200 8060 80600

Инвар 14000 13730 137300

Индивидуальный 5300 5200 52000

Иридий 5300 5200 52000

Кадмий 5300 5200 52000

Кадмий литой 5090 4990 49900

Кобальт отожженный 19980-21000 19600-20600 196000-206000

Константин 16600 16300 163000

Латунь 8000-10000 7850-9810 78500-98100

Латунь судовая 10000 9800 98000

Холоднотянутая латунь 9100-9890 8900-9700 89000-97000

Магний 4360 4280 42800

Манганин 12600 12360 123600

Медь 13120 12870 128700

Медь деформированная 11420 11200 112000

Литье медное 8360 8200 82000

Прокат медный 11000 10800 108000

Холоднотянутая медь 12950 12700 127000

молибден 29150 28600 286000

Новое серебро 11000 10790 107900

Никель 20000-22000 19620-21580 196 200-215800

Отожженный никель 20600 20200 202000

Ниобий 9080 8910 89100

Олово 4000-5400 3920-5300 39200-53000

Оловянное литье 4140-5980 4060-5860 40600-58600

Осм 56570 55500 555000

Паладиум 10000-14000 9810-13730 98100-137300

Литье из палладия 11520 11300 113000

Платина 17230 16900 169000

Отожженный с платиной 14980 14700 147000

Отожженный родий 28030 27500 275000

Рутений отожженный 43000 42200 422000

Свинец 1600 1570 15700

Свинцовый чулок 1650 1620 16200

Серебро 8430 8270 82700

Отожженное серебро 8200 8050 80500

Инструментальная сталь 21000-22000 20600-21580 206000-215800

Легированная сталь 21000 20600 206000

Специальная сталь 22000-24000 21580-23540 215800-235400

Углеродистая сталь 19880-20900 19500-20500 195000-205000

Стальное литье 17330 17000 170000

Тантал 19000 18640 186400

Отожженный тантал 18960 18600 186000

Титан 11000 10800 108000

Хром 25000 24500 245000

Цинк 8000-10000 7850-9810 78500-98100

Цинк прокат 8360 8200 82000

Цинковое литье под давлением 12950 12700 127000

Цирконий 8950 8780 87800

Чугун 7500-8500 7360-8340 73600-83400

Белый чугун, серый 11520-11830 11300-11600 113000-116000

Ковкий металл 15290 15000 150 000

пластик

Оргстекло 535 525 5250

Целлулоид 173-194 170-190 17:00-19:00

Органическое стекло 300 295 2950

резина

Резина 0,80 0,79 7,9

Мягкая вулканизированная резина 0,15-0,51 0,15-0,50 1,5-5,0

Дерево

Бамбук 2000 1960 19600

Береза 1500 1470 14700

Бук 1600 1630 16300

Дуб 1600 1630 16300

Ель 900 880 8800

железное дерево 2400 2350 32500

Сосна 900 880 8800

Минералы

Кварц 6800 6670 66700

Различные материалы

Бетон 1530-4100 1500-4000 15000-40000

Гранит 3570-5100 3500-5000 35000-50000

Известняк плотный 3570 3500 35000

Кварцевое волокно (плавленое) 7440 7300 73000

Катгут 300 295 2950

Лед (при -2 °С) 300 295 2950

Мрамор 3570-5100 3500-5000 35000-50000

Стекло 5000-7950 4900-7800 49000-78000

стеклянная коронка 7200 7060 70600

бесцветное стекло 5500 5400 70600

Литература

Краткий физический и технический инструктаж.Т.1/ Под общ. изд. К.П. Яковлев. Москва: ФИЗМАТГИЗ. 1960.- 446 с.

Справочник по сварке цветных металлов / С.М. Гуревич. Киев: Научная думка. 1981. 680 стр.

Учебник элементарной физики / Н.Н. Коскин, М.Г. Ширкевич. М., Наука. 1976. 256 с.

Таблицы физических величин. Руководство / Под ред. И.К. Кикоин. М., Атомиздат. 1976, 1008 стр.

Перед применением любого материала в строительных работах следует ознакомиться с его физическими свойствами, способами обращения с ним, какое механическое воздействие будет на него допустимо и так далее.Одной из важных характеристик, которую часто отмечают, является модуль упругости.

Ниже мы рассмотрим само понятие, а также это значение применительно к одному из самых популярных материалов в строительстве и ремонте – стали. Эти показатели будут учтены и для других материалов, например.

Модуль упругости - что это такое?

Модуль упругости материала называется , совокупность физических величин, характеризующих способность твердого тела упруго деформироваться при приложении к нему силы.Это выражается буквой E. Поэтому она будет указана во всех таблицах, которые будут позже в статье.

Нельзя утверждать, что существует только один способ указать значение гибкости. Разные подходы к изучению такой величины привели к тому, что существует сразу несколько разных подходов. Ниже приведены три основных способа расчета показателей этого свойства для различных материалов:

Таблица индекса упругости материалов

Прочие материалы. Данные измерены в МПа .

Как видно из таблицы выше, это значение различно для разных материалов, более того, показатели отличаются, если учитывать тот или иной вариант расчета этого показателя. Каждый может выбрать именно тот вариант исследования индикаторов, который ему больше всего подходит. Может оказаться полезным рассмотреть модуль Юнга, так как в этом отношении он чаще используется для характеристики конкретного материала.

Кратко ознакомившись с данными по этим характеристикам других материалов, перейдем непосредственно к характеристикам стали отдельно.2.
Наконец, коэффициент Пуассона для стали равен 0,3

Это общие данные для типов стали и изделий из стали. Каждое значение было вычислено в соответствии со всеми физическими принципами и с учетом всех доступных зависимостей, которые используются для получения значения этого признака.

Вся общая информация об этой особенности стали будет дана ниже. Значения приведем как n с модулем Юнга , так и по модулю сдвига, как в одних единицах измерения (МПа), так и в других (кг/см2, Ньютон*м2).

Сталь и несколько разных марок

Значения модуля упругости стали различаются, потому что существует множество модулей , которые рассчитываются и рассчитываются по-разному. Видно, что в принципе показатели не сильно различаются, что говорит в пользу разных испытаний на упругость разных материалов. Но углубляться во все расчеты, формулы и значения не стоит, ведь нужно лишь выбрать конкретное значение эластичности, на которое следует ориентироваться в дальнейшем.2 .

Данная информация поможет вам разобраться в самом понятии модуля упругости, а также в основных значениях этой характеристики для стали, стальных изделий и ряда других материалов.

Следует помнить, что модуль упругости различен для разных стальных сплавов и для разных стальных конструкций, содержащих другие соединения. Но даже в таких условиях видно, что показатели не сильно отличаются. Величина модуля упругости стали практически зависит от конструкции.а также содержание углерода. Способ обработки стали горячим или холодным способом также не может существенно повлиять на этот показатель.
.
Стержень из базальтового волокна Ø3x2000 мм

Стержень из базальтового волокна Ø3х2000 мм (пултрузия).

Брусок изготовлен по технологии Пултрузия из базальтового волокна высшего качества.

Базальтовые стержни более жесткие, чем стержни из стекловолокна, и менее жесткие, чем стержни из углеродного волокна. Модуль Юнга для стержней из базальтового волокна наиболее близок к модулю Юнга алюминия, который будет наиболее точным эквивалентом при сохранении меньшей массы.Большим преимуществом базальтового волокна является его очень высокая прочность на растяжение – 1700 МПа.
Поверхность стержня отшлифована, идеально гладкая.

Однонаправленно расположенные волокна (вдоль оси стержня) гарантируют хорошую прочность на изгиб.

Технология пултрузии

В этой производственной технологии волокна ровинга (пряди, состоящие из отдельных волокон) пропитываются смолой, а затем протягиваются через нагретые калибраторы и формы для получения желаемой формы профиля.Волокна ориентированы только в одном направлении (вдоль оси стержня).

Преимуществом этого метода является низкая стоимость (полностью автоматизированный процесс) и хорошие показатели прочности на изгиб. Заказы на прутки нестандартных диаметров, изготовленные по данной технологии, принимаются после обращения в нашу компанию.

Для резки бруса лучше всего использовать пилы с алмазным напылением и водяным охлаждением. Угловая шлифовальная машина может использоваться для разовых неточных резов.При выполнении всех работ по обработке соблюдайте правила техники безопасности и охраны труда, а при резке без охлаждения не забывайте использовать пылезащитный респиратор.

Компрессия

Торсион

Хорошо
Хорошо

Хорошо

Таблица основных данных

Технология производства: Пултрузия

Волокно/смола: Базальтовое волокно/винилэфирная смола

Плотность композита: 2,2 г/см ³

Прочность на растяжение: 1700 МПа

Диаметр: 3 мм

Длина: 2000 мм

Допуск на внешний диаметр: ± 0,1 мм

Вес: 31 г

Район: Шлифованный, гладкий

Предельная рабочая температура: 130 ̊ С

Ориентация
волокна: 100% однонаправленный вдоль оси (0 ̊)

Модуль Юнга: 60 ГПа

Приведенные выше технические данные являются обобщенными.Углеродный центр S.C. не несет за них юридической ответственности, так как фактические продукты
могут иметь другие свойства.

Еще никто не написал отзыв об этом товаре. Будь первым, кто напишет обзор.

Только зарегистрированные покупатели могут оставлять отзывы о товарах.Если у вас есть учетная запись в нашем магазине, войдите в нее, если нет, создайте бесплатную учетную запись и напишите отзыв.
.
Соображения по поводу модуля Юнга - cnc.info.pl
Прежде чем перейти к ответу, позвольте мне лишь отметить, что я говорю это с позиции конструктора, имеющего опыт и образование в области конструирования и проектирования устройств, которые адаптированы, например, для работы в космической среде. В то же время у меня есть привычка считать конструкции, которые я проектирую. Я не инженер-материаловед.

InzSpawalnik пишет: Вот в чем дело: в случае расчетов на прочность для всех сталей принимается один и тот же модуль Юнга
(по крайней мере, так обстоит дело с программами, помогающими рассчитать значения прочности).

Любая программа, которую я использую, может дать любое значение модуля Юнга. Дело в том, что различия настолько малы, что я обычно беру 200 ГПа для стали.

InzSpawalnik пишет: Учитывая допущение, что для каждой стали этот коэффициент один и тот же, не имеет значения имеем ли мы одинаковую толщину полосового проката из некачественной стали S235 или из качественной стали 690 или из нержавеющей стали 316 или из высоколегированной стали для хромованадиевых инструментов именно каждый из этих плоских стержней будет деформироваться одинаково при одной и той же нагрузке (речь идет, конечно, о сфере применения закона Гука - области упругости).

Это очевидный и правильный вывод.Поэтому многие машины и конструкции делают из стали типа S235 потому что она дешевая и напряжения в конструкции снижаются при достаточно большом сечении. Ключевым моментом инерции является поперечное сечение.

InzSpawalnik пишет: Это очень интересный вопрос в теории прочности материалов, к которому относятся пренебрежительно, сужая тему до "стрелы прогиба".

Я несколько удивлен таким заявлением, ни я, ни мои коллеги так не подходили к этой проблеме, ни на учебе, ни на работе.
Прежде чем обратиться к параметрам материала, следует помнить, что значение этого параметра основано на многих измерениях, на основании которых их значение было определено статистически. Хорошо помню, как лектор предмета ПКМ III, профессионально занимавшийся вопросами безопасности и надежности, представил статистическое распределение предела прочности стали. Распределение имело форму кривой Гаусса. Приведенный предел текучести для стали имеет статистическую размерность - 10 % образцов показывают меньшую прочность, а 90 % - повышенную.
На основании Krowal и ссылок на таблицы материалов видно, что модуль Юнга для различных марок стали, кроме нескольких исключений, существенно не отличается, более того, если посмотреть на формулы, используемые в прочности конструкции , мы увидим, что модуль Юнга всегда присутствует там в первой степени. Поэтому различия на уровне 5-15% практически незаметны и теряются в запасе прочности.

Существует ряд других параметров, характеризующих данный материал.Они могут существенно различаться в пределах данной группы материалов. Среди прочего, это: постоянная Пуассона, коэффициент теплового расширения или ударная вязкость. Помню, как-то моделировал напряжения в оптической системе зеркала для наблюдения за солнцем в космосе. Во-первых, чтобы проверить модель, я смоделировал все как сталь. Модель состояла из зеркала и гибких ручек. Для модели была установлена температура 600 градусов по Цельсию. Затем я заменил материал зеркала мишенью из бериллия, а держатели — титаном.Различия в напряжениях, обусловленные изменением коэффициента теплового расширения и постоянной Пуассона, составили 2-3 раза.

Механика твердого тела — очень широкая область знаний, поэтому она так интересна
.
Смотрите также

Установка фильтров для очистки воды в частном доме из скважины

Изготовление колец

Как работает группа безопасности в системе отопления

Как установить газовый котел в частном доме напольный

Пропан из чего получают

Регулировка гидрофора

Чайковский сентиментальный вальс ноты

Классы отжима стиральных машин

К чему залетает птица в дом воробей

Как выключить газовую плиту

Как оборудовать скважину

Алюминий	сталь	Двунаправленное углеродное волокно - обычный модуль	Двунаправленное углеродное волокно - повышенный модуль	Двунаправленное углеродное волокно - высокомодульное
Жесткость по отношению к весу (Удельный модуль) Единица измерения: 10 90 177 6 90 178 м 90 177 2 90 178 с 90 177 -2 90 178 90 151	26	25	56	83	120
Прочность на повреждение по отношению к массе 90 176 9000 3 (Удельная прочность) Единица кН м / кг	214	254	392	211	126

Материал	Тепловое расширение
Алюминий
сталь
Стекловолокно – эпоксидный композит	7-8
Кевлар/Арамид - Эпоксидный композит	3
Углеродное волокно — эпоксидный композит	2

Материал	Теплопроводность
Углеродное волокно — эпоксидный композит	5-7
сталь
Алюминий

Материал	Модуль упругости E, МПа
Белый чугун, серый	(1.15.1,60) 10 5
Ковкий металл	1,55 10 5
Углеродистая сталь	(2,0 .... 2,1) 10 5
Легированная сталь	(2.1 .... 2.2) 10 5
Прокат медный	1,1 10 5
Холоднотянутая медь	1,3 10 3
Литье медное	0,84 10 5
Катаная фосфористая бронза	1,15 10 5
Прокат марганцево-коричневый	1,1 10 5
Литой под давлением бронзовый алюминий	1,05 10 5
Холоднотянутая латунь	(0,91.0,099) 10 5
Прокат латунный судовой	1,0 10 5
Алюминиевый прокат	0,69 10 5
Тянутая алюминиевая проволока	0,7 10 5
Дюралюминевый прокат	0,71 10 5
Цинк прокат	0,84 10 5
Свинец	0,17 10 5
лед	0,1 10 5
Стекло	0,56 10 5
Гранит	0,49 10 5
Известь	0,42 10 5
Мрамор	0,56 10 5
Песчаник	0,18 10 5
Гранитная стена	(0,09.0,1) 10 5
Кирпичная стена	(0,027 ... 0,030) 10 5
Бетон (см. таблицу 2)
Древесина вдоль волокон	(0,1 ... 0,12) 10 5
Древесина поперек волокон	(0,005 ... 0,01) 10 5
Резина	0,00008 10 5
Текстолит	(0,06 ... 0,1) 10 5
Гетинакс	(0,1.0,17) 10 5
Бакелит	(2 ... 3) 10 3
Целлулоид	(14,3 ... 27,5) 10 2

*Название стали*	*Значение модуля упругости, 10¹² Па*
Низкоуглеродистая сталь	165… 180
сталь 3	179… 189
сталь 30	194… 205
сталь 45	211… 223
сталь 40X	240… 260
65G	235 ... 275
h22MF	310… 320
9HS, HVG	275 ... 302
4X5MFS	305… 315
3X3M3F	285 ... 310
R6M5	305… 320
Р9	320 ... 330
R18	325 ... 340
R12MF5	297… 310
У7, У8	302… 315
У9, У10	320… 330
U11	325… 340
У12, У13	310… 315

*Наименование стали*	*Модуль упругости Юнга, 10¹² Па*	*Модуль сдвига* *G, 10² Па*	*Объемный модуль, 10² Па*	*Коэффициент Пуассона, 10² Па*
Низкоуглеродистая сталь	165… 180	87… 91	45… 49	154… 168
сталь 3	179… 189	93… 102	49… 52	164… 172
сталь 30	194… 205	105… 108	72… 77	182… 184
сталь 45	211… 223	115… 130	76… 81	192… 197
сталь 40X	240… 260	118… 125	84… 87	210… 218
65G	235 ... 275	112… 124	81… 85	208… 214
h22MF	310… 320	143… 150	94… 98	285 ... 290
9HS, HVG	275 ... 302	135… 145	87… 92	264… 270
4X5MFS	305… 315	147… 160	96… 100	291… 295
3X3M3F	285 ... 310	135… 150	92… 97	268 ... 273
R6M5	305… 320	147… 151	98… 102	294… 300
Р9	320 ... 330	155… 162	104… 110	301… 312
R18	325 ... 340	140… 149	105… 108	308… 318
R12MF5	297… 310	147… 152	98… 102	276… 280
У7, У8	302… 315	154… 160	100… 106	286 ... 294
У9, У10	320… 330	160… 165	104… 112	305… 311
U11	325… 340	162… 170	98… 104	306… 314
У12, У13	310… 315	155… 160	99… 106	298… 304

Характеристика	БЕТОН МАРКИ
Характеристика	В7.5	В 10	В15	Вт 20	В25	В30	В35	В40
	До предельных состояний 1-я группа
Осевое сжатие (призматическая сила ) R б
Осевое натяжение R бт
	До предельных состояний 2. групп
Сжатие Осевое Р б , сер
Осевое натяжение R бт , сер
Базовая обычная закалка ми б
Основной модуль упругости тяжелого бетона термообработанный атмосферное давление

Расчетное сопротивление				Модуль гибкость ми с
для расчетов по предельные состояния 1.группа			для расчет предельного состояния 2 группа R с , сер
растяжение		Р пк
Р с	Р Юго-запад	Р пк
А240С

А300С
А400С 90 394  6 ... 8 мм
А400С 90 394  10… 40 мм
А600С
Б р я 90 394  3 мм
Б р я 90 394  4 мм
Б р я 90 394  5 мм

Материал	модуль упругости, МПа		Коэффициент Пуассона
Материал	Модуль Юнга м и	Модуль сдвига G	Коэффициент Пуассона
Белый чугун, серый Ковкий металл	(1,15…1,60) 10 5 1,55 10 5	4,5 10 4	0,23… 0,27
Углеродистая сталь Легированная сталь	(2,0…2,1) 10 5 (2,1…2,2) 10 5	(8,0...8,1) 10 4 (8,0...8,1) 10 4	0,24...0,28 0,25...0,30
Медный прокат Холоднотянутая медь Литая медь	1,1 10 5 0,84 10 5	4,0 10 4	0,31 ... 0,34
Катаная фосфористая бронза Катаная марганцевая бронза Литая алюминиевая бронза	1,15 10 5 1,05 10 5	4.2 10 4 4.2 10 4	0,32 ... 0,35
Холоднотянутая латунь Латунь судового проката	(0,91 ... 0,99) 10 5 1,0 10 5	(3,5…3,7) 10 4	0,32 ... 0,42
Алюминиевый прокат Тянутая алюминиевая проволока Дюралюминиевый прокат	0,69 10 5 0,71 10 5	(2,6 ... 2,7) 10 4 2,7 10 4	0,32 ... 0,36
Цинк прокат	0,84 10 5	3,2 10 4	0,27
Свинец	0,17 10 5	0,7 10 4	0,42
лед	0,1 10 5	(0,28 ... 0,3) 10 4	-
Стекло	0,56 10 5	0,22 10 4	0,25
Гранит	0,49 10 5	-	-
Известняк	0,42 10 5	-	-
Мрамор	0,56 10 5	-	-
Песчаник	0,18 10 5	-	-
Гранитная стена Известняковые стены Кирпичная стена	(0,09...0,1) 10 5 (0,027...0,030) 10 5	-	-
Бетон с пределом прочности, МПа: (0,146…0,196) 10 5 (0,164…0,214) 10 5 (0,182…0,232) 10 5	0,16...0,18 0,16...0,18
Древесина вдоль волокон Древесина поперек волокон	(0,1…0,12) 10 5 (0,005…0,01) 10 5	0,055 10 4	-
Резина	0,00008 10 5	-	0,47
Текстолит	(0,06 ... 0,1) 10 5	-	-
Гетинакс	(0,1…0,17) 10 5	-	-
Бакелит	(2…3) 10 3	-	0,36
Вишомлит (ИМ-44)	(4,0…4,2) 10 3	-	0,37
Целлулоид	(1,43…2,75) 10 3	-	0,33 ... 0,38

Материал	ми
Материал	кгс/мм2	10 7 Н/м 2	МПа
Металлы
Алюминий	6300-7500	6180-7360	61800-73600
Отожженный алюминий	6980	6850	68500
Берилл	30050	29500	295000
Коричневый	10600	10400	104000
Алюминиевая бронза, литая	10500	10300	103000
Катаная фосфористая бронза	11520	11300	113000
Ванадий	13500	13250	132500
Отожженный ванадий	15080	14800	148000
Висмут	3200	3140	31400
Висмут литой	3250	3190	31900
Вольфрам	38 100	37400	374000
Отожженный с вольфрамом	38800-40800	34200-40000	342000-400000
Гафний	14150	13900	139000
Дюралюминий	7000	6870	68700
Дюралюминевый прокат	7140	7000	70000
Кованое железо	20000-22000	19620-21580	196 200-215800
чугун	10200-13250	10000-13000	100000-130000
Золото	7000-8500	6870-8340	68700-83400
Отожженное золото	8200	8060	80600
Инвар	14000	13730	137300
Индивидуальный	5300	5200	52000
Иридий	5300	5200	52000
Кадмий	5300	5200	52000
Кадмий литой	5090	4990	49900
Кобальт отожженный	19980-21000	19600-20600	196000-206000
Константин	16600	16300	163000
Латунь	8000-10000	7850-9810	78500-98100
Латунь судовая	10000	9800	98000
Холоднотянутая латунь	9100-9890	8900-9700	89000-97000
Магний	4360	4280	42800
Манганин	12600	12360	123600
Медь	13120	12870	128700
Медь деформированная	11420	11200	112000
Литье медное	8360	8200	82000
Прокат медный	11000	10800	108000
Холоднотянутая медь	12950	12700	127000
молибден	29150	28600	286000
Новое серебро	11000	10790	107900
Никель	20000-22000	19620-21580	196 200-215800
Отожженный никель	20600	20200	202000
Ниобий	9080	8910	89100
Олово	4000-5400	3920-5300	39200-53000
Оловянное литье	4140-5980	4060-5860	40600-58600
Осм	56570	55500	555000
Паладиум	10000-14000	9810-13730	98100-137300
Литье из палладия	11520	11300	113000
Платина	17230	16900	169000
Отожженный с платиной	14980	14700	147000
Отожженный родий	28030	27500	275000
Рутений отожженный	43000	42200	422000
Свинец	1600	1570	15700
Свинцовый чулок	1650	1620	16200
Серебро	8430	8270	82700
Отожженное серебро	8200	8050	80500
Инструментальная сталь	21000-22000	20600-21580	206000-215800
Легированная сталь	21000	20600	206000
Специальная сталь	22000-24000	21580-23540	215800-235400
Углеродистая сталь	19880-20900	19500-20500	195000-205000
Стальное литье	17330	17000	170000
Тантал	19000	18640	186400
Отожженный тантал	18960	18600	186000
Титан	11000	10800	108000
Хром	25000	24500	245000
Цинк	8000-10000	7850-9810	78500-98100
Цинк прокат	8360	8200	82000
Цинковое литье под давлением	12950	12700	127000
Цирконий	8950	8780	87800
Чугун	7500-8500	7360-8340	73600-83400
Белый чугун, серый	11520-11830	11300-11600	113000-116000
Ковкий металл	15290	15000	150 000
пластик
Оргстекло	535	525	5250
Целлулоид	173-194	170-190	17:00-19:00
Органическое стекло	300	295	2950
резина
Резина	0,80	0,79	7,9
Мягкая вулканизированная резина	0,15-0,51	0,15-0,50	1,5-5,0
Дерево
Бамбук	2000	1960	19600
Береза	1500	1470	14700
Бук	1600	1630	16300
Дуб	1600	1630	16300
Ель	900	880	8800
железное дерево	2400	2350	32500
Сосна	900	880	8800
Минералы
Кварц	6800	6670	66700
Различные материалы
Бетон	1530-4100	1500-4000	15000-40000
Гранит	3570-5100	3500-5000	35000-50000
Известняк плотный	3570	3500	35000
Кварцевое волокно (плавленое)	7440	7300	73000
Катгут	300	295	2950
Лед (при -2 °С)	300	295	2950
Мрамор	3570-5100	3500-5000	35000-50000
Стекло	5000-7950	4900-7800	49000-78000
стеклянная коронка	7200	7060	70600
бесцветное стекло	5500	5400	70600

Технология производства:	Пултрузия
Волокно/смола:	Базальтовое волокно/винилэфирная смола
Плотность композита:	2,2 г/см ³
Прочность на растяжение:	1700 МПа
Диаметр:	3 мм
Длина:	2000 мм
Допуск на внешний диаметр:	± 0,1 мм
Вес:	31 г
Район:	Шлифованный, гладкий
Предельная рабочая температура:	130 ̊ С
Ориентация волокна:	100% однонаправленный вдоль оси (0 ̊)
Модуль Юнга:	60 ГПа